Стационарное (ламинарное) течение. Внутреннее трение (вязкость) жидкости. Уравнение Ньютона. Ньютоновские и неньютоновские жидкости.
Жидкости – вещества, которые по своим свойствам занимают промежуточное положение между газами и твердыми телами. Жидкие среды составляют свыше 90% организма человека. Перемещение жидкостей обеспечивает обмен веществ, снабжение клеток кислородом. Вязкость крови (или мокроты) – диагностические критерии при выявлении патологии.
Вязкость жидкости – это внутреннее трение, которое возникает вследствие взаимного притяжения и теплового движения молекул при течении реальных жидкостей.
Слои
действуют друг на друга с силами,
направленными по касательной к поверхности
слоев – силами внутреннего трения
(вязкости) (
).
–
градиент
скорости.
Уравнение Ньютона описывает силы внутреннего трения:
Где
– коэффициент внутреннего трения
(динамическая вязкость),
– площадь соприкасающихся жидкостей.
Следует помнить, что:
- пропорционально ;
-
чем больше
,
тем больше
.
Вязкость ( , Па*с) зависит от состояния и молекулярных свойств жидкости (температуры, плотности среды).
Жидкость |
|
Кровь, норма ( |
|
Кровь, диабет ( ) |
|
Кровь, туберкулез ( ) |
|
)
сильно зависит от температуры: уменьшается при увеличении температуры среды.
Кинематическая
вязкость
(
)
– отношение обычного коэффициента
вязкости к плотности среды (жидкости):
Где – динамическая вязкость, – плотность среды.
Ньютоновские жидкости – подчиняются закону Ньютона, и для них динамическая вязкость не зависит от градиента скорости. Примеры: вода, спирт, низкомолекулярные органические жидкости, плазма крови.
Неньютоновские жидкости – не подчиняются закону Ньютона, и их вязкость зависит от градиента скорости. Содержат структурные элементы, склонные к агрегации (слипанию). Примеры: суспензии, эмульсии, кровь.
Дилатантные жидкости — это такие материалы, у которых вязкость возрастает при увеличении скорости деформации сдвига. Такие жидкости являются одним из видов неньютоновских жидкостей.
Дилатантный эффект наблюдается в тех материалах, у которых плотно расположенные частички перемешаны с жидкостью, заполняющей пространство между частичками. При низких скоростях сдвига слоёв материала друг относительно друга жидкость действует как смазка, и дилатантный материал способен легко перетекать. При высоких скоростях жидкость не успевает заполнять свободные пространства, образующиеся между движущимися частичками, и поэтому трение между частичками сильно возрастает, что приводит к увеличению вязкости.Такой эффект можно легко наблюдать в смеси кукурузного крахмала и воды, которая ведёт себя парадоксальным образом, когда по её поверхности наносится удар или в неё что-либо бросают. Песок, полностью промоченный водой, также ведёт себя как дилатантный материал. По этой причине, когда гуляете по пляжу, можно наблюдать сухой песок в тех местах, куда наступала нога (под смоченным слоем песка имеется область сухого песка, вследствие того, что капли дождя, ударяясь об уже влажный песок, не могут проникнуть вглубь из-за дилатантных свойств мокрого песка).