- •Географическая система координат
- •Прямоугольная и полярная ск.
- •Зональная система прямоугольных координат Гаусса Крюгера и ее особенности.
- •Азимуты истинный и магнитный.Магнитное склонение.Сближение меридианов
- •Дирекционный углы и румбы.Свзяь между ними
- •Прямая геодезическая задача
- •Расстояние sab можно определить также по формуле
- •Графические масштабы(линейный и поперечный) и их точность.
- •Карты планы профили.Их масштабы.
- •Основные формы рельефа и их изображение по горизонталям
- •Определение по картам и планам координат и высот точек
- •Построение профиля местности по заданному на карте направлению
- •Виды измерений
- •Погрешности измерений
- •Основные свойства истинных случайных погрешностей
- •Точность измерений, абсолютные и относительные критерии оценки точности измерений
- •Метод триангуляции
- •Метод трилатерции
- •Геодезические сети
- •Принципе измерения горизонтальных и вертикальных улов
- •Устройство теодолита
- •Поверка сети нитей и оптического отвеса
- •Измерение горизонтальных углов: измерение угла способов приемов(двумя приемами)
- •Погрешности измерения горизонтальных углов
- •Способы измерения длины линий
- •Оптические дальномеры. Принцип действия
- •Механические приборы, Компарирование местных приборов
- •Поправки в длины линий, измерение механическими приборами
- •Нитяной дальномер.Схема.Точность
- •Привидение к горизонту расстояний, измеренных нитяных дальномеров.
- •Дальномеры двойного изображения, принцип действия, виды, типы
- •Нивелирование, виды, точность
- •Устройство нивелира с уровнем
- •Геометрические оси нивелира, их поверка, юстировка
- •Типы современных нивелиров
- •Нивелирные рейки.Их типы
- •Техническое нивелирование
- •Нивелирование IV класса
- •Тригонометрическое нивелирование и его точность
- •Геодезические съемки и их виды
- •Горизонтальная съемка, состав работ
- •Создание съемочного обоснования
- •Привязка теодолитного хода к пунктам опорной геодезической сети
- •Способы горизонтальной съемки
- •Обработка результатов горизонтальной съемки
- •Тахеометричекая съемка
Прямая геодезическая задача
В геодезии часто приходится передавать координаты с одной точки на другую. Например, зная исходные координаты точки А горизонтальное расстояние SAB от неё до точки В и направление линии, соединяющей обе точки (дирекционный угол αAB или румб rAB), можно определить координаты точки В. В такой постановке передача координат называется прямой геодезической задачей.
Для точек, расположенных на сфероиде, решение данной задачи представляет значительные трудности.
ΔX = XB – XA ;
ΔY = YB – YA .
Разности ΔX и ΔY координат точек последующей и предыдущей называются приращениями координат. Они представляют собой проекции отрезка АВ на соответствующие оси координат.
ΔX = SAB · cos αAB ;
ΔY = SAB · sin αAB .
Так как в этих формулах SAB всегда число положительное, то знаки приращений координат ΔX и ΔY зависят от знаков cos αAB и sin αAB.
Знаки приращений координат ΔX и ΔY
Приращения координат |
Четверть окружности в которую направлена линия |
|||
I (СВ) |
II (ЮВ) |
III (ЮЗ) |
IV (СЗ) |
|
ΔX |
+ |
– |
– |
+ |
ΔY |
+ |
+ |
– |
– |
При помощи румба приращения координат вычисляют по формулам:
ΔX = SAB · cos rAB ;
ΔY = SAB · sin rAB .
Знаки приращениям дают в зависимости от названия румба.
Вычислив приращения координат, находим искомые координаты другой точки:
XB = XA + ΔX ;
YB = YA + ΔY .
Таким образом можно найти координаты любого числа точек по правилу: координаты последующей точки равны координатам предыдущей точки плюс соответствующие приращения.
Обратная геодезическая задача
Обратной геодезической задачей называют определение длины и направление отрезка линии по данным координатам её начальной и конечной точек.
Обратная геодезическая задача заключается в том, что при известных координатах точек А( XA, YA ) и В( XB, YB ) необходимо найти длину SAB и направление линии АВ: румб rAB и дирекционный угол αAB
Даннная задача решается следующим образом.
Сначала находим приращения координат:
ΔX = XB – XA ;
ΔY = YB – YA .
Величину угла rAB определем из отношения
ΔY |
= tg rAB |
ΔX |
По знакам приращений координат вычисляют четверть, в которой располагается румб, и его название. Используя зависимость между дирекционными углами и румбами, находим αAB.
Для контроля расстояние SAB дважды вычисляют по формулам:
SAB= |
ΔX |
= |
ΔY |
= ΔX · sec αAB = ΔY · cosec αAB |
cos αAB |
sin αAB |
SAB= |
ΔX |
= |
ΔY |
= ΔX · sec rAB = ΔY · cosec rAB |
cos rAB |
sin rAB |
Расстояние sab можно определить также по формуле
.
Масштаб численный, именованный. Предельная графическая точность и точность изображения.
Масштабом называется отношение длины линии на плане или карте к соответствующей проекции этой линии на местности. Иными словами, в геодезии масштаб — это степень уменьшения горизонтального положения линий местности на карте.
Масштабы на картах и планах могут быть представлены численно или графически.
Численный масштаб записывают в виде дроби, в числителе которой стоит единица, а в знаменателе — степень уменьшения проекции. Например, масштаб 1:5 000 показывает, что 1 см на плане соответствует 5 000 см (50 м) на местности.
Более крупным является тот масштаб, у которого знаменатель меньше. Например, масштаб 1:1 000 крупнее, чем масштаб 1:25 000.
Масштабы изображений на чертежах должны выбираться из следующего ряда:[1]
Масштабы уменьшения |
1:2; 1:2,5; 1:4; 1:5; 1:10; 1:15; 1:20; 1:25; 1:40; 1:50; 1:75; 1:100; 1:200; 1:400; 1:500; 1:800; 1:1 000 |
Натуральная величина |
1:1 |
Масштабы увеличения |
2:1; 2,5:1; 4:1; 5:1; 10:1; 20:1; 40:1; 50:1; 100:1 |
При проектировании генеральных планов крупных объектов допускается применять масштабы 1:2 000; 1:5 000; 1:10 000; 1:20 000; 1:25 000; 1:50 000. В необходимых случаях допускается применять масштабы увеличения (100n):1, где n — целое число.
Именованный масштаб — то же, что численный, но выраженный иначе: «в одном: сантиметре сто метров»
Точность масштаба — это отрезок горизонтального проложения линии, соответствующий 0,1 мм на плане. Значение 0,1 мм для определения точности масштаба принято из-за того, что это минимальный отрезок, который человек может различить невооруженным глазом. Например, для масштаба 1:10 000 точность масштаба будет равна 1 м. В этом масштабе 1 см на плане соответствует 10 000 см (100 м) на местности, 1 мм — 1 000 см (10 м), 0,1 мм — 100 см (1 м).
Предельная (или натуральная) точность масштаба — это точность построений и измерений, перенесенная в натуру с учетом масштаба используемой карты.