Вопрос 2. Демпфирование пневмопривода промышленных роботов.

Ввиду высоких скоростей движения поршня пневмодвигателя необходимо осуществлять его торможение в конце прямого и обратного хода. Это повышает точность позиционирования и снижает динамические нагрузки в ПР.

В пневмоприводах ПР используются два типа торможения: с помощью демпфирующих устройств или путем дросселирования (рис.10).

При использовании демпфирующих устройств (внешними устройствами) торможение происходит на небольшом участке в конце хода при подходе к точке позиционирования. При использовании дросселей (торможение рабочим телом) разгон и торможение осуществляется на большей части хода, чем достигается требуемый закон изменения кинематических параметров в течение всего цикла движения.

Торможение демпфером основано на гашении энергии движения. Наиболее широкое применение получили гидравлические демпферы (рис. 11) и меньшее – механические.

Работа гидродемпфера происходит следующим образом. В момент торможения упор 1, взаимодействующий со штоком пневмодвигателя, утопляет подвижную часть демпфера – поршень 2 гидроцилиндра 3. За счет вытеснения масла через коническую щель 4 в полость 5 и происходит торможение поршня 2. Плавность торможения обеспечивается за счет выбора параметров демпфера: размеров конической щели 4, параметров дросселя 8 и пружины 7 аккумулятора 6. Размеры d_д, b и l рассчитывают по известной скорости поршня и допускаемому тормозному ходу.

Рис. 11 – Схема гидродемпфера.

Сила демпфирования Р_Д может быть определена по формуле:

(7)

где Δр_з – перепад давления в кольцевом зазоре z;

d_п – диаметр поршня демпфера.

Перепад давления Δр_з определяется по формуле:

(8)

где μ – динамическая вязкость жидкости;

b – длина демпфирующего зазора;

v_З – скорость жидкости в зазоре.

Из условия неразрывности потока жидкости имеем:

(9)

где v – скорость поршня исполнительного двигателя;

f_З – площадь зазора.

Тогда окончательно получаем:

(10)

В механических демпферах энергия движущихся элементов привода и груза преобразуется в энергию сжатой пружины. Конструктивное оформление механического демпфера производится в виде цилиндрической пружины, заключенной в корпус. Пружинные демпферы применяются для приводов с грузоподъемностью до 1 кг., поскольку параметры пружины зависят от массы перемещаемых объектов манипулирования, а также от скорости.

Основным параметром пружины является сила пружины Р_пр=П_Д.

Вопрос 3. Частотные характеристики сау

Частотной характеристикой линейной системы или, что эквивалентно, комплексной частотной функцией линейной системы называется функция W(i), получаемая из передаточной функции системы при подстановке p=i. {КЧХ объекта широко используются при анализе систем управления на устойчивость, а также при расчетах параметров настройки регуляторов.}

Расширенные частотные характеристики:

3. расширенная по m частотная характеристика

Расширенной по m частотной характеристикой линейной системы называется функция W(-m+i), где m≥0, получаемая из передаточной функции системы при подстановке p=-m+i.

m - величина относительного демпфирования.

Характеристики W(-m+i) используются при определении запаса устойчивости и колебательности систем управления, т.к. позволяют определить самую высокую частоту колебаний, совершаемых системой при свободном движении, т.е. в отсутствие управляющих и возмущающих воздействий.

4. расширенная по η частотная характеристика

Расширенной по η частотной характеристикой линейной системы называется функция W(-η +i), где η ≥0, получаемая из передаточной функции системы при подстановке p=-η +i.

η - величина абсолютного демпфирования.

Характеристики W(-η +i) используются при определении запаса устойчивости и быстроты затухания колебаний, совершаемых системой при свободном движении.

- комплексная частотная характеристика (КЧХ);

- вещественная частотная характеристика (ВЧХ);

- мнимая частотная характеристика (МЧХ);

- амплитудная частотная характеристика (АЧХ);

- фазовая частотная характеристика (ФЧХ);

- логарифмическая амплитудная частотная характеристика (ЛАЧХ);

- логарифмическая фазовая частотная характеристика (ЛФЧХ);

Рассматривая как вектор и варьируя частоту входного сигнала  от 0 до , получим на комплексной плоскости кривую, описываемую концом этого вектора. Эта кривая называется годографом вектора комплексной частотной функции или амплитудно–фазовой частотной характеристикой (АФЧХ).