1.Основные положения о кручении.

Кручение- вид деформации при к-ром в любом поперечном сечении бруса возникает только крутящийся момент.

Р. Внешняя нагрузка вызывающая кручение называется внешним моментом.

Внешне деформация может быть определена как угол поворота концевого сечения.

y – угол закручивания.

Деформация у удобна для контроля, но не удобна для расчета, т.к. в других сечениях угол поворота будет другим.

Гипотеза при кручении.

• Ось цилиндра называемая осью кручения остается прямолинейной.

• Диаметры окружностей сечения остаются постоянными.

• Прямые образующие цилиндра превращаются в винтовые линии.

• Гипотеза плоских сечений: плоские сечения в брусе остаются плоскими и после деформации.

Ф. =const= у- относительный угол закручивания.

у- наиболее удобная величина для проведения расчетов.

Этих величин недостаточно для описания всей картины деформации.

Необходимо оценить напряженное состояние материала с помощью других величин.

Внешний момент Мвр вызывает в брусе внутрен. силы, которые стремятся вернуть брус в исходное положение.

Силы по поперечному сечению распределены равномерно.

Внутренние силы можно оценить по величине котор. назыв. касательное напряжение. Ф.

№16 З-н Гука при кручении.

Развернем цилиндрическую поверхность и представим в виде плоской.

Р. Деформацию можно оценить по величине угла j

j – угол сдвига (относительный сдвиг. Этот угол является постоянным для оценки деформации по любому сечению. Ф. опытным путем вывели следующую закономерность Ф.

Т - касательное напряжение

G- модуль сдвига ( модуль упругости второго рода)

G-зависит только от св-в материала, задается в справочнике.

G= Па; МПа.

№ 21 Эпюры крутящихся моментов

Эпюры - это графические изображения, по к-рым можно определить напряженное состояние конструкции.

Крутящий момент - один из основных внутренних факторов.

Крутящий момент считается положительным, если суммарный внешний момент направлен против часовой стрелки, при построении эпюр внешних моментов будем пользоваться методом сечений и делить вал или брус на участки.

Р. При построении эпюры необходимо использовать условия равновесия.

В расчетах должны участвовать как внешние моменты, так и моменты реакции.

 М=0 -М+3М-5М+Ма=0

Ма=3М Ма имеет положительный знак, следовательно. По скачкам правильно определяем правильность построения эпюры.

Наиболее опасный участок 3 т.к. здесь наибольший крутящий момент.

2.Построить эпюру крутящих моментов для вала.

Р.

Опоры вала на крутящий момент влияния не оказывают.

Реакции со стороны опор не будет.

Наиболее опасным является третий участок, т.к. момент равен 100 Н*м

№23Стальной вал вращается равномерно, по приложенным вращающим моментам определить даметр вала на опасном участке.

Н1=200Нм М2=300Нм М3=100Нм Т=30Н/мм2

Наиболее опасен второй участок, т.к. крутящий момент максимален.

Определить наименьший диаметр вала на опасном участке.

Ф.- условие прочности при кручении.

Ф.

Ф. Wp-момент сопротивления кручения- еще одна геометрическая характеристика сечения вала.

Наряду с полярным и осевым моментом инерции.

Ф. Может, определен по формулам или по таблицам.

Ф.

d=…. минимальное значение диаметр при к-ром будет обеспечена прочность вала на кручении.

Таким же образом можно определить диаметр мin на крайнем участке.

На крайних участках диаметр будут определяться исходя из размеров подшипников.

№24-25 Условие прочности и жесткости.