8 ) Дробнофакторный эксперимент
Дробнофакторный эксперимент – (ДФЭ). Дробным факторным экспериментом называется эксперимент, реализующий часть (дробную реплику) полного факторного эксперимента. Позволяет получить, например, линейное приближение искомой функциональной зависимости в некоторой окрестности точки базового режима при минимуме опытов.
Ортогональная матрица (ОМ) – сбалансированная дробная матрица, используемая для описания плана эксперимента в робастном проектировании; каждый фактор в ОМ встречается одинаковое число раз.
Ортогональность свойства строки или матрицы давать сбалансированную информацию, о получаемых данных, позволяет проводить независимую идентификацию факторов. Метод требует использование только дробной части полнофакторного эксперимента. Комбинация условий выбирается таким образом, чтоб обеспечить удовлетворенность информации о влиянии факторов, используют анализ среднего значения. ОМ – предписывают порядок проведения эксперимента и обеспечивает баланс комбинированных факторов, таким образом чтобы не один фактор не использовался чаще чем другие . ПРИМЕР ОМ L8 Таблица 1
Реализация |
A |
B |
C |
D |
E |
F |
G |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
1 |
2 |
1 |
1 |
1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
3 |
1 |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
4 |
1 |
2 |
2 |
2 |
2 |
1 |
2 |
5 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
1 |
2 |
6 |
2 |
1 |
2 |
2 |
1 |
2 |
1 |
7 |
2 |
2 |
1 |
1 |
2 |
2 |
1 |
8 |
2 |
2 |
1 |
2 |
1 |
1 |
1 |
Комбинация условия выбрана на основе матриц полного эксперимента . Для условия равновесия каждый столбец содержит равное количество уровнений.
ОМ обеспечивает свойства парности.
Все факторы оцениваются независимо друг от друга:
Эффективность воздействия одного фактора не мешает оценке другого . Равное число реализаций разного уровня каждого фактора - свойства сбалансированности матрицы.
Когда все столбцы заполнены матрица называется -насыщенной.
Число степеней свободы – на единицу меньше, чем число реализаций. Определяет величину эксперимента + БАЗА знания. .
13 ) Функции потерь качества
Функция потерь качества (ФПК) – функциональная зависимость между отклонением и идеальным значением параметра, выраженная в финансовых затратах потребителя и общества при ликвидации возможных отказов.
Допуск производителя (ступенчатая кривая).
Все,
что находится внутри
считается одинаково хорошей продукцией,
все, что вне, одинаково плохой, где
, а Т
– заданное
поле допуска.
Допуск потребителя, это предел, при котором потребитель может вернуть продукцию. Этот допуск соответствует точке, при которой значительная часть потребителей выражают недовольство (50%).Потери, которые несет потребитель с момента покупки изделия, становятся тем больше, чем значительнее значения характеристики
отклоняются от целевых.
Квадратичная функция потерь качества (ФПК) Z(y) была предложена Г. Тагути как лучшая стоимостная оценка потерь изготовителя и потребителя при отклонении от целевого значения. Она получается из представления ФПК в виде ряда Тейлора
Так как L(m)=0, и (m)=0, слагаемыми со степенями выше третьей можно пренебречь, то получается
(1)
где m – номинал;
y – показатель качества;
К – коэффициент потери качества.
Из выражения (1) можно вычислить коэффициент К, если знать затраты на потери А0 при выходе за поле допуска
Здесь А0 – стоимость замены или восстановления продукции, включающая потери и производителем, и потребителем в результате несоответствия ХК целевому значению.
Цель – номинальное значение (ЦНЗ). Пример ЦНЗ – диаметр цилиндра в двигателе.
Здесь L(y) – функция потерь качества, m – целевое значение, - допуск потребителя, А0 – стоимость затрат на замену или ремонт.