Задачи для самостоятельного решения учащимися 11 класса

Задача 19. Протон ускоряется постоянным электрическим полем конденсатора, напряжение на обкладках которого 2156 В. Затем он влетает в однородное магнитное поле и движется по дуге окружности радиусом 20 см в плоскости, перпендикулярной линиям магнитной индукции. Чему равен модуль вектора индукции магнитного поля? Ответ: В ≈ 33 мТл

Задача 20. Частица ускоряется постоянным электрическим полем конденсатора, напряжение на обкладках которого 2156 В. Затем она влетает в однородное магнитное поле, модуль вектора магнитной индукции которого равен 34 мТл, и движется по дуге окружности радиусом 20 см в плоскости, перпендикулярной линиям магнитной индукции. Чему равен удельный заряд частицы по результатам опыта? Ответ: ≈ 10⁸ Кл/кг.

Задача 21. Проводящая жидкость течет по трубе. Для измерения ее скорости трубу помещают в однородное магнитное поле, модуль индукции которого равен В = 0,02 Тл, направленное перпендикулярно оси трубы. В трубе закрепляют два электрода, образующих плоский конденсатор, обкладки которого параллельны линиям индукции магнитного поля и направлены вдоль оси трубы. Расстояние между обкладками d = 1 см. При этом между электродами образуется разность потенциалов U = 1мВ. Определите скорость жидкости.

Ответ: = 5 м/с.

Задача 22. Металлический стержень длиной l = 0,1м и массой m = 10г, подвешенный на двух параллельных проводящих нитях длиной L = 1 м, располагается горизонтально в однородном магнитном поле с индукцией В = 0,1Тл, как показано на рисунке. Вектор магнитной индукции направлен вертикально. Какую работу совершит сила Ампера, если по стержню пропустить ток силой 10 А в течение 0,1 с? Угол отклонения нитей от вертикали за время протекания тока мал. Ответ: А = 0,005 Дж.

З адача 23. По прямому горизонтальному проводнику длины L = 1 м с площадью поперечного сечения S= 1,25·10^-5 м², подвешенному с помощью двух одинаковых невесомых пружинок с коэффициентами упругости к = 100 Н/м, течет электрический ток I = 10 А (см. рисунок). При включении вертикального магнитного поля с индукцией В = 0,1 Тл проводник отклоняется от исходного положения так, что оси пружинок составляют с вертикалью угол α (см. рисунок). На какую величину Δl удлинилась каждая из пружинок? (Плотность материала проводника ρ = 8·10³ кг/м³).

Ответ: Δl= =7·10^-3 м.

З адача 24. На непроводящей горизонтальной поверхности стола лежит проводящая жёсткая тонкая рамка в виде равностороннего треугольника ADC со стороной, равной а (см. рисунок). Рамка находится в однородном горизонтальном магнитном поле, вектор индукции которого перпендикулярен стороне CD и по модулю равен В. Какой силы ток нужно пропустить по рамке (по часовой стрелке), чтобы она начала приподниматься относительно стороны CD, если масса рамки m? Ответ: I ≥ .

З адача 25. Квадратная проволочная рамка abcd со стороной квадрата аb = l движется равномерно со скоростью v вдоль оси ОХ системы отсчета, связанной с магнитами, и попадает в область магнитного поля с индукцией В, отмеченную на рисунке. Сопротивление рамки равно R. Определите работу силы Ампера, действующей на рамку, за то время, когда рамка полностью войдет в область, занятую полем, и затем выйдет из нее. В начальный момент рамка находилась вне поля.

Ответ: А = - 2 . Обратите внимание на знак «минус» в выражении работы. Объясните его происхождение и физический смысл.

Задача 26. Кольцо из тонкой проволоки сопротивлением R ограничивает на плоскости круг площадью S = 0,1 м , в пределах которого внешнее магнитное поле однородно. Вектор магнитной индукции В перпендикулярен плоскости круга (см. рисунок, вид сверху). За пределами круга магнитное поле пренебрежимо мало. Какое напряжение покажет вольтметр с внутренним сопротивлением r, подключенный к точкам 1 и 2, которые делят длину кольца в отношении 1 : 3? Магнитное поле меняется с течением времени t так, что

= 0,01 Тл/с, а = 10. Ответ: U_v = 245 мкВ.

З адача 27. Кольцо из тонкой проволоки сопротивлением R ограничивает на плоскости круг площадью S = 0,1 м , в пределах которого внешнее магнитное поле однородно. Вектор магнитной индукции В перпендикулярен плоскости круга (см. рисунок, вид сверху). За пределами круга магнитное поле пренебрежимо мало. Какое напряжение покажет вольтметр с внутренним сопротивлением r, подключенный к точкам 1 и 2, которые делят длину кольца в отношении 1 : 5? Магнитное поле с течением времени t так, что = 0,01 Тл/с, а = 10. Ответ: U_v = 164 мкВ.

