22. Тензор инерции — в механике абсолютно твёрдого тела — величина, связывающая момент импульса тела и кинетическую энергию его вращения с его угловой скоростью:

де — тензор инерции, — угловая скорость, — момент импульса

Как и любой симметричный тензор, тензор инерции может быть диагонализован, то есть можно найти три ортогональные оси координат (собственные оси, орты которых являются собственными векторами и образуют собственный базис тензора инерции) — жестко связанные, конечно, с твёрдым телом, — в которых матрица тензора инерции диагональна, и её собственные числа (собственные числа тензора инерции) определяют главные моменты инерции тела.

Нетрудно видеть, что главные моменты инерции совпадают с осевыми моментами инерции относительно главных осей:

23. Кинетическая энергия вращающегося тела есть сумма кинетических энергий его точек, т.е.

Учитывая связь между угловой и линейной скоростями, получим:

Таким образом, работа при вращении твердого тела равна произведению момента действующей силы на угол поворота.

24. Кинетическая энергия при плоском движении слагается из энергии поступательного движения со скоростью центра инерции тела и энергии вращения вокруг оси, проходящей через центр инерции.

26. Неинерциа́льная систе́ма отсчёта — произвольная система отсчёта, не являющаяся инерциальной. Примеры неинерциальных систем отсчета: система, движущаяся прямолинейно с постоянным ускорением, а также вращающаяся система.

абсолютное движение — это движение точки/тела в базовой СО.

относительное движение — это движение точки/тела относительно подвижной системы отсчёта.

переносное движение — это движение подвижной системы отсчета относительно базовой системы отсчета.

Осестремительное ускорение в каждой точке проходит через О, и поэтому главный момент соответствующих составляющих переносных сил инерции равен нулю

27. Неинерциа́льная систе́ма отсчёта — произвольная система отсчёта, не являющаяся инерциальной. Примеры неинерциальных систем отсчета: система, движущаяся прямолинейно с постоянным ускорением, а также вращающаяся система.

Кориоли́сово ускоре́ние (поворотное ускорение) — ускорение тела, возникающее в неинерциальной системе отсчёта вследствие вращения и законов инерции. Явление названо в честь Гюстава Гаспара Кориолиса, впервые его описавшего. Сила инерции, действующая на тело в неинерциальной системе отсчёта вследствие кориолисова ускорения, называется силой Кориолиса.

28.Основное уравнение динамики в НИСО

R + I = ma

R – сумма всех сил взаимодействия

I – сила инерции

a – ускорение тела относительно НИСО

Векторная сумма всех сил взаимодействия и сил инерции равна ma относительно НИСО.

Силы инерции — силы, обусловленные ускоренным движением неинерциальной системы отсчета (НСО) относительно инерциальной системы отсчета (ИСО). Основной закон динамики для неинерциальных систем отсчета: , где

— сила, действующая на тело со стороны других тел;

— сила инерции, действующая на тело относительно поступательно движущейся НСО. — ускорение НСО относительно ИСО. Она появляется, например, в самолете при разгоне на взлетной полосе;

— центробежная сила инерции, действующая на тело относительно вращающейся НСО. — угловая скорость НСО относительно ИСО, — расстояние от тела до центра вращения;

— кориолисова сила инерции, действующая на тело, движущееся со скоростью относительно вращающейся НСО. — угловая скорость НСО относительно ИСО