1. Основные теоретические сведения

1.1. Основные определения

Трехфазной электрической цепью называется совокупность трех электрических цепей, в которых действуют источники энергии с электродвижущими силами одной и той же частоты, сдвинутыми относительно друг друга по фазе. Отдельная электрическая цепь, входящая в трехфазную цепь, называется фазой.

Совокупность ЭДС источников питания трехфазной цепи называется трехфазной системой ЭДС. Если ЭДС равны по величине и сдвинуты относительно друг друга на одинаковый угол, система ЭДС называется симметричной. Обычно трехфазные генераторы дают симметричную систему ЭДС.

Порядок, в котором ЭДС в фазах генератора проходят через одинаковые значения (например, через положительные максимумы), называется порядком чередования фаз. Если обозначить фазы генератора буквами А, В, С и принять за начало отсчета момент, когда ЭДС фазы А проходит через нуль, то при прямом порядке чередования фаз генератора ЭДС фазы В отстает, а ЭДС фазы С опережает ЭДС фазы А на 120° и мгновенные значения ЭДС равны

, ,

.

В

Рис. 1

екторная диаграмма системы ЭДС трехфазного генератора имеет вид, как показано на рис. 1.

Для комплексов действующих значений фазных ЭДС имеем:

, ,

.

Обозначая

, = ,

получим

, , .

Величина называется фазным оператором (множителем). Как видно из приведенных соотношений,

.

Основными способами соединения фаз генераторов и приемников в трехфазной цепи являются соединения звездой и треугольником.

При соединении фаз генератора звездой (рис. 2) концы фаз , , объединяют в одну точку, называемую нейтральной или нулевой точкой. При соединении фаз генератора треугольником (рис. 3) конец одной фазы соединяют с началом следующей.

Рис. 2 Рис. 3

Соединение сопротивлений нагрузки в звезду или треугольник подобно соединению фаз генератора на рис. 2 и 3. Если при этом комплексы полных сопротивлений фаз нагрузки равны, то такая нагрузка называется симметричной, при неравенстве сопротивлений –несимметричной. Если сопротивления нагрузки имеют одинаковый характер (все три сопротивления только активные, только емкостные или только индуктивные), то такая нагрузка называется однородной, в противном случае имеем неоднородную нагрузку.

1.2. Трехфазная цепь при соединении генератора и нагрузки звездой

1.2.1. Схема без нейтрального провода

На рис. 4 представлена трехфазная цепь при соединении фаз гене­ратора и нагрузки звездой. Провода, соединяющие начала фаз генератора и нагрузки, называются линейными. Рассматривается случай, когда сопротивлениями линейных проводов можно пренебречь.

Рис. 4

На схеме показаны условные положительные направления токов и напряжений. Напряжения между началом и концом фазы называются фазными. Напряжения между любыми двумя линейными проводами называются линейными. Напряжение между нулевыми точками приемника и генератора – напряжением смещения нейтрали.

Токи в фазах называются фазными токами, токи в линейных проводах – линейными. Из схемы видно, что при соединении нагрузки звездой линейные токи равны фазным.

Для определения токов , , при заданных ЭДС генератора и сопротивлениях фаз можно применить метод двух узлов.

В соответствии с этим методом имеем

,

, ,

.

Здесь

, , .

На рис. 5 показана векторная диаграмма токов, совмещенная с топографической диаграммой напряжений для схемы, изображенной на рис. 4.

Началом векторной диаграммы токов целесообразно выбрать точку .

Рис. 5

Симметричная нагрузка. Пусть в цепи, схема которой показана на рис. 4,

.

Как отмечалось, такая нагрузка называется симметричной.

Применяя метод двух узлов, получим

,

так как , .

По сравнению с предыдущим случаем расчет токов упрощается

, ,

.

Как видно, в случае симметричной нагрузки ЭДС напряжения и токи в фазах образуют симметричные системы векторов. Значит, расчет трехфазной цепи в этом случае можно вести для одной фазы (обычно для фазы ). Рассчитав ток и напряжение в фазе , напряжение и ток в фазе получим, умножая соответствующие величины фазы на , a в фазе на .

Рис. 6 Рис. 7

Векторная диаграмма токов, совмещенная с топографической диаграммой напряжений, для симметричной нагрузки представлена на рис. 6.

При симметричной нагрузке отношение величины линейного и фазного напряжений на нагрузке постоянно и не зависит от ее величины и характера.

Действительно, из рис. 7 видно, что

= .

