Пример расчета третьего раздела задания
Рассчитать три цикла Ренкина паросиловой установки, имеющей следующие параметры (табл. 10):
Таблица 10
Заданные параметры циклов Ренкина
№ цикла |
р1, МПа |
t1, 0С |
p2, МПа |
1 |
3,0 |
300 |
0,05 |
2 |
4,0 |
450 |
0,05 |
3 |
3,0 |
300 |
0,005 |
Определить:
1) значения основных параметров и функций состояния воздуха (р, v, t, х, u, i, s) для характерных точек рассматриваемых циклов;
2) значения термического к.п.д циклов (t) и удельные расходы пара (v);
3) влияние основных параметров (р1, t1, и р2) на термический к.п.д. цикла Ренкина t;
4) значения термического к.п.д циклов (t) и удельные расходы пара (v), используя i-s диаграмму;
5) построить графические изображения циклов Ренкина в T-s и i-s диаграммах.
Решение
Цикл №1
1. Расчет параметров и функций состояния в точках цикла
Точка 1
= 3,0 МПа,
= 300 0С,
х1
= 1.
Из
приложения 3 находим:
= 2994,2 кДж/кг;
=
0,08116 м3/кг;
=
6,5408 кДж/(кгК).
По
формуле определяем
= 2994,2·103-3·106·0,08116
= 2750,72 кДж/кг.
Точка 2
=
0,05 МПа, s1
= s2
= 6,5408
кДж/(кгК).
Из приложения 2 находим: t2 = 81,32 0C; v/ = 0,0010299 м3/кг; v// = 3,243 м3/кг; i/ = 340,53 кДж/кг; i// = 2645,2 кДж/кг; s/ = 1,0912 кДж/(кгК); s// = 7,5925 кДж/(кгК).
По формулам определяем:
= 0,838;
= (1-0,838)·340,53 +
0,838·2645,2 = 2271,84 кДж/кг;
= 0,838·3,243 = 2,718 м3/кг;
= 2271,84·103
–
0,05·106·2,718
= 2135,94 кДж/кг.
Точка 3 (4)
=
0,05 МПа; х3
= 0; s3
= s/
= 1,0912
кДж/(кгК);
t3
= t2
= 81,32 0С,
v3 = v/ = 0,0010299 м3/кг.
По формулам определяем:
=
4,19·81,32 = 340,73 кДж/кг;
= 340,73·103
– 0,05·106·0,0010299
= 340,68 кДж/кг.
Точка 5
= 3,0 МПа;
=
0.
Из приложения 2 находим:
t5
= tн
= 233,84
0С;
= 1009,4 кДж/кг;
= 0,012 м3/кг;
= 2,6455 кДж/(кгК).
По формулам определяем:
= 1009,4·103
–
3,0·106·0,0012164
= 1005,75 кДж/кг.
Точка 6
= 3,0 МПа;
=
233,84 0С;
х6
= 1.
Из приложения 2 находим:
=
2803,1 кДж/кг;
=
0,06663 м3/кг;
=
6,1859 кДж/(кгК).
По формулам определяем
= 2803,1·103
– 3·106·0,06663
= 2603,21 кДж/кг.
Значения параметров и функций состояния цикла представлены в табл. 11.
Таблица 11
Результаты расчета цикла Ренкина (№1)
№ точки |
р, МПа |
v, м3/кг |
t, 0С |
x |
u, кДж/кг |
i, кДж/кг |
S, кДж/(кгК) |
1 |
3,0 |
0,08116 |
300 |
1 |
2750,72 |
2994,2 |
6,5408 |
2 |
0,05 |
2,718 |
81,32 |
0,838 |
2135,94 |
2271,84 |
6,5408 |
3(4) |
0,05 |
0,0010299 |
81,32 |
0 |
340,68 |
340,73 |
1,0912 |
5 |
3,0 |
0,0012164 |
233,84 |
0 |
1005,75 |
1009,4 |
2,6455 |
6 |
3,0 |
0,06663 |
233,84 |
1 |
2603,21 |
2803,1 |
6,1859 |
2. Расчет термического к.п.д. цикла и удельного расхода пара:
= 0,272;
= 4,98 кг/(кВтч).
