Динамика численности безработных в России за 5 лет

Год	Число безработ- -ных, тыс. чел. (y)	Абсолютные приросты, тыс.человек		Темпы роста, %		Темпы прироста, %		Темп наращи-вания,% ( )	Абсолютное значение 1% прироста, тыс.чел. (АС 1% прироста)
		Базисные (∆yбi)	Цепные (∆yцi)	Базисные ( )	Цепные ( )	Базисные ( )	Цепные ( )
1	5702,4	-	-	-	-	-	-	-	-
2	6711,9	1009,5	1009,5	117,7	117,7	17,7	17,7	17,7	57,034
3	6732,4	1030	20,5	118,06	100,3	18,06	0,3	0,36	1,335
4	8058,1	2355,7	1325,7	141,3	119,7	41,31	19,7	23,2	37,78
5	8876,2	3173,8	818,1	155,6	110,1	55,65	10,1	14,35	20,76

Для обобщения данных по ряду динамики рассчитывают следующие средние показатели:

Средний уровень ряда ( ) характеризует обобщенную величину абсолютных уровней. В моментных рядах динамики с равностоящими моментами времени он рассчитывается по формуле средней хронологической:

= , где

у₁, у₂, у₃, у₄, у₅ – численность безработных на данный момент времени;

n – количество моментов времени.

Вычислим средний уровень ряда для нашего примера:

= 7197,9 (тыс. чел.)

Таким образом, в среднем за 5 лет численность безработных в России составила 7197,9 тыс. человек.

Средний абсолютный прирост можно рассчитать различными способами, такими как:

1. Представляет собой среднюю из абсолютных приростов за равные промежутки времени одного периода:

, где

– цепной абсолютный прирост;

n – число уровней ряда динамики.

= = 793,45 тыс. чел.

2. Как разность между конечным и базисным уровнем, которая делится на n-1:

, где

y_n - последний уровень ряда динамики;

y₀ – уровень, взятый за базу сравнения;

n – число уровней ряда динамики.

= 793,45 тыс. чел.

3. Основан на взаимосвязи между цепным к базисным абсолютными приростами:

, где

- базисный абсолютный прирост;

n – число уровней ряда динамики.

= 793,45 тыс. чел.

В среднем ежегодно динамический ряд безработных возрастал на 793,45 тыс. человек.

Средний темп (коэффициент) роста представляет собой изменение уровней ряда динамики и показывает во сколько раз в среднем изменяется уровень ряда динамики. Он рассчитывается различными способами:

1. По формуле средней геометрической простой:

,

где – цепные коэффициенты роста, взятые как коэффициент;

n – число цепных коэффициентов роста.

или 112%

2. Определяется по абсолютному уровню ряда динамики:

, где

у_n – последний уровень ряда динамики;

y₀ – уровень, взятый за базу сравнения;

n – число уровней ряда динамики.

или 112%

3. Как квадратный корень из базисного темпа роста последнего периода:

, где

Тр_бn – базисный темп роста в последнем ряду динамики.

или 112%

В среднем динамический ряд безработных возрастал ежегодно в 1,12 раза по сравнению с первым годом.

Среднегодовой темп прироста характеризует среднюю относительную скорость повышения (снижения) уровня ряда. Он вычисляется на основе средних темпов роста, вычитанием из последних 100%:

= 112 – 100 = 12%

Ежегодно, в среднем динамический ряд, безработных в России увеличивался на 12% по сравнению с первым годом.