1

Рис. 8

.2.2. Схема с нейтральным (нулевым) проводом

Нейтральным называется провод, соединяющий нулевые точки генератора и приемника . Рассматривается случай, когда сопротивлением нейтрального провода можно пренебречь. В этом случае точки и имеют одинаковый потенциал, т.е. .

Токи рассчитываются по формулам:

, , ,

,

где – ток в нейтральном проводе.

Векторная диаграмма токов, совмещенная с топографической диаграммой напряжений, для схемы с нулевым проводом приведена на рис. 8.

1.3. Трехфазная цепь при соединении нагрузки треугольником

На рис. 9 представлена трехфазная цепь при соединении нагрузки треугольником для случая, когда сопротивлением линейных проводов можно пренебречь.

Рис. 9

Из схемы видно, что фазные напряжения нагрузки равны линейным напряжениям источника питания.

Токи в фазах определяются по закону Ома:

, , .

Рис. 10

Линейные токи определяются через фазные по первому закону Кирхгофа:

, , .

Топографическая диаграмма напряжений, совмещенная с векторной диаграммой токов, для случая несимметричной нагрузки представлена на рис. 10.

2. ПОЯСНЕНИЯ К ЛАБОРАТОРНОЙ УСТАНОВКЕ

В качестве источника электроэнергии используется трехфазная сеть переменного тока, к которой подключены первичные обмотки трехфазного понижающего трансформатора.

На стенд выведены клеммы фаз , , и нулевая точка вторичных обмоток этого трансформатора.

В качестве приемников используются проволочные реостаты, катушка индуктивности и батарея конденсаторов.

Для измерения токов и напряжений в схеме используются амперметры и вольтметры электромагнитной или детекторной систем.

Пределы измерений приборов должны быть выбраны в соответствии с предполагаемыми максимальными показаниями приборов.

При подготовке к лабораторной работе необходимо ответить на вопросы контрольной карты.

3. ПОРЯДОК ВЫПОЛНЕНИЯ РАБОТЫ

3.1. Исследование трехфазной цепи при соединении нагрузки звездой

В пп. 3.1.1 –3.1.8 измерить токи и напряжения. Результаты измерений занести в табл. 1.

3.1.1. Собрать трехфазную цепь без нулевого провода в соответствии со схемой рис. 11. В качестве нагрузки использовать проволочные

Т а б л и ц а 1

Номер опыта	Нагрузка
			В	В	В	В	В	А	А	А	А
1	Активная симметр.	Без нейтрального провода
2	Активная несимметр.
3	КЗ в фазе А
Расчет
4	ХХ в фазе А	без нейтрального провода
Расчет
5	Активная симметр.	С нейтральным проводом
6	Активная несимметр.
7	– в фазе А  – в фазе В , – в фазе С
Расчет
8	Неоднородная без нейтрального провода

Сравнить опытные данные с расчетными.

Рис. 11

реостаты. Изменяя сопротивления нагрузки, установить значения токов в соответствии с данными контрольной карты.

3.1.2. Изменить сопротивление в фазе .

3.1.3. Установить в фазе режим короткого замыкания .

3.1.4. Установить режим холостого хода в фазе .

3.1.5. В той же цепи соединить через амперметр точки генератора и нагрузки . Установить значения токов в фазах в соответствии с опытом 3.1.1.

3.1.6. Изменить сопротивление в фазе .

3.1.7. В цепи предыдущего опыта установить неоднородную нагрузку, заменив в фазе реостат конденсатором, а в фазе катушкой индуктивности. Емкость конденсатора, сопротивление и катушку индуктивности установить в соответствии с данными контрольной карты.

3.1.8. Не изменяя нагрузки, отключить нулевой провод.

По опытным данным построить в масштабе векторные диаграммы токов, совмещенные с топографическими диаграммами напряжений, для всех исследованных режимов. На топографической диаграмме напряжений для опытов 3.1.2, 3.1.3, 3.1.4 отметить линию, по которой перемещается нулевая точка нагрузки при изменении сопротивления фазы от до .

3.2. Исследование трехфазной цепи при соединении нагрузки треугольником

В пп. 3.2.1–3.2.4 измерить токи и напряжения. Результаты измерений внести в табл. 2.

3.2.1. Собрать трехфазную цепь по схеме рис. 12. Установить величину сопротивлений нагрузки в соответствии с данными контрольной карты.

3.2.2. При постоянных сопротивлениях в фазах и изменить сопротивление в фазе .

3.2.3. Установить в фазах нагрузки токи в соответствии с опытом 3.2.1.

