Раздел 10. Временные ряды

1. Определите вид рядов динамики, характеризующих изменение следующих статистических показателей:

а) численность населения (по состоянию на начало каждого года);

б) индекс потребительских цен на товары и услуги населению (по месяцам за ряд лет);

в) размер вкладов населения в учреждения Сбербанка России (на конец каждого года);

г) число родившихся по годам;

д) денежные доходы и расходы населения по годам;

е) численность фермерских хозяйств (по состоянию на начало года);

ж) распределение розничного товарооборота по всем каналам реализации по годам;

з) среднемесячная заработная плата работников по отраслям экономики по годам;

и) удельный вес новой товарной продукции машиностроения в общем объеме продукции по годам.

2. Имеются следующие данные о численности населения и производстве мяса в России:

Показатели	1990	1991	1992	1993	1994	1995	1996
Численность населения на начало года, млн. чел.	147,4	148,5	148,7	148,7	148,4	148,3	148
Производство мяса в убойном виде, млн. т	10,11	9,38	8,26	7,51	6,86	5,9	–

Определите: а) среднюю численность населения за каждый год; б) производный временной ряд производства мяса на душу населения для каждого года, кг; в) средние уровни временных рядов.

3. Списочная численность работников фирмы в 1997 г. составила: на 1 января – 530 человек; на 1 марта – 570, на 1 июня – 520, на 1 сентября – 430 человек, а на 1 января 1998 года – 550 человек. Вычислите среднегодовую численность работников фирмы за 1997 г.

4. Имеются следующие данные о вкладах населения в Сбербанк России в одном из регионов на первое число месяца, млн. руб.

1996												1997
январь	февраль	март	апрель	май	июнь	июль	август	сентябрь	октябрь	ноябрь	декабрь	январь
10220	11770	12399	13671	17550	18740	20360	22160	24480	27330	30305	32250	34080

Определите средний размер вклада населения: а) за каждый квартал; б) за каждое полугодие; в) за год.

Примечания:

а) средний размер вклада за каждое полугодие определите по вычисленным показателям среднего размера вклада по отдельным кварталам первого и второго полугодия и непосредственно с помощью формулы средней хронологической;

б) средний размер вклада за год определите по показателям среднего размера вклада за первое и второе полугодие и непосредственно по формуле средней хронологической.

5. Остатки вкладов населения в сбербанках города в 1997 г. характеризуются следующими данными на 1-е число месяца, тыс. руб.:

Январь	Февраль	Март	Апрель	Май	Июнь	Июль
910,5	920,0	915,4	920,8	917,0	921,3	925,9

Определите: а) среднемесячные остатки вкладов населения за первый и второй кварталы; б) абсолютный прирост изменения среднего остатка вклада во втором квартале по сравнению с первым.

6. Списочная численность работников фирмы в 1997 г. составила на 1-е число месяца, чел.:

Январь	Февраль	Март	Апрель	Май	Июнь
347	350	349	351	345	349

Июль	Август	Сентябрь	Октябрь	Ноябрь	Декабрь	Январь 1998 г.
357	359	351	352	359	353	360

Определите: а) среднемесячную численность работников в первом и втором полугодиях; б) среднегодовую численность работников фирмы; в) абсолютный прирост численности работников фирмы во втором полугодии по сравнению с первым.

7. Имеются следующие данные по объединению о производстве промышленной продукции за 1992-1997 гг. (в сопоставимых ценах), млн. руб.:

1992	1993	1994	1995	1996	1997
67,7	73,2	75,7	77,9	81,9	84,4

Определите: а) средний уровень временного ряда; б) цепные и базисные темпы роста и прироста; в) для каждого года абсолютное значение 1% прироста.

Результаты расчетов представьте в табличной форме.