З адача 28. Квадратную рамку из медной проволоки со стороной b = 5 см и сопротивлением R = 0,1 Ом перемещают вдоль оси Ох по гладкой горизонтальной поверхности с постоянной скоростью V = 1 м/с. Начальное положение рамки изображено на рисунке. За время движения рамка успевает пройти между полюсами магнита и оказаться в области, где магнитное поле отсутствует. Индукционные токи, возникающие в рамке, оказывают тормозящее действие, поэтому для поддержания постоянной скорости движения к ней прикладывают внешнюю силу F, направленную вдоль оси Ох. Чему равна суммарная работа внешней силы за время движения рамки? Ширина полюсов магнита d = 20 см, магнитное поле имеет резкую границу, однородно между полюсами, а его индукция В = 1 Тл. Ответ: А = 2V = 2,5·10^-3 Дж.

З адача 29. Квадратную рамку из медной проволоки со стороной b = 5 см и сопротивлением R = 0,1 Ом перемещают вдоль оси Оx по гладкой горизонтальной поверхности с постоянной скоростью V. Начальное положение рамки изображено на рисунке. За время движения рамка проходит между полюсами магнита и вновь оказывается в области, где магнитное поле отсутствует. Индукционные токи, возникающие в рамке, оказывают тормозящее действие, поэтому для поддержания постоянной скорости движения к ней прикладывают внешнюю силу F, направленную вдоль оси Ох. С какой скоростью движется рамка, если суммарная работа внешней силы за время движения равна А = 2,5·10^-3 Дж? Ширина полюсов магнита d = 20 см, магнитное поле имеет резкую границу, однородно между полюсами, а его индукция В = 1 Тл. Ответ: V = = 1 м/с.

Задача 30. Квадратную рамку из медной проволоки со стороной b = 5 см перемещают вдоль оси Ох по гладкой горизонтальной поверхности с постоянной скоростью V = 1 м/с. Начальное положение рамки изображено на рисунке. За время движения рамка успевает полностью пройти между полюсами магнита. Индукционные токи, возникающие в рамке, оказывают тормозящее действие, поэтому для поддержания постоянной скорости движения к ней прикладывают внешнюю силу F, направленную вдоль оси Ох. Чему равно сопротивление проволоки рамки, если суммарная работа внешней силы за время движения равна А = 2,5·10^-3 Дж? Ширина полюсов магнита d = 20 см, магнитное поле имеет резкую границу, однородно между полюсами, а его индукция В = 1 Тл. Ответ: R = 2V = 0,1 Ом.

Задача 31. Квадратную рамку из медной проволоки со стороной b = 5 см и сопротивлением R = 0,1 Oм перемещают вдоль оси Ох по гладкой горизонтальной поверхности с постоянной скоростью V = 1 м/с. Начальное положение рамки изображено на рисунке. За время движения рамка успевает пройти между полюсами магнита и оказаться в области, где магнитное поле отсутствует. Индукционные токи, возникающие в рамке, оказывают тормозящее действие, поэтому для поддержания постоянной скорости движения к ней прикладывают внешнюю силу F, направленную вдоль оси Ох. Ширина полюсов магнита d = 20 см, магнитное поле имеет резкую границу и однородно между полюсами. Чему равна индукция В магнитного поля между полюсами, если суммарная работа внешней силы за время движения рамки А = 2,5·10^-3 Дж? Ответ: В = = 1 Тл.

Задача 32. Плоская горизонтальная фигура площадью S = 0,1 м², ограниченная проводящим контуром, имеющим сопротивление R = 5 Ом, находится в однородном магнитном поле. Какой заряд протечет по контуру за большой промежуток времени, пока проекция магнитной индукции на вертикаль равномерно меняется с B_1z = 2 Тл до B_2z =- 2Тл?

Ответ: Δq = 4 = 0,08 Кл.

Задача 33. Плоская горизонтальная фигура, ограниченная проводящим контуром, сопротивление которого R = 5 Ом, находится в однородном магнитном поле. Пока проекция магнитной индукции на вертикаль z равномерно меняется от B_1z = 2 Тл до В_2z = - 2 Тл, за большой промежуток времени по контуру протекает заряд Δq = 0,08 Кл. Найдите площадь фигуры. Ответ: S = = 0,1 м² .

Задача 34. Плоская горизонтальная фигура площадью S = 0,1 м², ограниченная проводящим контуром, находится в однородном магнитном поле. Пока проекция магнитной индукции на вертикаль z равномерно меняется от B_1z = 2 Тл до B_2z = - 2 Тл, по контуру протекает заряд Δq = 0,08 Кл. Найдите сопротивление контура. Ответ: R= |B_2z - B_1z|= = 5 Ом.

Задача 35. Плоская горизонтальная фигура площадью S=0,1 м², ограниченная проводящим контуром с сопротивлением R= 5 Ом, находится в однородном магнитном поле. Пока проекция вектора магнитной индукции на вертикальную ось z медленно и равномерно возрастает от B_1z=-l,5Tл до некоторого конечного значения B_2z, по контуру протекает заряд Δq = 0,08 Кл. Найдите B_2z. Ответ: В_2z = 2,5Тл.

Задача 36. Плоская катушка диаметром 6 см, состоящая из 120 витков, находится в однородном магнитном поле. Катушка поворачивается вокруг оси, перпендикулярной линиям магнитной индукции, на угол 180° за 0,2 с. Плоскость катушки до и после поворота перпендикулярна линиям магнитной индукции. Чему равна индукция магнитного поля, если среднее значение ЭДС индукции, возникающей в катушке, 0,2 В? Ответ: B= = 0,06 Tл.