Т а б л и ц а 2

Номер опыта	Нагрузка
		В	В	В	А	А	А	А	А	А
1	Активная симметрич.
2	Активная несимметрич.
3	Активная, обрыв линейного провода
Рас­чет
4	С – в фазе АВ ,  – в фазе r – в фазе СА
Рас­чет

Сравнить опытные данные с расчетными.

Рис. 12

3.2.4. Отключить линейный провод от соответствующего зажима источника питания (обрыв линейного провода).

3.2.4. Вновь подключить линейный провод . Заменить реостат в фазе конденсатором, а в фазе катушкой индуктивности. Емкость конденсатора, сопротивление и катушку индуктивности выбрать в соответствии с данными контрольной карты.

По опытным данным построить в масштабе векторные диаграммы токов и топографические диаграммы напряжений для всех исследованных режимов.

4. СОДЕРЖАНИЕ ОТЧЕТА

4.1. Расчет по контрольной карте,

4.2. Цель работы.

4.3. Исследование трехфазной цепи при соединении нагрузки звездой.

• схема рис. 11;

• таблица 1;

• векторные диаграммы токов и топографические диаграммы напряжений для всех исследованных режимов.

4.4. Исследование трехфазной цепи при соединении нагрузки треугольником:

• схема рис. 12;

• таблица 2;

• векторные диаграммы токов и топографические диаграммы напряжений для всех исследованных режимов.

4.5. Выводы по лабораторной работе.

Контрольная карта к лабораторной работе №5

Исследование режимов работы трехфазных цепей

В работе исследуются различные режимы работы трехфазных цепей при соединении приемников звездой и треугольником. Источником электроэнергии служит трехфазная сеть промышленной частоты 50 Гц с фазной ЭДС Е_ф = 15 В.

Задание		Вариант 1	Вариант 2	Вариант 3
1	В цепи (рис. 13) с симметричной нагрузкой, включенной звездой, заданы токи
	а) в режиме короткого замыкания фазы ( ). Определить:
	б) в режиме холостого хода фазы ( ). Определить:
2	В цепи (рис. 14) параметры нагрузки , , , заданы. Определить:
Результаты расчетов по пунктам 1 и 2 занести в табл. 1 отчета
3	В цепи, рис. 15, с симметричной активной нагрузкой , включенной треугольником, произошел обрыв фазы . Определить
4	В цепи (рис. 16) параметры нагрузки , , , заданы. Определить
Результаты расчетов по пп. 3 и 4 занести в табл. 2 отчета

Рис. 13

Рис. 14

Рис. 15

Рис. 16

Данные для расчета контрольных карт к лабораторной работе № 5

Стенд			1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
		Ом	30	32	30	20	25,8	25	25	16,3	28	29,6
		Гн	0.042	0.035	0.045	0.262	0.066	0.04	0.036	0.215	0.034	0.045
		А	0,9	0,5	0,8	0,8	0,75	0,75	0,5	0,8	0,5	0,8
п. 2		Ом	35	35	20	15	30	20	30	20	30	35
		мкФ	94	95	100	50	109	110	106	70	106	94
п. 3		Ом	30	30	45	40	30	50	30	50	50	30
п. 4		Ом	35	35	45	30	30	50	30	50	30	35
		мкФ	94	95	90	110	109	110	106	90	106	94

СПИСОк ЛИТЕРАТУРЫ

1. Зевеке Г.В. Основы теории цепей: Учеб. пособие / Г.В. Зевеке, П.А. Ионкин, А.В. Нетушил, С.В. Страхов. – М.: Энергия, 1989.

2. Нейман Л.Р. Теоретические основы электротехники. Ч. 1, 2: Учеб. пособие / Л.Р. Нейман, К.С. Демирчян. – Л.: Энергоатомиздат, 1981.

3. Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники: Учеб. пособие / Л.А. Бессонов. – М.: Гардарики, 2002.

Приложение

титульный лист

Министерство образования и науки РФ

НОВОСИБИРСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ ТЕХНИЧЕСКИЙ УНИВЕРСИТЕТ

Кафедра ТОЭ

Лабораторная работа №

__________________________________________________________________

(название лабораторной работы)

Факультет

Группа Отметка о защите

Студент Преподаватель

Дата выполнения

Н овосибирск 2006

Оглавление

Предисловие 3

Лабораторная работа № 1. ИССЛЕДОВАНИЕ ЛИНЕЙНЫХ ЭЛЕКТ­РИЧЕСКИХ ЦЕПЕЙ ПОСТОЯННОГО ТОКА 6

Лабораторная работа № 2. Исследование линейных элект­рических цепей синусоидального тока 24