4. Пас сравнимы, если они имеют одинаковые термины, отличаясь при этом количеством или качеством. Например: все юристы умны; ни один юрист не умен.

Существует 4 вида отношений между сравнимыми суждениями:

• Отношение подчинения – общие и частные суждения одного качества (A – I и E – O). Общие - подчиняющие, частные – подчиненные.

• Отношение противоположности – общи суждения разного качества (A – E). Все юристы сообразительны, ни один юрист не соображает.

• Отношение совместимости (I – O). Некоторые юноши шаловливы. Некоторые не являются шаловливыми.

• Отношение противоречий – между суждениями разными и по количеству и по качеству.

Законы логического квадрата:

Закон подчинения: если суждение находится в отношении подчинения, то истинность общего суждения обуславливает истинность частного. Если A – истина, то I – истина, если E – истина, то O – истина. Истинность же частного суждения не обуславливает истинность общего. Если мы знаем что-то о части класса, то мы не может распространять это на весь класс. Если I – истина, то A может быть как истинным, так и ложным. Если O – истина, то E может быть как истинным, так и ложным.

Закон противоположности: противоположные суждения не могут быть одновременно истинными (если А – истинно, то Е – ложно; если Е – истинно, то А – ложно), но могут быть, а могут и не быть одновременно ложными.

Закон совместимости: совместимые суждения не могут быть одновременно ложными (если I – ложно, то O – истинно; если О – ложно, то I - истинно). Но могут быть, а могут и не быть одновременно истинными.

Закон противоречия: противоречивые суждения имеют разное логическое значение (Если A – истинно, то O – ложно; если А – ложно, то О - истинно).

5. Сложные суждения помимо самих себя содержат другие простые суждения. Структура сложного суждения:

• Простые суждения – от одного до очень большого количества.

• Логические союзы – с их помощью из простых суждений образуется сложное.

• Грамматически сложное суждение обычно выражается сложным предложением или простым предложением с несколькими подлежащими и сказуемыми. Например, «ветер злится и стонет».

• Логические союзы в предложениях выражаются грамматическими союзами, однако логических союзов меньше, чем грамматических. Например, «Я пришел, и он ушел», «Я пришел, а он ушел», «Я пришел, ну он ушел». Один логический союз может выражаться даже десятками грамматических союзов. Логических союзов 16.

6 Основных типов сложных суждений:

• Соединительное – конъюнкция – соединения – и, а, но, также, в то же время и др. Сегодня холодно, идет дождь. Сегодня холодно – P, идет дождь – Q. P&Q.

• Разделительное суждение – дизъюнкция – разъединение – или, или в значении или то, или другое; или то и это вместе. P Q.

• С трого-разделительное – строгая дизъюнкция – или, или в значении или то, или это, но не то и это вместе. Возможно только одно. P Q.

• Условное суждение – импликация – если, то. Если идет дождь, то улицы мокрые. P Q. То, что слева от знака импликации – антецедент, а то, что справа – консеквент.

• Суждение тождества – тождество – тогда и только тогда, если и только если, равно и другие. P≡Q

• Сложное отрицательное суждение – инверсия – ложно, что; не правда, что.

Логические союзы являются функцией, выражающей зависимость логического значения сложного суждения от логических значений простых суждений, входящих в его состав, и от логического союза.

11.11.10

6. P – сегодня холодно; Q – идет снег. P&Q – может быть истинным, может быть ложным, как и простые суждения.

P	Q	P&Q
0	0	0
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Истинность или ложность сложного суждения зависит от истинности или ложности простых, входящих в его состав, а также от типа логического союза.

Закон конъюнкции:

Соединительное суждение истинно только тогда, когда все его составляющие истинны. «Единожды солгав».

P	Q	P Q
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	1

Закон дизъюнкции:

Разделительное суждение ложно только тогда, когда все его составляющие ложны.

P	Q	P Q
0	0	0
0	1	1
1	0	1
1	1	0

Закон строгой дизъюнкции:

Строго разделительное суждение истинно только тогда, логические значения его составляющих противоположны.

P	Q	P Q
0	0	1
0	1	1
1	0	0
1	1	1

Закон импликации:

Условное суждение ложно только тогда, когда антецедент (суждение об условии) истинен, а консеквент (суждение о следствии) ложен. «Изо лжи все что угодно».

P	Q	P≡Q
0	0	1
0	1	0
1	0	0
1	1	1

Закон суждения тождества:

Суждение только тогда, когда логические значения его составляющих одинаковы.

P	Q
0	0	1
0	1	1
1	0	0
1	1	0

«Староста, не покупай чай».

Закон инверсии:

Логическое значение сложного отрицательного суждения противоположно логическому значению отрицаемого суждения.

Все логических союзов 16 – 16 вариаций столбиков.

7. Формулизация и табличное исчисление сложных суждений.

Исчисление сложного суждения это производимый по строго определенному алгоритму анализ его структуры (строения), позволяющий сделать выводы о том, при каких логических условиях это суждение может быть истинным или ложным.

Чтобы формализовать текст надо:

1. Найти в нем все простые суждения и обозначит каждое из них буквенной переменной.

2. Соединить полученные переменные символами логических союзов, учитывая то, какие грамматические союзы содержатся в тексте.

3. Субординировать логические союзы с помощью скобок, исходя из смысла текста.

«Он молчит, а Варенька поет ему «Веют ветры» или глядит на него задумчивыми глазами, или вдруг зальется «ха-ха-ха».

Он молчит – p.

Варенька поет ему «Виют витры» - q.

Варенька глядит на него задумчивыми глазами – r.

Варенька заливается «ха-ха-ха» - s.

p & ((q r) s)