Аналогично рассчитываются циклы №2 и 3. Результаты расчетов циклов представлены в табл. 12 и 13.
Таблица 12
Результаты расчета цикла Ренкина (№2)
№ точки |
р, МПа |
v, м3/кг |
t, 0С |
x |
u, кДж/кг |
i, кДж/кг |
s, кДж/(кгК) |
1 |
4,0 |
0,07999 |
450 |
1 |
3010,74 |
3330,7 |
6,9379 |
2 |
0,05 |
2,915 |
81,32 |
0,899 |
2266,68 |
2412,43 |
6,9379 |
3(4) |
0,05 |
0,0010299 |
81,32 |
0 |
340,68 |
340,73 |
1,0912 |
5 |
4,0 |
0,001252 |
250,33 |
0 |
1082,49 |
1087,5 |
2,7965 |
6 |
4,0 |
0,04977 |
250,33 |
1 |
2601,55 |
2800,6 |
6,0689 |
= 0,307;
= 3,92 кг/(кВтч).
Таблица 13
Результаты расчета цикла Ренкина (№3)
№ точки |
р, МПа |
v, м3/кг |
t, 0С |
x |
u, кДж/кг |
i, кДж/кг |
s, кДж/(кгК) |
1 |
3,0 |
0,08116 |
300 |
1 |
2750,72 |
2994,2 |
6,5408 |
2 |
0,005 |
21,632 |
32,89 |
0,766 |
1885,73 |
1993,89 |
6,5408 |
3(4 |
0,005 |
0,0010005 |
32,89 |
0 |
137,80 |
137,81 |
0,4764 |
5 |
3,0 |
0,0012164 |
233,84 |
0 |
1005,75 |
1009,4 |
2,6455 |
6 |
3,0 |
0,06663 |
233,84 |
1 |
2603,21 |
2803,1 |
6,1859 |
=
0,350;
= 3,60 кг/(кВтч).
3. Влияние основных параметров (р1, t1. p2) на термический к.п.д. цикла
Из сопоставления параметров и характеристик циклов №1 и 2 следует, что при увеличении начального давления пара с 3,0 до 4,0 МПа и одновременном увеличении начальной температуры пара с 300 до 450 0С при одном и том же давлении в конденсаторе (р2 = 0,05 МПа) величина термического к.п.д. цикла паросиловой установки увеличивается с 0,272 до 0,307.
Из сопоставления параметров и характеристик циклов №1 и 3 следует, что при понижении величины давления в конденсаторе с 0,05 до 0,005 МПа при неизменных начальных давлении и температуре пара величина термического к.п.д. цикла паросиловой установки увеличивается с 0,272 до 0,350.
4.
Определение термического к.п.д. цикла
Ренкина с использованием
диаграммы
Термический к.п.д. цикла Ренкина определяем по формуле
,
где значения энтальпии пара на входе в турбину i1 и на выходе из нее i2 определяем по диаграмме, а значения энтальпии воды конденсата при р2 – из расчета.
Результаты расчета приведены в табл. 14.
Таблица 14
Результаты расчета термического к.п.д. цикла Ренкина с использованием диаграммы
№ цикла |
i1 |
i2 |
i3 |
t |
1 |
2980 |
2260 |
340,73 |
0,273 |
2 |
3320 |
2420 |
340,73 |
0,302 |
3 |
2980 |
1980 |
137,81 |
0,352 |
5. Графическое изображение циклов Ренкина в T-s, i-s диаграммах
По полученным значениям параметров и функций состояния в характерных точках циклов (табл. 10, 11, 12) строятся схемы циклов в диаграммах T-s, i-s, на которые, используя приложение 2, наносятся пограничные кривые жидкости и пара (х = 0, х = 1). Примеры оформления схемы цикла в координатах T-s, i-s приведены на рис. 15, б, в.
