7) Основы теории планирования. Однофакторный и полнофакторный эксперимент.

ТПЭ – начало 19век, родоначальник Рональд Фишер, Россия – Адлер Ю.П.

Прикладные практические вопросы принятия решения о качестве: 1. Что сделать для определения оптимальных уровней управ факторов параметров проектирования 2. Как избегая сложных моделей минимизировать чувственность продукции к шумам. 3. какой вид программного обеспечения лучше использовать.

Эксперимент проводимой членами функ группы призван изучить воздействие параметра установленного на разных уровнях на выходное значение характеристик Q. При этом выясняются какие факторы должны включиться в эксперимент и на каких уровнях их значения проводить их оценку. Это позволяет получить параметры планирования эксперимента(ППЭ). Способ выбора ППЭ: 1. Создать- проверить- зафиксировать(длительный, малая воспроизводимость); 2. Однофакторный эксперимент 3. Полнофакторный эксперимент 4. Дробнофакторный эксперимент (все факторы оцениваются независимо друг от друга, эффект одного не мешает оценке другого, равное число реализации на всех уровнях)

Однофакторный эксперимент – используется, когда за каждую реализацию экспер меняется уровень одного из факторов оставляя другие в установленном виде. Позволяет определит воздействие каждого параметра на нескольких уровнях при одинаковых услугах. Схема по 4 факторам:

Р	А	B	C	D
1	1	1	1	1
2	2	1	1	1
3	2	2	1	1
4	2	2	2	1

Каждая реализация представляет комбин условие, столбец – один их факторов. В 1 реализации все факторы наход на 1 уровн, второй фактор А меняет свой уровень на 2 остальные неизменны. Отклик А2 = 2 сравнивают с А, в зависимости от того какой результат лучше, выбирают оптм для фактора А. Предположим что уровень +2 и остается неизменным во всем экспер. 3я реализация сравнивается с В1 и В2 и т.д. Прогон заканчивается, когда проведено по парное сравнение всех факторов. Каждое сравнение позволяет определить воздействие изменения уровня фактора. !! Все источники вариации отклика остаются постоянными!! Этот способ не дает Инф о взаимном воздействие факторов, поэтому важно учитывать корреляц взаимосвязи. ОЭ не сбалансированы, т.к. А проверяется 1 раз, а А2 - 7(4) раз. Две зависимости для разных уровней фактора В:

В2

В1 А1 А2 А1 А2

На рисунке показаны 2 зависимости для разных факторов В поскольку линии не параллельны это означает что между факторами А и В сущ корреляц зависимость и их влияние на отклик оказывается различным. В случае парал линий воздействие факторов на отклик будет независим друг от друга.

ПОлнофакторный эксперимент ПФЭ – при этом способе Р! Все возможные комбинации на разных уровнях. Для выбранного ранее колва факторов и уровней выбирается число комбинаций N = a в степени в – уровни А В С; в – число факторов всего.

ПЭФ – позволяет получить лучший результат, т.к. перебирает все варианты, однако ограничение о постоянстве все шумовых факторов остается в силе. Отклик завичит от комбинации 7 факторов. Недостаток – большое число реализаций. Он применим только на малом числе факторов рассмотренном на малом числе уровней.