Основные критерии работоспособности и расчёта

Червячные передачи, так же как и зубчатые, рассчитывают по напряжениям изгиба и контактным напряжениям. В отличие от зубчатых в червячных передачах чаще наблюдается износ и заедание, а не выкрашивание поверхности зубьев. При «мягком» материале колеса (оловянистые бронзы) заедание проявляется в постепенном «намазывании» бронзы на червяк, при котором передача может ещё работать продолжительное время. При твёрдых материалах (алюминиево-железестые бронзы, чугуны) заедание переходит в задир поверхности зубьев с последующим быстрым разрушением.

Повышенный износ и заедание червячных передач связаны с большими скоростями скольжения и неблагоприятным направлением скольжения относительно линии контактов.

Для предупреждения заедания ограничивают значения контактных напряжений и применяют специальные антифрикционные пары материалов: червяк-сталь, колесо-бронза или чугун. Устранение заедания в червячных передачах не устраняет абразивного износа зубьев. Интенсивность износа зависит также от значения контактных напряжений. Поэтому расчёт по контактным напряжениям для червячных передач является основным. Расчёт по напряжениям изгиба производится при этом как проверочный.

Расчёт на прочность по контактным напряжениям

Проверочный расчёт на прочность по контактным напряжениям выполняется по формуле

, МПа (11)

где: d₁, d₂ – делительные диаметры червяка и колеса;

N₁ – мощность на валу червяка;

n₂ – частота вращения колеса;

К_Н – коэффициент расчётной нагрузки;

 - КПД червячной пары.

Для проверочного расчёта формула (11) решается относительно модуля передачи. Диаметры d1 и d2 равны:

;

тогда

, мм (12)

Расчёт на прочность по напряжениям изгиба

По напряжениям изгиба рассчитывают только зубья колеса, так как витки червяка по форме и материалу значительно прочнее. Точный расчёт по напряжениям изгиба усложняется переменной формой сечения зуба по ширине колеса и тем, что основание зуба расположено не по прямой линии, а по дуге окружности. В приближённых расчётах червячное колесо рассматривают как косозубое. При этом в формулу (4) для косозубой цилиндрической передачи вводят следующие поправки и упрощения.

1. По своей форме зуб червячного колеса прочнее зуба косозубого колеса (примерно на 40%). Это связано с дуговой формой зуба и тем, что во всех сечениях, кроме среднего, зуб червячного колеса нарезан как бы с положительным смещением. Особенности формы зуба учитываются коэффициентом формы зуба Y_F.

2. Червячная пара сравнительно хорошо прирабатывается, поэтому Y_Y_  0,7.

Тогда формула (4) принимает вид:

, МПа (13)

где: _Ft – удельная расчётная окружная сила;

;

K_F – коэффициент расчётной нагрузки;

m_n – модуль нормальный: m_n = m  cos.

Коэффициент формы зуба выбирается по таблицам в зависимости от эквивалентного числа зубьев колеса .

Расчётная нагрузка

Для червячных передач приближённо принимают

K_H = K_F = K_vK_,

где: K_v – коэффициент динамической нагрузки;

K_ - коэффициент концентрации нагрузки.

Как отмечено выше, одним из достоинств червячной передачи является плавность работы. Поэтому динамические нагрузки здесь не велики. Хорошая прирабатываемость материалов червячной пары уменьшает неравномерность нагрузки по длине зуба. Всё это позволяет при постоянной нагрузке принимать

K_H = K_F = 1.

РЕМЁННЫЕ ПЕРЕДАЧИ

Принцип действия и классификация

Схема ремённой передачи представлена на рисунке. Передача состоит из двух шкивов, закреплённых на валах, и ремня, охватывающего шкивы. Нагрузка передаётся силами трения, возникающими между шкивами и ремнём, вследствие натяжения последнего.

В зависимости от формы поперечного сечения ремня различают: плоскоремённую, клиноремённую и круглоремённую передачи.

Кроме этого есть ещё поликлиновые и зубчатые ремённые передачи.

Оценка и применение

Ремённая передача является одним из старейших типов механических передач, сохранивших свое значение до нашего времени. По сравнению с другими видами передач ремённая обладает рядом особенностей, которые определяют целесообразность её применения. Для оценки ремённой передачи сравним её с зубчатой, как наиболее распространённой. При этом можно отметить такие преимущества ремённой передачи: возможность передачи движения на значительные расстояния (до 15м); плавность и бесшумность работы, обусловленные эластичностью ремня и позволяющие работать при высоких скоростях; предохранение механизмов от резких колебаний нагрузки вследствие упругости ремня; предохранение механизмов от перегрузки за счёт возможного проскальзывания ремня; простота конструкции и эксплуатации (передача не требует смазки).

Основными недостатками ремённой передачи являются: повышенные габариты; некоторое непостоянство передаточного отношения, вызванное зависимостью скольжения ремня от нагрузки; повышенная нагрузка на валы и их опоры, связанная с большим предварительным натяжением ремня (увеличением нагрузки на валы в 2…3 раза по сравнению с зубчатой передачей); низкая долговечность ремня (в пределах 1000…5000 ч).

Ремённые передачи применяют преимущественно в тех случаях, когда по условиям конструкции валы расположены на значительных расстояниях. Мощность современных передач не превышает обычно 50 кВт. В комбинациях с зубчатой передачей ремённую устанавливают обычно на быстроходную ступень как менее нагруженную.

В современном машиностроении наибольшее распространение имеют клиновые ремни. Применение плоских ремней старой конструкции значительно сократилось. Плоские ремни новой конструкции (плёночные ремни из пластмасс) получают распространение в высокоскоростных передачах. Круглые ремни применяют только для малой мощности: в приборах, машинах домашнего обихода и т.п.

Кинематика передачи

Окружные скорости на шкивах

; .

У ремённой передачи v₁v₂, обычно v₂v₁, так как имеется упругое скольжение ремня. Можно записать

v₂ = v₁(1 - )

где  - коэффициент скольжения.

При этом передаточное отношение

.

Величина  зависит от нагрузки, поэтому в ремённой передаче передаточное отношение не является строго постоянным. При нормальных рабочих нагрузках  = 0,01…0,02. Наибольшее значение  позволяют приближённо принимать

.

Передаточное отношение у ремённых передач. Применяемых в современных машинах, i = 2…5 (i_max = 8).

Геометрические параметры передачи

На рисунке, d₁ ,d₂ - диаметры шкивов; а – межосевое расстояние;  - угол между ветвями ремня;  - угол обхвата ремнём меньшего шкива.

Размер малого шкива приближённо оценивают по формуле проф. М.А. Северина:

, мм.

d₁ принимают стандартным.

Диаметр ведомого шкива d₂ = id₁, также принимают стандартным.

Для плоскоремённых передач межосевое расстояние

a  2(d₁ +d₂)

Угол охвата ремнём малого шкива

;

Учитывая, что /2 практически не превышает 15, приближённо оцениваем значения синуса равным значению аргумента и запишем

, рад;

при этом

или

Длина ремня определяется как сумма прямолинейных участков и дуг обхвата:

При заданной длине ремня межосевое расстояние