Таблица 15
Варианты к заданию раздела 3
№ варианта |
№ цикла |
р1, бар |
t1, 0С |
р2, бар |
№ варианта |
№ цикла |
р1, бар |
t1, 0С |
р2, бар |
1 |
1 2 3 |
15 30 15 |
300 420 300 |
0,50 0,50 0,05 |
15 |
1 2 3 |
25 40 25 |
380 500 380 |
0,50 0,50 0,05 |
2 |
1 2 3 |
20 35 20 |
300 420 300 |
0,50 0,50 0,05 |
16 |
1 2 3 |
15 30 15 |
340 450 340 |
0,30 0,30 0,03 |
3 |
1 2 3 |
25 40 25 |
300 420 300 |
0,50 0,50 0,05 |
17 |
1 2 3 |
20 35 20 |
340 450 340 |
0,30 0,30 0,03 |
4 |
1 2 3 |
15 30 15 |
320 440 320 |
0,50 0,50 0,05 |
18 |
1 2 3 |
25 40 25 |
340 450 340 |
0,30 0,30 0,03 |
5 |
1 2 3 |
20 35 20 |
320 440 320 |
0,50 0,50 0,05 |
19 |
1 2 3 |
15 30 15 |
360 470 360 |
0,30 0,30 0,03 |
Окончание табл. 15
№ варианта |
№ цикла |
р1, бар |
t1, 0С |
р2, бар |
№ варианта |
№ цикла |
р1, бар |
t1, 0С |
р2, бар |
6 |
1 2 3 |
25 40 25 |
320 440 320 |
0,50 0,50 0,05 |
20 |
1 2 3 |
20 35 20 |
360 470 360 |
0,30 0,30 0,03 |
7 |
1 2 3 |
15 30 15 |
340 460 340 |
0,50 0,50 0,05 |
21 |
1 2 3 |
25 40 25 |
360 470 360 |
0,30 0,30 0,03 |
8 |
1 2 3 |
20 35 20 |
340 460 340 |
0,50 0,50 0,05 |
22 |
1 2 3 |
15 30 15 |
380 490 380 |
0,30 0,30 0,03 |
9 |
1 2 3 |
25 40 25 |
340 460 340 |
0,50 0,50 0,05 |
23 |
1 2 3 |
20 35 20 |
380 490 380 |
0,30 0,30 0,03 |
10 |
1 2 3 |
15 30 15 |
360 480 360 |
0,50 0,50 0,05 |
24 |
1 2 3 |
25 40 25 |
380 490 380 |
0,30 0,30 0,03 |
11 |
1 2 3 |
20 35 20 |
360 480 360 |
0,50 0,50 0,05 |
25 |
1 2 3 |
20 30 20 |
330 430 330 |
0,30 0,30 0,03 |
12 |
1 2 3 |
25 40 25 |
360 480 360 |
0,50 0,50 0,05 |
26 |
1 2 3 |
25 35 25 |
330 430 330 |
0,40 0,40 0,06 |
13 |
1 2 3 |
15 30 15 |
380 500 380 |
0,50 0,50 0,05 |
27 |
1 2 3 |
20 30 20 |
350 450 350 |
0,40 0,40 0,06 |
14 |
1 2 3 |
20 35 20 |
380 500 380 |
0,50 0,50 0,05 |
28 |
1 2 3 |
25 35 25 |
350 450 350 |
0,40 0,40 0,06 |
ПРИЛОЖЕНИЯ
Приложение 1
Средняя молярная теплоемкость различных газов при p=const
t, 0С |
cp, кДж/(кмоль К) |
||||
О2 |
N2 |
CO2 |
H2O |
Воздух |
|
0 |
29,278 |
29,022 |
35,865 |
33,503 |
29,077 |
100 |
29,542 |
29,052 |
38,117 |
33,746 |
29,156 |
200 |
29,935 |
29,135 |
40,065 |
34,123 |
29,303 |
300 |
30,404 |
29,290 |
41,760 |
34,579 |
29,525 |
400 |
30,882 |
29,504 |
43,255 |
35,094 |
29,793 |
500 |
31,338 |
29,768 |
44,579 |
35,634 |
30,099 |
Приложение 2