- •Вопросы к экзамену по курсу "Эконометрика" для студентов экономического факультета групп 3.1 2011/12 уч. Год
- •Определение эконометрики. Предмет и методы эконометрики.
- •Классификация моделей и типы данных.
- •Этапы построения эконометрической модели.
- •Модель парной регрессии.
- •6.Условия нормальной линейной регрессии (Гаусса-Маркова)
- •Метод наименьших квадратов.
- •Свойства коэффициентов регрессии.
- •Нелинейная регрессия. Методы линеаризации.
- •Функциональная спецификация модели парной регрессии.
- •Интерпретация линейного уравнения регрессии.
- •Определение тесноты связи между факторами: линейный коэффициент корреляции, коэффициент детерминации.
- •Оценка тесноты связи в нелинейной регрессионной модели.
- •Оценка существенности параметров и статистическая проверка гипотез. T-критерий Стьюдента.
- •Взаимосвязь t-статистики и f-статистики для парной регрессии.
- •Коэффициент эластичности. Его смысл и определение.
- •Оценка статистической значимости уравнения в целом. F-критерий Фишера.
- •Модель множественной регрессии.
- •Ограничения модели множественной регрессии.
- •Идентификация параметров множественной регрессии мнк.
- •Интерпретация множественного уравнения регрессии.
- •Показатели тесноты связи во множественном регрессионном анализе - парные и частные коэффициенты корреляции.
- •Стандартизированное уравнение множественной регрессии.
- •Коэффициент множественной корреляции, скорректированный коэффициент множественной корреляции, множественный коэффициент детерминации.
- •Оценка статистической значимости множественных коэффициентов регрессии, t-критерий Стьюдента.
- •Модели с переменной структурой (фиктивные переменные).
- •Оценка статистической значимости множественного уравнения регрессии, f-критерий Фишера.
- •Спецификация модели множественной регрессии. Свойства множественных коэффициентов регрессии.
- •Решение проблемы выбора модели (с ограничением и без ограничения).
- •Методы отбора факторов: априорный и апостериорный подходы.
- •Гетероскедастичность и автокорреляция случайного члена.
- •Автокорреляция 1-го порядка и критерий Дарбина-Уотсона.
- •Тест серий (критерий Бреуша-Годфри)
- •Тесты на гетероскедастичность: Голдфелда-Квандта, тест Уайта.
- •Системы регрессионных (одновременных) уравнений.
- •Структурная и приведенная формы модели.
- •Эндогенные и экзогенные переменные. Проблема идентифицируемости систем уравнений.
- •Оценивание параметров в системах одновременных уравнений: косвенный и двухшаговый мнк.
Оценка статистической значимости множественных коэффициентов регрессии, t-критерий Стьюдента.
Все коэффициенты регрессии должны быть подвергнуты оценке статистической значимости. Процедура проверки, как и в парной регрессии.
Модели с переменной структурой (фиктивные переменные).
Как правило независимые переменные имеют непрерывные области измерения (возраст, стаж, денежные доходы, уровень безработицы).
Однако, существуют переменные которые могут принимать два значения или в общем случае дискретное множество значений.
Необходимость в таких переменных возникает в тех случаях, когда требуется учесть влияние качественных признаков (пол, национальность, уровень образования и т.д).
Для того чтобы вести такие переменные в регрессионную модель, им должны быть присвоены те или иные цифровые метки, т.е. качественные переменные необходимо преобразовать в количественные.
Такого вида сконструированные переменные в эконометрике принято называть фиктивными переменными.
Например, рассмотрим модель формирования заработной платы (Y) от количества отработанных часов (X1) и стажа работы (X2).
Р ассмотрим на примере с заработной платой. Пусть x1,x2,…,xn - набор объясняющих (независимых) переменных. То есть первоначальная модель описывается уравнением:
где y - размер заработной платы;
x1,…,xn - независимые факторы.
Зависит ли заработная плата от пола работника?
На практике используется два метода моделирования:
Регрессия строится для каждой качественно отличной группы единиц совокупности, т.е. для каждой группы в отдельности;
Общая регрессионная модель строится для совокупности в целом. В этом случае в регрессионную модель вводятся фиктивные переменные, т.е. строится модель с переменной структурой
В английской литературе такие переменные называют dummy – фиктивная переменная (косвенным образом придает количественное значение качественным признакам).
Ведем переменную d1, присвоив ей значения по следующему правилу:
d1 = 1, если работник мужчина;
d1 = 0, если работник женщина;
Тогда ожидаемое значение заработной платы при одинаковых значениях количества отработанных часов и стажа будет:
Д ля мужчин
Д ля женщин:
Заработная плата мужчин и женщин отличается на величину γ.
Проверив с помощью t-статистики значимость коэффициентов регрессии, можно определить, имеет ли место дискриминация по половому признаку.
Если коэффициент γ статистически значим, то очевидно, что есть различия в оплате труда мужчин и женщин при прочих равных условиях. Если этот коэффициент положителен, то дискриминация в пользу мужчин, если отрицателен – в пользу женщин.
С тандартные гипотезы в данном случае имеют следующий смысл:
Нет на рынке дискриминации
Есть дискриминация
Переменные такого типа во всем остальном не отличаются от обычных непрерывных регрессоров для оценивания уравнения с фиктивными переменными МНК коэффициент при фиктивной переменной интерпретируются также как и при остальных регрессорах.
Способ задания значений переменной не влияет на результаты оценивания, т.к. направление влияния данного признака отражает значение коэффициента.
Такая модель называется «Модель с переменной структурой».
Качественные различия можно формализовать с помощью любой переменной принимающей два значения не обязательно 0 и 1. Однако, в эконометрической практики почти всегда используют фиктивные переменные типа 0,1 т.к. в этом случае интерпретация выглядит наиболее наглядно.