Реологические исследования и вычисление реологических параметров

Рассмотрим течение идеально вязкой жидкости. Оно подчиняется закону Ньютона, согласно которому напряжение сдвига τ при ламинарном течении жидкости с вязкостью η пропорционально градиенту ее скорости du/dy:

(1)

При плоскопараллельном движении двух слоев жидкости происходит сдвиг одного слоя относительно другого. Если скорость движения слоев жидкости обозначить через dx/dt и учесть, что координата y и время t являются независимыми переменными, то с помощью изменения порядка дифференцирования можно получить следующее соотношение:

, (2)

где γ^·=dy/dt – скорость деформации сдвига.

Таким образом, закон Ньютона можно сформулировать еще следующим образом – напряжение сдвига пропорционально скорости деформации:

τ= η γ^· (3)

Реологические свойства идеальных жидкостей однозначно характеризуются вязкостью. Ее определение дается уравнениями 1 и 3. График зависимости τ→γ^· представляет собой прямую, выходящую из начала координат, тангенс угла наклона этой прямой к оси γ^· определяет вязкость жидкости, а к оси τ – величину, обратную вязкости, называемую текучестью. Если вязкость характеризует сопротивление жидкости движению, то текучесть – ее подвижность. Единицей вязкости в системе СИ является паскаль∙секунда (Па∙с), в системе СГС – пуаз (П).

По признаку зависимости или независимости вязкости от напряжения сдвига все текучие материалы (жидкости) принято делить на ньютоновские и неньютоновские.

Ньютоновскими называют жидкости, вязкость которых не зависит от напряжения сдвига и является постоянной величиной в соответствии с законом Ньютона.

Неньютоновскими называются жидкости, вязкость которых зависит от напряжения сдвига, то есть является функцией скорости деформации (напряжения) в законе Ньютона.

Вязкость может изменяться вследствие ориентации несферических частиц, упругой деформации частиц и их вращения; в дисперсных системах с пространственной структурой – из-за разрушения структуры.

Реальные жидкости с нелинейной кривой течения можно разбить на три группы:

1. Системы, для которых скорость сдвига в каждой точке представляет некоторую функцию только напряжения в той же точке.

2. Системы, в которых связь между напряжением и скоростью сдвига зависит от времени действия напряжения или от предыстории жидкости.

3. Системы, обладающие свойствами как твердого тела, так и жидкости и частично проявляющие упругое восстановление формы после снятия напряжения (вязко-упругие жидкости).

К системам 1-го типа относятся: а) бингамовские пластические жидкости.

Эти системы описываются реологическим уравнением вида:

γ^·=f(τ) (4)

Бингамовские пластики в покое имеют пространственную структуру, которая сопротивляется напряжению ниже предельного напряжения τ_y (предел текучести). При напряжении большем, чем τ_y структура разрушается, и тела ведут себя как ньютоновские жидкости. Как только напряжение становится меньше τ_y, структура восстанавливается.

б) Псевдопластические жидкости не имеют предела текучести, и эффективная вязкость с ростом скорости сдвига снижается, что можно объяснить ориентацией ассиметричных частиц своими осями вдоль направления потока. Оствальдом и Рейнером была предложена для псевдопластиков следующая зависимость:

τ= k γ^·n, (5)

где k – мера консистенции жидкости (с увеличением вязкости k также растет); n – коэффициент, равный для ньютоновской жидкости единице; для псевдопластиков меньше единицы.

в) Дилатантные жидкости не имеют предела текучести, а эффективная вязкость увеличивается с ростом скорости сдвига. Для их описания используют степенной закон (5), коэффициент n>1.

Ко 2-му типу относятся жидкости, реологические характеристики которых зависят от времени. Это: а) тиксотропные жидкости; б) реопектические жидкости.

а) Явление тиксотропии – это уменьшение вязкости системы во времени при наложении нагрузки и постепенное восстановление вязкости после ее снятия.

б) Реопектические тела характеризуются возрастанием прочности структуры (вязкости) со временем при действии напряжения сдвига.

К 3-му типу относятся вязко-упругие тела, проявляющие как упругое восстановление формы, так и вязкое течение.