8. Имеются следующие данные о производстве молока в России за 1990-1995 гг., млн. т:

1990	1991	1992	1993	1994	1995
13,3	13,5	14,8	16,1	16,6	16,4

Установите начальный, конечный и базисный уровни ряда динамики для определения: а) среднего уровня ряда; б) цепных и базисных абсолютных приростов; в) цепных и базисных темпов роста. Определите для каждого года абсолютное значение 1% прироста. Результаты расчетов изложите в табличной форме.

9. Ввод в действие жилых домов предприятиями всех форм собственности в одном из регионов в 1990-1997 гг. характеризуется следующими данными, млн. м² общей площади:

1990	1991	1992	1993	1994	1995	1996	1997
17	18	19	20	21	20	22	23

1) Определите: а) цепные и базисные абсолютные приросты; б) абсолютные и базисные темпы роста; в) абсолютные и базисные темпы прироста; г) абсолютный и базисный среднегодовой темп прироста.

2) Определите для каждого года абсолютное значение 1% прироста.

3) В целом за весь период рассчитайте среднегодовой абсолютный прирост.

Результаты расчетов оформите в таблице и сделайте выводы.

10. Производство электроэнергии в регионе в 1990-1997 гг. характеризуется следующими данными, млрд. кВт/час:

1990	1991	1992	1993	1994	1995	1996	1997
915	976	1038	1111	1150	1202	1239	1294

1) Определите показатели, характеризующие динамику производства электроэнергии по годам к базисному 1990 г.: а) темпы роста; б) темпы прироста; в) абсолютные приросты.

2) Рассчитайте для каждого года абсолютное значение 1% прироста.

Результаты расчетов изложите в табличной форме.

11. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни ряда динамики и недостающие в таблице базисные показатели динамики по следующим данным о производстве часов в регионе за 1989-1997 гг.:

Годы	Производство часов, млн. шт.	Базисные показатели динамики
		абсолютный прирост, млн. шт.	темп роста, %	темп прироста, %
1989	55,1	–	100,0	–
1990		2,8
1991			110,3
1992				14,9
1993				17,1
1994			121,1
1995		13,5
1996
1997		14,0		25,4

12. Используя взаимосвязь показателей динамики, определите уровни временного ряда и недостающие в таблице цепные показатели динамики по следующим данным о производстве продукции предприятиями объединения (в сопоставимых ценах):

Годы	Производство продукции, млн. руб.	Цепные показатели динамики
		абсолютный прирост, млн. руб.	темп роста, %	темп прироста, %	абсолютное значение 1% прироста, млн. руб.
1992	92,5
1993		4,8
1994			104,0
1995				5,8
1996				3,4	1,15
1997		7,0

13. Объем продукции фирмы в 1992 г. по сравнению с 1991 г. возрос на 2%; в 1993 г. он составил 105% по отношению к объему 1992 г., а в 1994 г. был в 1,2 раза больше объема 1991 г. В 1995 г. фирма выпустила продукции на сумму: 25 млн. руб., что на 10% больше, чем в 1994 г.; в 1996 г. – 30 млн. руб. и в 1997 г. – 37 млн. руб.

Определите: а) цепные темпы роста; б) базисные темпы прироста по отношению к 1991 г.; в) абсолютные уровни производства продукции за все годы; г) среднегодовой темп роста и прироста за 1991-1997 гг.

14. Имеются следующие данные о производстве молока в России за 1990-1995 гг., млн. т:

1990	1991	1992	1993	1994	1995
13,3	13,5	14,8	16,1	16,6	16,4

Определите среднегодовые абсолютные приросты, среднегодовые темпы прироста производства молока в России за 1991-1995 гг.

15. Производство электроэнергии в регионе в 1990-1997 гг. характеризуется следующими данными, млрд. кВт/час:

1990	1991	1992	1993	1994	1995	1996	1997
915	976	1038	1111	1150	1202	1239	1294

Определите среднегодовые абсолютные приросты, среднегодовые темпы прироста производства электроэнергии в регионе за 1991-1997 гг.

16. Темпы роста объема продукции текстильной промышленности в области за 1993-1997 гг. характеризуются следующими данными (в процентах к предыдущему году):

1993	1994	1995	1996	1997
106,3	105,2	106,1	106,3	105,9

Определите среднегодовой темп роста и прироста объема продукции за пятилетие (1993-1997 гг.).

