1.1.3. Нониусный метод измерения однократного временного интервала

Для измерения однократных импульсов наносекундной длительности

применяется нониусный метод измерения временных интервалов.

Структурная схема нониусного измерителя временных интервалов приведена

на рис. 1.5.

На рис. 1.6 приведены эпюры напряжений, поясняющие принцип

работы нониусного измерителя временных интервалов.

Период следования импульсов нониусного генератора t_н подбирается как

где t₀ − период следования импульсов генератора счетных импульсов Г. сч;

k – коэффициент нониуса, обычно равный 10, 100, 1000 и т. д.

Длительность временного интервала τ можно выразить следующим

образом:

где N-число, зафиксированное счётчиком грубого отсчёта.

Дробная часть временного интервала может быть выражена через

число импульсов n, зафиксированных счетчиком точного отсчета:

Следовательно, результат измерения ВИ нониусным измерителем

определится как

При этом за счет измерения дробной части ВИ погрешность измерения

уменьшается в k раз по сравнению с обычным квантованием. Среднеквадратическая погрешность измерения составляет

Остаточная погрешность измерений определяется длительностью и

формой счётных и нониусных импульсов и их неполным совпадением.

Перечисленные факторы ограничивают предельную точность измерений,

которая может составлять доли наносекунды в зависимости от значений

коэффициента нониуса k и частоты квантующих импульсов.

Ход работы

1. Определили погрешность градуировки шкалы частот импульсного

генератора.

1.1. Подключили выход импульсного генератора Г5–54 к входу

вертикального отклонения осциллографа.

1.2. Ручками синхронизации добились устойчивого изображения

прямоугольных импульсов на экране осциллографа. Выставили амплитуду

сигнала равной 1–2 В, длительность импульса 10 мкс, период повторения 100

мкс, пользуясь ручками регулировки генератора.

1.3. Подали сигнал на вход измерения периода частотомера. Включили

частотомер в режим «Измерение периода». Ручку «запуск» частотомера

установили в положение «автоматический». Ручку «Время индикации»

установили в крайнее левое положение, соответствующее минимальному

времени индикации. Тумблер «термостат» установили в верхнее положение.

Вращая ручку уровня добились начала показаний частотомера.

1.4. Измерили период повторения с выхода генератора импульсов для

3–4 точек шкалы в каждом под диапазоне генератора при частоте

квантующих импульсов f_кв =10 МГц.

1.5. Результаты измерений занесли в таблицу 1.1, где F_шк– значение

частоты повторения, установленное по шкале импульсного генератора;

Т_изм – значение периода, считанное с индикатора цифрового частотомера; Т_шк=1/ F_шк – значение периода, считанное с индикатора цифрового частотомера; Δ T = T_шк−T_изм − погрешность градуировки шкалы.

Таблица 1.1.

Fшк, Гц	Тшк, мкс	Тизм, мкс	ΔТ, мкс
20	50000	49981.3	18.7
40	25000	24040.2	959.8
50	20000	19748.1	251.9
100	10000	9301.8	698.2
200	5000	5026.6	-26.6
400	2500	2402.6	97.4
1000	1000	933.5	66.5
2000	500	502.2	-2.2
4000	250	240.3	9.7
10000	100	284.3	-184.3
20000	50	141.4	-91.4
40000	25	16.4	8.6

2. Произвели исследование погрешности дискретности измерения

периода в зависимости от его длительности в диапазоне от 2 до 3 мс с шагом

0.1 мс при частоте квантующих импульсов f_кв =1 кГц. Значения требуемого значения периода взяли при f_кв =100 кГц. Результаты измерений занесли в таблицу 1.2.

Таблица 1.2

мкс	Число измерений		мс		мс		мс
2.0	100	0	0	1	1	0	0
2.1	92	8	0,1	0,92	0,9	0,08	0,272029
2.2	78	22	0,2	0,78	0,8	0,22	0,414729
2.3	69	31	0,3	0,69	0,7	0,31	0,462601
2.4	63	37	0,4	0,63	0,6	0,37	0.483735
2.5	44	56	0,5	0,44	0,5	0,56	0,5
2.6	33	67	0,6	0,33	0,4	0,67	0.475395
2.7	27	73	0,7	0,27	0,3	0,73	0.444972
2.8	17	83	0,8	0,17	0,2	0,83	0.376829
2.9	14	86	0,9	0,14	0,1	0,86	0.31305
3.0	0	100	1	0	0	1	0

2.1. Установили f_кв= 1 кГц и сделали 100 отсчетов. Подсчитали число отсчетов, соответствующее результаты подсчетов занесли в соответствующий столбец 2 и 3 таблицы 2.

2.3. Повторили пп.2.1 и 2.2 для

В столбцы 4 и 6 табл.2 заносят погрешности измерений

где τ _i – истинное значение i–го периода, находящееся в первом столбце табл. 1.2;

В столбцы 5 и 7 табл. 1.2. заносят частоты (статистические вероятности) погрешностей определяемые как:

Где n₁ – число результатов внесенное во второй столбец табл.2; n₂- число результатов внесенное в третий столбец табл.2; n- общее число отсчетов, равное 100.

Оценка среднеквадратической погрешности в зависимости от значения определяется по формуле:

Рисунок 1 – График экспериментальной и теоретической зависимости среднеквадратического значения погрешности дискретности от длительности измеряемого интервала