Восьмеричная сс, шестнадцатеричная сс

Для перевода из одной СС в другую нужно пользоваться разложением чисел по степеням.

Заполнить таблицу.

Десятичная	Двоичная	Восьмеричная	16-ричная
0	0	0	0
1	1	1	1
2	10	2	2
3	11	3	3
4	100	4	4
5	101	5	5
6	110	6	6
7	111	7	7
8	1000	10	8
9	1001	11	9
10	1010	12	A
11	1011	13	B
12	1100	14	C
13	1101	15	D
14	1110	16	E
15	1111	17	F

В 8СС двоичное число переводится триадами, берем с конца по три цифры и по таблице смотрим, какое число это в 8СС. Если в последней тройке получается не три цифры. А меньше, то просто добавляем вперед нули, они в любой СС ничего не меняют, ничего не значат, поэтому и называются незначащими.

В 16СС двоичное число переводится тетрадами, берем с конца по 4 цифры и по таблице смотрим, какое число это в 16СС.

Для классификации всех переводов приведем следующую таблицу:

10 -> 2 | разложить в сумму по степеням двойки и выписать коэффициенты при двойках

2 -> 10 | проставить сверху степени справа налево, начиная с нуля, и

выписать как сумму степеней двойки с соответствующими

коэффициентами

8 -> 2 | каждую цифру по таблице соответствия записать в двоичном коде

16 -> 2 | каждую цифру по таблице соответствия записать в двоичном коде

2 -> 8 | разделить на триады и по таблице соответствия

2 -> 16 | разделить на тетрады и по таблице соответствия

10 -> 8 | сначала перевести в двоичную СС, потом в восьмеричную

10 -> 16 | сначала перевести в двоичную, потом в шестнадцатиричную

8 -> 10 | сначала перевести в двоичную, потом в десятичную

16 -> 10 | сначала перевести в двоичную, потом в десятичную

Контрольные задания

Задание 1. Перевести числа из десятичной СС во все остальные (2, 8, 16):

А) 10₁₀=1010₂=12₈=A₁₆

Б) 512₁₀=1 000 000 000₂=1000₈=200₁₆

В) 256₁₀=100 000 000₂=400₈=100₁₆

Г) 255₁₀=11111111₂=377₈=FF₁₆

Задание 2. Перевести числа из двоичной СС во все остальные (2, 8, 16):

А) 101110₂=56₈=2E₁₆

Б) 11011001₂=331₈=D9₁₆

В) 0111111₂=77₈=3F₁₆

Г) 1000000₂=100₈=40₁₆

Задание 3. Перевести числа из восьмеричной СС во все остальные (2, 8, 16):

А) 1000₈=1000000000₂=200₁₆

Б) 20₈=10000₂=10₁₆

Задание 4. Перевести числа из шестнадцатеричной СС во все остальные (2, 8, 16):

А) А1В2₁₆=1010 0001 1011 0010₂=120662₈

Б) 1000₁₆=0001 0000 0000 0000₂=10000₈

Задание 5. Сколько различных чисел может храниться в 3 битах памяти? Какое максимальное число в них можно записать?