Правило перевода из шестнадцатеричной системы счисления в десятичную

Для перевода шестнадцатеричного числа в десятичное необходимо его записать в виде многочлена, состоящего из произведений цифр числа, умноженного на 16 в некоторой степени. Степень расставляется с последней цифры числа, начиная с 0 и увеличиваясь на 1.

.

Пример: Число FDA1₁₆ перевести в десятичную систему счисления.

1. FDA1₁₆=15 16+13 16+10 16+1 16

2. FDA1₁₆=15 16³+13 16²+10 16¹+1 16⁰

3. FDA1₁₆=15 4096+13 256+10 16+1 1

FDA1₁₆=64929₁₀

При переводе удобно пользоваться таблицей степеней числа 16 (таблица 5)

Таблица 5 - степени числа 16

n (степень)	0	1	2	3	4	5	6
	1	16	256	4096	65536	1048576	16777216

Правило перевода чисел из восьмеричной системы счисления в двоичную

Все цифры в восьмеричном числе заменяются на триады (группы их трех двоичных цифр – таблица 6) (при необходимости слева дописываются недостающие нули).

Таблица 6 – таблица триад

Цифры	0	1	2	3	4	5	6	7
Триады	000	001	010	011	100	101	110	111

Правило перевода чисел из двоичной системы счисления в восьмеричную

Цифры двоичного числа разбиваются справа налево на триады и вместо них записываются соответствующие им восьмеричные цифры в соответствии с таблицей триад.

Правило перевода чисел из шестнадцатеричной системы счисления в двоичную систему счисления

Все цифры в шестнадцатеричном числе заменяются на тетрады (группы их четырех двоичных цифр – таблица 7) (при необходимости слева дописываются недостающие нули).

Таблица 7 – таблица тетрад

Цифры	0	1	2	3	4	5	6	7
Тетрады	0000	0001	0010	0011	0100	0101	0110	0111
Цифры	8	9	A	B	C	D	E	F
Тетрады	1000	1001	1010	1011	1100	1101	1110	1111

Правило перевода чисел из двоичной системы счисления в шестнадцатеричную систему счисления

Цифры двоичного числа разбиваются справа налево на тетрады и вместо них записываются соответствующие им шестнадцатеричные цифры в соответствии с таблицей тетрад.

Правило перевода с использованием формулы разложения

Чаще всего используется при переводе двоичного числа в десятичное. Для этого надо пронумеровать разряды двоичного числа, начиная с младшего, справа налево: 1, 2, 4, 8 и так далее, Затем просуммировать вес тех разрядов, где стоят единицы. Эта сумма и будет искомым числом в десятичной системе счисления.