Організація навчального процесу за кредитно-модульною системою

№ теми	Теми	Методичні вказівки	Індивідуальні завдання
1	2	3	4
Модуль 1. Диференціальне числення функції однієї змінної.
1	Похідна функції (означення, властивості, таблиця похідних).	§ 1.1,	№ 1
2	Диференціювання функцій (похідна складної і оберненої функцій; похідна від неявно заданої функції; логарифмічне диференціювання; похідна від параметрично заданої функції).	§ 1.2, 1.3	№ 2-4
3	Диференціал функції. Застосування диференціала до наближених обчислень.	§ 1.4	№ 6
4	Похідна і диференціал вищих порядків.	§ 1.5	№ 5
5	Теореми Ролля, Лагранжа, Коші. Застосування похідної до обчислення границь (правило Лопіталя). Рівняння дотичної і нормалі до графіка функції.	§ 2.1	№ 7, 8

1	2	3	4
6	Елементи дослідження функції (дослідження функції на монотонність і точки екстремуму; опуклість кривої і точки перегину; асимптоти кривої). Повне дослідження функції і побудова графіка.	§ 2.2- 2.7	№ 9
Модуль 2. Невизначений інтеграл
1	Поняття невизначеного інтеграла (означення первісної і невизначеного інтегралу; таблиця інтегралів; властивості).	§ 3.1	№ 10
2	Методи інтегрування (заміна змінної і інтегрування частинами).	§ 3.2	№ 11
3	Інтегрування деяких функцій, які містять квадратний тричлен.	§ 3.3	№ 12
4	Інтегрування дробово-раціональних функцій (елементарні дроби; розклад дробу на елементарні; загальна схема інтегрування раціональних дробів).	§ 3.4, 3.5	№ 13
5	Інтегрування тригонометричних функцій.	§ 3.6	№ 15
6	Інтегрування ірраціональних функцій. Інтегрування ірраціональних виразів за допомогою тригонометричних підстановок.	§ 3.7	№ 14

1	2	3	4
Модуль 3. Визначений інтеграл. Застосування інтегралів
1	Поняття визначеного інтеграла (означення визначеного інтеграла через інтегральну суму; геометричний зміст; властивості).	§ 4.1
2	Обчислення визначеного інтеграла (формула Ньютона-Лейбніца). Методи інтегрування у визначеному інтегралі (заміна змінної і інтегрування частинами).	§ 4.2	№ 16
3	Застосування визначеного інтеграла до задач геометрії (площа плоскої фігури; довжини дуги; об‘єм і площа поверхні тіла обертання).	§ 4.3 - 4.5	№ 17, 18
4	Застосування визначеного інтеграла до задач фізики (статичні моменти; моменти інерції; координати центра ваги; метод інтегральних сум).	§ 4.6, 4.7	19
5	Невласні інтеграли.	§ 4.8	20
6	Наближені обчислення визначеного інтеграла (формула трапецій; формула Сімпсона).	§ 4.9	№ 21

Розділ 1. Похідна і диференціал. Правила і методи диференціювання