10.2. Принципы построения конструкторских размерных цепей

Перед тем как построить размерную цепь, следует выявить замыкающее звено, которое, допустим, определяет нормальное функционирование механизма. Размер или предельное отклонение замы­кающего звена назначают или рассчитывают исходя из условий работы и/или требуемой точности.

Например, размер и предельные отклонения (см. рис. 10.2) принимаются такими, которые обеспечивали бы свободное вращение зубчатого колеса при минимальном возможном смещении его вдоль оси. Несовпадение вершины делительного конуса конической шестерни с осью вращения конического колеса (рис. 10.7, а, б) определяется степенью точности зубчатых колес, а его предель­ные значения находятся по соответствующему стандарту.

В курсовом проекте замыкающее звено и допуск на него уже заданы. Надо только установить, между какими деталями стоит размер замыкающего звена, а затем связать эти детали цепью раз­меров.

Например, на рис. 10.5, б размер замыкающего звена стоит между осью и торцом зубчатого колеса; на рис. 10.7, а стоит между осью отверстия в корпусе и вершиной делительного конуса конического колеса и т. д.

Рисунок 10.5

Рисунок 10.6

Первый вид размер­ных цепей приведен на рис. 10.5, второй — на рис. 10.6, третий — на рис. 10.7.

Рисунок 10.7

При построении размерных цепей следует руководствоваться их основными свойствами:

• цепь должна быть замкнута;

• размер любого звена сборочной цепи должен относиться к элементам одной и той же дета­ли; исключением является замыкающее звено, которое всегда соединяет элементы разных деталей;

• цепь должна быть проведена наикратчайшим способом, т. е. деталь своими элементами должна входить в размерную цепь только один раз.

10.3. Основные соотношения размерных цепей

Размерная цепь всегда замкнута. На основании этого свойства существует зависимость, которая связывает номинальные размеры звеньев. Для плоских размерных цепей с номинальными звенья­ми она имеет следующий вид:

(10.1)

где n и p — число соответственно увеличивающих и уменьшающих звеньев в размерной цепи.

Для определения зависимости, которая связывает допуски звеньев в размерной цепи, найдем вначале наибольшее значение замыкающего звена:

затем наименьшее значение:

Вычтем из :

Окончательно получим:

(10.2)

где т — количество звеньев размерной цепи, включая замыкающее звено.

Из формулы (10.2) следует, что разброс размеров замыкающего звена равен сумме разбросов размеров составляющих звеньев. Поэтому, чтобы обеспечить наибольшую точность замыкающего звена, размерная цепь должна состоять из возможно меньшего числа звеньев, т. е. необходимо при конструировании машин и проектировании технологических процессов соблюдать принцип наикратчайшей размерной цепи. Аналогичным образом находятся верхние отклонения замыкаю­щего звена:

(10.3)

нижнее отклонение:

(10.4)

Координата середины поля допуска замыкающего звена рассчитывается следующим образом:

(10.5)

Если известны размеры и поля допусков, составляющих звеньев размерной цепи, то по форму­лам (10.1), (10.2), (10.3), (10.4) и (10.5) можно определить все параметры замыкающего звена.