Примеры расчетов

Пример 1. Рассчитайте массу исходной соли и объем воды, которые потребуются для получения 10 г чистого дихромата калия. Перекристаллизацию проводят при нагревании до 80 °С и охлаждении раствора до 20 °С. Определите выход конечного продукта.

Решение.

1. По таблице определяем растворимость дихромата калия при 20 °С и при 80 °С. Она составляет 13,1 г и 73,0 г на 100 г воды соответственно.

2. Пусть масса исходной соли — x г, а масса воды, в которой нужно растворить эту соль для получения насыщенного при 80°С раствора, составляет y г, тогда

K2Cr2O7	H2O
x г	y г
73 г	100 г

Составляем уравнение: ; 100x = 73y.

3. После охлаждения раствора до 20 °С выпадает осадок перекристаллизованной (очищенной) соли массой 10 г (по условию задачи). Масса воды при этом в растворе не уменьшается, поэтому можно составить соотношение:

K2Cr2O7	H2O
x – 10 г	y г
13,1 г	100 г

Составляем уравнение: ; 100(x – 10) = 13,1y.

4. Решаем систему двух уравнений:

Таким образом, масса соли K₂Cr₂O₇, которую необходимо взять для перекристаллизации составляет 12,2 г, а масса воды — 16,7 г. Учитывая, что плотность воды равна 1 г/мл, получаем, что объем воды равен 16,7 мл.

Теоретически возможный выход очищенного продукта

Обычно, при проведении эксперимента необходимо учитывать наличие примесей в исходном веществе, поэтому массу исходной соли увеличивают на 10%, т.е. берут не 12,2 г, а 12,2 + 1,22 ≈ 13,4 г.

Пример 2. Какую теоретически возможную массу двуводного кристаллогидрата щавелевой кислоты H₂C₂O₄∙2H₂O можно получить из 10 г технического препарата, если для перекристаллизации раствор охлаждают от 70°С до 20 °С? Определите, в каком объеме воды необходимо растворить исходный кристаллогидрат щавелевой кислоты.

Решение.

1. Рассчитаем количество исходного кристаллогидрата

2. Массы безводной соли и кристаллизационной воды в исходном препарате соответственно равны m(H₂C₂O₄) = 0,0793 моль ∙ 90,04 г/моль = 7,14 г

m(H₂O) = 0,0793 моль ∙ 2 ∙ 18,015 г/моль = 2,86 г

3. По таблице определяем растворимость безводной кислоты при 20 °С и при 70 °С. Она составляет 9,52 г и 65,0 г на 100 г воды соответственно.

4. Определяем массу воды (x), необходимую для приготовления насыщенного при 70 °С раствора

H2C2O4	H2O
7,14 г	x + 2,86 г
65,0 г	100 г

Составляем уравнение: ; x = 8,12 г. Таким образом, объем воды ~ 8 мл.

5. Пусть при охлаждении до 20 °С в осадок выпадет y моль кристаллогидрата H₂C₂O₄∙2H₂O, тогда

H2C2O4	H2O
7,14 – 90,04y г	8,12 + 2,86 – 36,03y г
9,52 г	100 г

Составляем уравнение: ; y = 0,0704 моль. Таким образом, масса очищенного кристаллогидрата 0,0704 моль ∙ 126,07 г/моль = 8,88 г, выход кислоты — 88,8%.