- •Исследуемые закономерности:
- •Задание по обработке результатов:
- •Вычислим периоды колебаний маятника с кольцом Tк :
- •Вычислим периоды колебаний маятника без кольца Tд :
- •Вычислим частоты колебаний к и д для маятника с кольцом и без кольца:
- •Найдем времена затухания к и д для маятника с кольцом и без кольца:
- •Определим собственные частоты колебаний к0 и д0 для маятника с кольцом и без кольца.
- •1. Уравнение движения осциллятора без затухания
Вычислим периоды колебаний маятника без кольца Tд :
Расчетная формула: Тд= , где tд – время, за которое совершались колебания, n=10 – количество колебаний, совершенных маятником.
Tд1= =0,984 (сек)
Tд2= =0,973 (сек)
Tд3= =1,000 (сек)
Tд4= =0,996 (сек)
Tд5= =0,969 (сек)
Определяем погрешности ∆Tд с доверительной вероятностью p = 95%.
Упорядочим выборку объемом N=5:
Tд min=0,969 0,973 0,984 0,996 1,000=Tд max
Rд= Tд max – Tд min = 1,000-0,969=0,031 (сек)
Проверка на промахи:
промаха нет
промаха нет.
По результатам проведенных расчетов заключаем, что в нашей выборке промахи отсутствуют. Продолжаем далее статистическую обработку.
Рассчитываем среднее по формуле
= 0,9844 (сек)
Рассчитываем СКО среднего по формуле
= 0,006 (сек)
Расчет случайной погрешности по формуле при N=5, tp,N =2.8, p=95%. (сек)
Найдем приборную погрешность , где (сек) – цена деления секундомера
=0,005 (сек)
Вычислим полную погрешность
= 0,0175 (сек)
Запишем результат статистической обработки с p=95%
Tд=0,984 0,018 (сек) с p=95%
Вычислим частоты колебаний к и д для маятника с кольцом и без кольца:
Расчетная формула: = , где Т – период колебаний.
С кольцом:
к1= =4,7866 (сек-1)
к2= =4,6313 (сек-1)
к3= =4,5573 (сек-1)
к4= =4,6313 (сек-1)
к5= =4,6866 (сек-1)
Определяем погрешности ∆ с доверительной вероятностью p = 95%.
Упорядочим выборку объемом N=5:
min=4,5573 4,6313 4,6313 4,6866 4,7866= max
= max – min = 4,7866-4,5573=0,2293 (сек-1)
Проверка на промахи:
промаха нет
промаха нет.
По результатам проведенных расчетов заключаем, что в нашей выборке промахи отсутствуют. Продолжаем далее статистическую обработку.
Рассчитываем среднее по формуле
= 4,65862 (сек-1)
Рассчитываем СКО среднего по формуле
= 0,038 (сек-1)
Расчет случайной погрешности по формуле при N=5, tp,N =2.8, p=95%. (сек-1)
Найдем приборную погрешность с ценой деления (сек-1) :
=0,005 (сек-1)
Вычислим полную погрешность
= 0,10652 (сек-1)
Запишем результат статистической обработки с p=95%
=4,66 0,11 (сек-1) с p=95%
Без кольца:
д1= =6,3821 (сек-1)
д2= =6,4543 (сек-1)
д3= =6,2800 (сек-1)
д4= =6,3052 (сек-1)
д5= =6,4809 (сек-1)
Определяем погрешности ∆ с доверительной вероятностью p = 95%.
Упорядочим выборку объемом N=5:
min=6,2800 6,3052 6,3821 6,4543 6,4809= max
= max – min = 6,4809-6,2800= 0,2009 (сек-1)
Проверка на промахи:
промаха нет
промаха нет.
По результатам проведенных расчетов заключаем, что в нашей выборке промахи отсутствуют. Продолжаем далее статистическую обработку.
Рассчитываем среднее по формуле
= 6,3805 (сек-1)
Рассчитываем СКО среднего по формуле
= 0,0396 (сек-1)
Расчет случайной погрешности по формуле при N=5, tp,N =2.8, p=95%. (сек-1)
Найдем приборную погрешность с ценой деления (сек-1) :
=0,005 (сек-1)
Вычислим полную погрешность
= 0,110993 (сек-1)
Запишем результат статистической обработки с p=95%
=6,38 0,11 (сек-1) с p=95%