5. Расчет кружально-сетчатых сводов

Кружально-сетчатый свод пред­ставляет собою стержневую простран­ственную систему с многими лишни­ми неизвестными. Для расчета таких сводов принят приближенный метод, точность которого вполне достаточна и оправдана многочисленными испы­таниями, а также эксплуатационной практикой.

По приближенному методу расчет ведется, как для двух- или трехшарнирной арки (кругового или стрельчатого очертания), для полосы,, выделенной из свода шириной, равной расстоянию С между узлами свода (рис. 8.10). Определение изгибающего момента М₀ и нормальной силы N₀ для такой полосы-арки производится в предположении воздействий на нее расчетной постоянной и временных нагрузок. Наличие жестких торцовых стен-фронтонов или диафрагм увеличивает жесткость свода (уменьшает его прогиб) и, кроме того, уменьшает в своде изгибающие моменты. Это влияние пространственной жесткости заметно сказывается лишь при отношении длины свода между фронтонами или диафрагмами B к длине дуги S свода <2,5. Учет указанного влияния при значениях этого отношения от 1 до 2,5 следует, производить путем деления расчетного изгибающего момента для арки на коэффициент ниже приводятся значения, учитываю­щие разгружающее влияние фронтонов:

……………………………………………………………… ≤1 1,5 2 ≥2,5

……………………………………………………………... 2,0 1,4 1,1 1,0

Расчетный изгибающий момент М₀ воспринимается только одним сквоз­ным косяком, так как два набегающих косяка только примыкают к его середине, нормальные же силы передаются одинаково по двум направле­ниям косяков.

Ввиду несовпадения плоскости действия расчетного момента для арки М₀ и нормальной силы N₀ с осью косяка, наклоненного к образующей свода под углом а, расчетный изгибающий момент для сквозного косяка

(8.1)

и нормальная сила для косяка

(8.2)

Расчет ведется с учетом совместного действия сжатия и изгиба. Гибкость свода с учетом пространственной работы его определяется по общей формуле с введением эмпирического коэффициента 0,7. Расчетная длина с учетом косого направления косяков увеличивается делением на sinα. Тогда

(8.3)

Для безметалльных сводов системы С. И. Песельника гибкость на основа­нии ряда испытаний таких сводов рекомендуется принимать

(8.4)

где l₀ — расчетная длина дуги свода, которая принимается при симметрич­ной нагрузке для двухшарнирной арки l₀ = 0,6S и для трехшарнирной арки l₀ = 0,7S; при односторонней нагрузке в обоих слу­чаях принимается l₀ = 0,5S;

S — длина дуги свода.

Проверка напряжений в косяке производится по формуле:

(8.5)

или подставив значения М_к и W_к из формул (26.1) и (26.2), получим

где F_нт и W_нт — соответственно площадь и момент сопротивления нетто поперечного сечения косяка в середине его длины.

При малых значениях второго слагаемого, т. е. когда напряжение изгиба не превосходит 10% от напряжения сжатия косяка, ими следует пренебречь и ввести в знаменатель первого слагаемого коэффициент продольного из­гиба φ, определяемый по расчетной гибкости λ.

Внецентренное примыкание к сквозному косяку двух набегающих ко­сяков создает в нем изгибающий момент в другой плоскости, который пред­полагается погашенным настилом и при расчете обычно не учитывается.

При расчете кружально-сетчатых сводов с узловыми соединениями на шипах необходимо учитывать влияние поперечных сил на работу косяков. В безметалльных сводах сквозной косяк находится под воздействием двух поперечных сил Q от примыкающих к нему набегающих косяков и, следо­вательно, может рассматриваться как однопролетная балка с пролетом l_к—b под действием сосредоточенной в середине пролета нагрузки 2Q. Для такой балки изгибающий момент (рис. 26.8)

или

(8.6)

где b – толщина косяка.

Т

Рис. 8.11. К расчету косяка сет­чатого свода

а — эпюра изгибающих моментов в от­дельном косяке; - б — характер разру­шения косяка

аким образом получаем расчетную по­перечную силу, равную опорной реакции косяка.

Поверка прочности коротких косяков под нагрузкой показала, что в безметалльных сводах возможен разрыв косяков поперек волокон, поэтому и реко­мендуются указанные выше размеры косяка

и

Число гвоздей, крепящих доски настилов крыши к торцовой арке, определяется по распирающему фронтоны свода продольному усилию

(8.7)

Величина распора N_p здесь определена как равнодействующая двух нор­мальных сил N_к в косяках, примыкающих к фронтонной арке.

Конструкции жестких фронтонов, а также примыкание к ним свода дол­жны быть рассчитаны на симметричную и одностороннюю нагрузку, равную на единицу длины горизонтальной проекции фронтонной арки

(8.8)

где В — расстояние между фронтонами не более 2,5S;

q — симметричная или односторонняя нагрузка на единицу площади проекции свода.

Опорные брусья и затяжки свода рассчитываются на общих основаниях с учетом фактического опирания брусьев на стойки или стену и принятого расстояния между затяжками (при опирании на стойки на косой изгиб и при опирании на стены только на изгиб в горизонтальной плоскости от дей­ствия распора).