Рекомендации по выполнению

_{Рассмотрим вариант 31.}

_{1.Решение задач такого типа предполагает выполнение простейших алгебраических действий и применение свойств неопределённого интеграла с целью применения табличных формул.}

_{В задачах 2, 3, 4, 5 удобно воспользоваться методом подведения под знак дифференциала или выполнить замену переменной.}

_2.

_{3. Аналогично предыдущему}

_4.

_5.

_{6. При интегрировании выражений, содержащих квадратный трёхчлен, нужно выделить полный квадрат. А затем выполнить замену переменной.}

_{7. Интегрирование рациональных функций осуществляется разложением подынтегральной функции на простейшие (см. п.6).}

8-9. Такие интегралы берутся методом интегрирования по частям (см.п.4).В качестве функции u в варианте 31 выбирается рациональная часть подынтегрального выражения. При этом в примере 8 данный метод применяется дважды.

10. Здесь применяется замена. Выбор новой переменной осуществляется пользователем. В данном случае можно сначала выполнить алгебраическое преобразование, которое приведёт к интегрированию выражения, содержащего квадратный трёхчлен.

31