Разделительное суждение | Дизъюнктивное суждение

Дизъюнктивное суждение по русски называется разделительное.

Современная логика рассматривает два типа разделительных суждений: исключающе-разделительные и неисключающе-разделительные.

а) Исключающе-разделительные суждения. Это суждения, полученные из любых двух других суждений при помощи логического слова «либо…, либо». Иногда это суждение называется альтернативным. Суть союза «либо…, либо»состоит в том, что он соединяет несовместимые друг с другом суждения. Этим определяется его семантические свойства.

Подобно предыдущему суждению («А и В»), суждения «Либо А, либо В» является функцией истинности суждений А и В, но не так, как в суждении «А и В».

Здесь имеет место следующая зависимость: исключающе – разделительное суждение истинно, когда одно из его составляющих истинно, а другое ложно, и ложно, когда оба составляющих истинны и когда оба они ложны. Это видно из нижеследующей таблицы:

Здесь также нужно подчеркнуть разницу между грамматическим и логическим союзами «либо…, либо». Логический союз не предполагает обязательную связь по смыслу между суждениями А и В. Для истинности исключающе-разделительного суждения достаточно того, чтобы оба они не были одновременно истинными или ложными.

б) неисключающе-разделительные суждения. Это такие суждения, которые получены из любых двух суждений при помощи логического союза «И». Союзу «или» современные логики не придают исключающего смысла. Суждения, соединяемые союзом «или» вполне совместимы. В отличие от исключающе-разделительного суждения, неисключающе-разделительное истинно и тогда, когда истинны оба его составляющие. Здесь имеет место такая зависимость: исключающе-разделительное суждение ложно тогда, когда ложны оба составляющих его суждения, и истинно во всех остальных случаях. Об этом говорит нижеследующая таблица:

В этом случае опять справедливо то, что было сказано относительно двух предыдущюх логических союзов: А и В могут быть любыми суждениями, не обязательно сыязанными по смыслу.

Суждения условные | Импликативное суждение

Импликативное суждение по русски называется условное суждение.

Условным называется суждение, полученное из любых двух других суждений посредством логического союза «если…, то». В условном суждении «Если А, то В» составляющая А называется основанием или антецедентом, а составляющая В – следствием или консеквентом.

Логический союз «Если…, то» не следует путать с грамматическим союзом. Обычно этот союз выражает приинную или иную какую – либо связь следования методу А и В. Логический же союз «если…, то», как и все вышеописанные союзы, может следить любые суждения и не требует содержательной связи между ними. Условное суждение «Если А, то В» является функцией истинности составляющих А и В и его истинность или ложность зависит не от их смысла, а лишь от их истинности или ложности.

Существует следующая семантическая зависимость: условное суждение ложно, тогда, когда его основание истинно, а следует ложно, и истинно во всех остальных случаях. Это видно из таблицы:

Таким образом получается, что импликантивное суждение истинно, если истины антецедент и консеквент, независимо от их содержания. Например, с логической точки зрения будет истинным такое суждение: «если дважды два четыре, то снег бел», хотя по содержанию оно бессмысленно. Истинными с точки зрения содержания логики оказывается все условные суждения с ложным антецедентом, например такие: «Если дважды два четыре, то снег бел» и «Если дважды два равно пяти, то снег чёрен», что с точки зрения содержания не имеет смысла. Ложно с логической точки зрения условное суждение в одном случае: когда антецедент истинный, а консеквент ложный. Например: «Если дважды два равно четырём, то снег чёрен» является ложным. Это соответствует содержательному представлению о том, что условное суждение не может быть истинным если при истинном основании обнаруживается, что у него ложное следствие.