7.8.1.Высшие гармоники при соединении фаз источника и приемника звездой
В линейных напряжениях, определяемых как разность соответствующих фазных напряжений, гармоники напряжений, кратные трем, отсутствуют.
Поэтому при несинусоидальных напряжениях
.
.
.
При наличии нулевого провода при симметричной нагрузке ток в нулевом проводе не равен нулю:
.
Гармоники тока, не кратные трем, в сумме дают нуль.
При отсутствии нулевого провода сумма фазных токов должна равняться нулю, поэтому в фазных токах гармоники, кратные трем, отсутствуют. Тогда между нулевыми точками источника и приемника возникает напряжение смещения, которое можно определить методом двух узлов
.
Для гармоник напряжений, не кратных
трем, при симметричной нагрузке смещение
нейтрали
.
Следовательно, вольтметр, включенный
между нулевыми точками источника и
приемника, покажет
.
7.8.2.Высшие гармоники при соединении фаз генератора и приемника треугольником
При наличии в ЭДС гармоник, кратных трем, они образуют систему нулевой последовательности, поэтому результирующая ЭДС гармоник, кратных трем, равна утроенной ЭДС одной фазы.
При этом вольтметр, включенный в разрыв обмоток (рис. 7.9), покажет напряжение
.
Рис.7.110. Включение вольтметра в разрыв обмоток источника
Если обмотки генератора замкнуть, то под действием ЭДС с номерами гармоник кратных трем возникают соответствующие гармоники тока. Результирующий ток в обмотках создает падение напряжения на сопротивлениях, которые, в свою очередь, уравновешивают ЭДС.
Рассмотрим разность потенциалов на зажимах любой фазы источника, например, на фазе А:
.
Таким образом, вольтметр, подключенный к любой фазе источника, образующего замкнутый треугольник, уже не будет содержать гармоник напряжения, кратных трем, и поэтому в нагрузке гармоники напряжения и тока, кратные трем, отсутствуют.
Уравнительный ток в обмотках генератора вызывает дополнительный нагрев, поэтому их обычно соединяют звездой.
Список литературы
Атабеков Г.И. Теоретические основы электротехники. Линейные электрические цепи. – М.: Энергия, 1978. – 592 с.
Бессонов Л.А. Теоретические основы электротехники. Электрические цепи. – М.: Гардарики, 2001. – 638 с.
Основы теории цепей / Зевеке Г. Е., Ионкин П.А., Нетушил А.В., Страхов С.В. // М.: Энергоатомиздат, 1989. – 528 с.
Нейман Л.Р., Демирчан К.С. Теоретические основы электротехники. – Л.: Энергоатомиздат, 1981. Т. 1. –536 с.
Бессонов Л.А. Сборник задач по ТОЭ. – М.: Высшая школа, 1982. – 472 с.
Шебес М.Р., Каблукова М.В. Задачник по теории линейных электрических цепей. – М.: Высшая школа, 1990. – 544 с.
