2 Вариант.

1. Вероятность вытянуть из колоды в 52 карты туз красной масти равна: 1/26

2. В ящике 5 белых, 2 черных и 3 синих шаров. Из ящика случайным образом последовательно извлекаются шары без возвращения. События: A - первый извлеченный шар белый, B - второй извлеченный шар синий. Вероятность P(AB) равна: 1/6

3. Выберете верное утверждение: P(A + B) = P(A) + P(B) для любых несовместных событий A и B

4. Устройство представляет собой последовательное соединение элементов S₁, S₂, S₃:

Каждый элемент может выйти из строя с вероятностью p. Тогда вероятность правильной работы устройства равна:

1. p³

2. 1-3p

3. 1-p³

4. (1-p)³

4

5. С первого станка на сборку поступает 40%, со второго - 60% всех деталей. Среди деталей, поступивших с первого станка, 1% бракованных, со второго - 2% бракованных. Тогда вероятность того, что поступившая на сборку деталь бракованная, равна: 0,016

6. Оценка, полученная на экзамене - это: дискретная СВ

7. Математическое ожидание случайной величины характеризует: среднее значение случайной величины

8. Случайная величина Х распределена по нормальному закону с математическим ожиданием m = 3 и средним квадратическим отклонением  = 2. Вероятность того, что Х примет значение из промежутка (1; 4), равна: Ф(0,5) + Ф(1)

9. Плотность вероятностей случайной величины X задана формулой:

.

Тогда (X) = 0,5 и D(X) = 0,25

10. Даны две независимые случайные величины X и Y с известными дисперсиями: D(X) = 2,5, D(Y) = 4. Дисперсия случайной величины Z = 4X - 3Y + 5 равна: 76

11. Изображением вариационного ряда для непрерывной случайной величины является: гистограмма

12. Дя вариационного ряда

xk	-2	1	4	5
nk	8	6	2	4

выборочное среднее равно: 0,9

13. Для вариационного ряда

xk	-2	1	4	5
nk	8	6	2	4

выборочная дисперсия _x² равна: 7,69

14. Для выборки объема n = 8 вычислена выборочная дисперсия _x² = 56. Тогда исправленная дисперсия S_x² равна: 64

15. С надежностью 95% доверительный интервал для математического ожидания m нормального распределения имеет вид (0,2; 0,6). Это означает следующее: с вероятностью 0,95 математическое ожидание m удовлетворяет неравенству 0,2 < m < 0,6

16. При проверке статистической гипотезы допущена ошибка I рода. Это означает, что: верная нулевая гипотеза отвергнута

17. Если базовая гипотеза имеет вид H₀: M(X) = 10, то конкурирующей гипотезой может являться: H1: M(X) > 10

18. При проверке гипотезы о равенстве двух дисперсий в качестве критерия проверки нулевой гипотезы принимают случайную величину, которая имеет: распределение Фишера

19. В результате эксперимента получены пары значений (x_k; y_k). Выборочный коэффициент корреляции оказался равным (-0,9). Можно сделать следующее предположение: X и Y связаны сильной обратной линейно зависимостью

20. При построении уравнения линейной регрессии y =  + x получены следующие результаты r_в = 0,6, _x = 2, _y = 1,5. Тогда коэффициент  равен: 0,45