2. Зависимость координаты колеблющегося тела от времени представлена графиком на рисунке. Напишите в си уравнение гармонических колебаний в виде: .
3
.
Линейный гармонический осциллятор
совершает колебания. График временной
зависимости его координаты х
представлен на рисунке. Нарисуйте
график, правильно
отражающий зависимость проекции
ускорения ax
от времени.
4. Напишите уравнение гармонического колебательного движения, если максимальная скорость точки 31,4 см/с, период колебаний 2 с и смещение точки от положения равновесия в начальный момент времени равно 25 мм.
5.
Материальная точка массой 10 г совершает
колебания согласно уравнению
.
Найдите силу, действующую в момент
времени t
= 0,4 с, а также полную энергию точки.
6. Диск радиусом 24 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей через середину одного из радиусов перпендикулярно к плоскости диска. Определите период Т колебаний такого физического маятника.
7
.
Складываются два гармонических колебания
одного направления с одинаковыми
частотами и равными амплитудами
.
Чему равна амплитуда результирующего
колебания при разности фаз
.
8. Точка одновременно участвует в двух взаимно перпендикулярных гармонических колебаниях с циклическими частотами ωX и ωY : и . Траектория точки представлена на рисунке (фигура Лиссажу). Каково отношение частот ωY/ωX ?
9.
Задано уравнение колебаний:
,
см. Найдите коэффициент затухания и
время релаксации.
10. Поперечная волна распространяется вдоль оси Х. Уравнение колебаний источника дано в виде: у = 4sin 600t, см. Найдите смещение от положения равновесия точки, находящейся на расстоянии 75 см от источника колебаний через 0,01 с после начала колебаний. Скорость волны 300 м/с.
11. Определите скорость распространения волн в упругой среде, если разность фаз колебаний двух точек среды, отстоящих друг от друга на 20 см, равна /4, а частота колебаний 50 Гц.
Модуль 3. Колебания и волны
Вариант N 13
1
.
Материальная точка совершает колебания
по закону:
.
Определите амплитуду колебаний, начальную
фазу и период.
2. Зависимость координаты колеблющегося тела от времени представлена графиком на рисунке. Напишите в си уравнение гармонических колебаний в виде:
3. Линейный гармонический осциллятор совершает колебания. График временной зависимости проекции его скорости vx представлен на рисунке. Нарисуйте график, правильно отражающий зависимость координаты х от времени.
4. Частота колебаний ножки камертона 500 Гц, амплитуда колебаний 0,1 мм. Определите максимальное ускорение.
5. Полная энергия тела, совершающего колебательное движение, равна 310-5 Дж, максимальная сила, действующая на него, равна 1,510-3 Н. Напишите уравнение движения этого тела, если период колебания равен 2 с и начальная фаза /3.
6. Диск радиусом 24 см колеблется около горизонтальной оси, проходящей через край диска перпендикулярно к плоскости диска. Определите период Т колебаний такого физического маятника.
7
.
Точка участвует в двух одинаково
направленных колебаниях: х1
= А1sin
t
и х2
= А2соs
t,
где А1
= 3 см, А2
= 4 см,
= 1 рад/с. Определите амплитуду результирующих
колебаний и их частоту.
8. Точка одновременно участвует в двух взаимно перпендикулярных гармонических колебаниях с циклическими частотами ωX и ωY : и . Траектория точки представлена на рисунке (фигура Лиссажу). Каково отношение частот ωY/ωX ?
9. Логарифмический декремент затухания математического маятника равен 0,2. Найдите во сколько раз уменьшится амплитуда колебаний за одно полное колебание маятника.
10. 0т источника колебаний распространяются волны вдоль прямой линии. Амплитуда колебаний 5 см. Каково смещение точки, удаленной от источника на 3/4 длины волны в момент, когда от начала колебаний источника прошло время, равное 0,5 периода колебаний?
11. Волны распространяются в упругой среде со скоростью 300 м/с. Наименьшее расстояние между точками среды, фазы которых противоположны, равно 1,5 м. Определите частоту колебаний.
Модуль 3. Колебания и волны
Вариант N 14
1.
Уравнение колебаний имеет вид:
.
Чему равны период, амплитуда, фаза и
начальная фаза этих колебаний?