ОГЛАВЛЕНИЕ
Предисловие 3
1. Основные определения, понятия и законы в теории электрических цепей 5
1.1. Закон Ома для участка цепи, не содержащего ЭДС 9
1.2. Законы Кирхгофа 10
2. ЦЕПИ ОДНОФАЗНОГО СИНУСОИДАЛЬНОГО ТОКА и напряжения 12
2.1. Среднее и действующее значение периодической функции (тока и напряжения) 13
2.2. Элементы R,L,C в цепях синусоидального тока 15
2.2.1. Сопротивление (R) 15
2.2.2. Индуктивность (L) 16
2.2.3. Ёмкость (С) 18
2.3. Изображение синусоидальных функций времени (напряжение, сила тока, мощность) векторами на комплексной плоскости 20
2.4. Основы символического (комплексного) метода расчета цепей синусоидального тока 22
2.5. Последовательное соединение элементов R,L,C 22
2.6. Резонанс напряжений 25
Рассмотрим энергетические соотношения в цепи при резонансе напряжений. Определим суммарную энергию, потребляемую реактивными элементами из сети, 27
2.7. Частотные характеристики последовательного колебательного контура 27
2.8. Параллельное соединение элементов R, L, C; проводимости 30
2.9. Резонанс токов 34
2.10. Частотные характеристики параллельного колебательного контура 36
2.11. Мощности 38
2.12. Выражение мощности в комплексной форме 40
2.13. Передача энергии от активного двухполюсника к пассивному 41
2.14. Коэффициент мощности 43
3. Методы расчета сложных цепей 45
3.1. Применение законов Кирхгофа для расчета разветвленных электрических цепей 45
3.2. Метод контурных токов 46
3.3. Метод узловых потенциалов 47
3.4. Метод двух узлов 49
3.5. Принцип наложения, метод наложения 50
3.6. Входные и взаимные проводимости 51
3.7. Свойство взаимности 52
3.8. Преобразование треугольника сопротивлений в эквивалентную звезду и обратное преобразование 54
3.9. Метод эквивалентного генератора (активного двухполюсника) 56
4. ТРЕХФАЗНЫЕ ЦЕПИ 61
4.1. Трехфазный генератор 61
4.2. Способы соединения фаз генератора и нагрузки звездой и треугольником 63
4.2.1. Соединение фаз генератора и нагрузки четырехпроводной звездой 63
4.2.2. Соединение фаз генератора и нагрузки треугольником 66
4.3. Режимы работы трехфазных цепей 67
4.3.1. Соединение «звезда-звезда» с нулевым проводом и без нулевого провода 67
4.3.2. Соединение потребителей треугольником 74
4.4. Мощность трехфазных цепей 77
4.5. Измерение мощности в трехфазных цепях 79
4.6. Метод симметричных составляющих 80
4.7. Фильтры симметричных составляющих 82
5. способы Получения вращающегося Магнитного поля 85
5.1. Пульсирующее магнитное поле 85
5.2. Вращающееся магнитное поле системы двух катушек 86
5.3. Вращающееся магнитное поле системы трёх катушек 88
6. Цепи со взаимной индуктивностью 91
6.1. ЭДС взаимоиндукции 92
6.2. Расчет цепей при наличии взаимной индуктивности 96
6.2.1. Последовательное согласное соединение катушек 96
6.2.2. Последовательное встречное соединение 97
6.2.3. Параллельное согласное соединение 98
6.2.4. Параллельное встречное соединение 99
6.2.5. Расчет разветвлённых цепей при наличии взаимной индуктивности 100
6.2.6. "Развязывание" магнитосвязанных цепей 101
6.2.7. Линейный (воздушный) трансформатор 103
6.2.8. Вносимое сопротивление трансформатора 107
7. несинусоидальные токи 110
7.1. Разложение периодической функции в тригонометрический ряд 110
7.2. Амплитудное, среднее и действующее значения периодических несинусоидальных функций 112
7.3. Коэффициенты, характеризующие форму несинусоидальных периодических функций 114
7.4. Мощность периодических несинусоидальных токов 115
7.5. Несинусоидальные функции времени с периодической огибающей 117
7.5.1. Биения 117
7.5.2. Модуляция 118
7.6. Резонансные явления в цепях с несинусоидальными источниками 119
7.7. Методика расчета цепей с несинусоидальными источниками 120
7.8. Высшие гармоники в трехфазных цепях 123
7.8.1. Высшие гармоники при соединении фаз источника и приемника звездой 124
7.8.2. Высшие гармоники при соединении фаз генератора и приемника треугольником 125
СПИСОК ЛИТЕРАТУРЫ……………………………………………………………… 122
Для заметок
Шлык Юрий Константинович
Кречина Галина Сергеевна
Курс лекций по теории
электрических цепей
Учебное пособие