17. Имеются следующие данные по области о производстве мяса в убойном весе, млн. т:

1980	1985	1990	1991	1992	1993	1994	1995	1996	1997
10,0	12,3	15,0	13,6	14,7	15,3	15,5	15,1	15,2	15,3

Определите среднегодовые абсолютные приросты, среднегодовые темпы роста и прироста: а) для 1981-1985 гг.; б) 1986-1990 гг.; в) 1991-1995 гг.; г) 1981-1990 гг.; д) 1991-1997 гг.

18. Имеются следующие данные по области о производстве молока, млн. т:

1980	1985	1990	1991	1992	1993	1994	1995	1996	1997
72,6	83,6	90,8	89,7	94,9	94,5	93,3	90,9	88,9	90,1

Определите среднегодовые абсолютные приросты, среднегодовые темпы роста и прироста: а) для 1981-1985 гг.; б) 1986-1990 гг.; в) 1991-1995 гг.; г) 1981-1990 гг.; д) 1991-1997 гг.

19. Имеются следующие данные по области о производстве шерсти, тыс. т:

1980	1985	1990	1991	1992	1993	1994	1995	1996	1997
357	402	448	435	459	463	472	443	460	458

Определите среднегодовые абсолютные приросты, среднегодовые темпы роста и прироста: а) для 1981-1985 гг.; б) 1986-1990 гг.; в) 1991-1995 гг.; г) 1981-1990 гг.; д) 1991-1997 гг.

20. Имеются следующие данные о темпах роста производительности труда на предприятии (по сравнению с 1985 г.): 1990 г. – 106,4%; 1995 г. – 108,5%. Определите среднегодовые темпы роста и прироста производительности труда: а) за 1991–1995 гг.; за 1986-1990 гг.; в) за 1986-1995 гг.

21. Темпы роста объема продукции промышленности региона по сравнению с 1985 г. составили в 1990 г. 104,1%, в 1995 г. – 102,2%. Определите среднегодовой темп роста и прироста объема производства продукции промышленности: а) за 1991-1995 гг.; б) за 1986-1990 гг.; в) 1986-1995 гг.

22. Средний годовой темп прироста посевных площадей сельскохозяйственных предприятий области составил за 1986-1990 гг. 12%, а за 1991-1995 гг. 8,2%. Определите средний годовой темп роста посевных площадей сельскохозяйственных предприятий за 1986-1995 гг.

23. Абсолютное значение 1% прироста валового сбора зерновых в фермерском хозяйстве составило в 1997 г. по сравнению с 1992 г. 245 ц, а весь абсолютный прирост валового сбора зерновых за тот же период 3680 ц. Определите средний годовой абсолютный прирост и средний годовой темп роста валового сбора зерновых в фермерском хозяйстве за 1993-1997 гг.

24. Розничный товарооборот во всех каналах реализации в области увеличился в 1996 г. по сравнению с 1995 г. на 20%, а в 1997 г. по сравнению с 1996 г. – еще на 10%. Определите розничный товарооборот в области в 1995, 1996 и 1997 гг., если абсолютный прирост розничного товарооборота в 1996 г. по сравнению с 1995 г. составил 3600 млн. руб.

25. Известны следующие данные о реализации продукции совместными предприятиями на внутреннем рынке в регионе в 1991-1997 гг.:

1991	1994	1997
170	2500	10500

Определите: а) среднегодовой темп роста реализации продукции за 1992-1994 гг., 1995-1997 гг., 1992-1997 гг.; б) среднегодовой абсолютный прирост реализации за те же годы.

26. Каковы должны быть в среднем темпы прироста (с точностью до 0,1%), чтобы выручка от реализации продукции в четвертом квартале текущего года по сравнению с четвертым кварталом предыдущего года возросла с 600 тыс. руб. до 798,6 тыс. руб.