2.2. Измерение объема экономической информации

Измерение объемов экономической информации имеет большое зна­чение при ее обработке. От объема информации зависит потребность в кадрах, распределение ее обработки по календарным периодам, составле­ние графика обслуживания пользователей, а также выбор типа и модели вычислительной техники.

Любая единица измерения объема информации должна быть простой и удобной, наиболее полно отражать информационные процессы, способ­ствовать изучению информационных взаимосвязей и взаимозависимостей отдельных задач. Объем экономической информации принято рассчиты­вать с помощью измерителей трех видов: носителей информации, струк­турных информационных единиц, символов.

Использование носителей информации в качестве измерителей объема удобно тогда, когда информация предварительно переносится на техниче­ский носитель. Измерение объема в носителях носит условный характер, так как технические носители даже одного типа, например, диски, содер­жат разное количество символов.

В качестве единицы информации используют также составные едини­цы информации - СЕИ. Практика документирования хозяйственных опера­ций заставляет использовать такие СЕИ как документ и документо- строка.

Для измерения объемов информации используют и такие единицы, как реквизиты и показатели. Именно к ним можно свести любые структурные единицы информации. Объем информации в структурных единицах ин­формации определяется по форме и значению. Для определения объема по форме используется следующая формула:

F = Z + C,

где Z и С - количество форм реквизитов соответственно в заголовоч­ной и содержательной частях документа.

Для определения объема информации по содержанию используется формула:

S = Z + C*n,

где Z и С - количество значений реквизитов соответственно в заголовочной и содержательной частях документа; n - количество строк в документе.

Неудобством этого метода измерения объема является то, что как рек­визиты, так и показатели в разных СЕИ имеют разную длину. Значит, из­мерение объемов в этом смысле носит условный характер.

Измерение объема в символах является наиболее универсальным, по­тому что в этих единицах можно измерить объем любой информации. Так как символы выполняют функции синтаксических единиц, то такую меру данных называют синтаксической.

В связи с применением ЭВМ, работающих в двоичной системе счис­ления, в качестве единицы измерения информации стали использовать двоичный разряд - бит. А поскольку 8 битов образуют байт, а 1024 байта - 1 килобайт, то информацию стали измерять в байтах и килобайтах, а затеи и в мегабайтах, гигабайтах, терабайтах, петабайтах.

Объем информации в символах определяется по формуле:

S=Z+C,

где Z - количество знаков в заголовочной части документа;

С - количество знаков в содержательной части документа.

Таким образом, объем информации в зависимости от целей исследова­ния может быть измерен количеством документов, СЕИ, количеством по­казателей, количеством реквизитов с указанием их значимости в символах. Для всестороннего исследования структуры информации отдельных под­систем ЭИС необходим весь комплекс измерений ее объема. Так, измере­ние объема в документах необходимо, во-первых, для анализа документо­оборота. Во-вторых, на практике информация чаще всего фиксируется в документах, и обработке подвергается документированная информация. В- третьих, потому, что не зная количества документов, мы не сможем вычис­лить и количество реквизитов и символов.

Использование показателя оправдано тем, что измерять и анализиро­вать информацию удобно, расчленяя ее на показатели, ибо более крупные информационные совокупности содержат элементы с разной характеристи­кой. Выделение показателей удобно и для выбора правильной внутренней структуры документа. К недостаткам же измерения объемов в показателях относится существенное завышение объемов представления информации.

Методы расчета количества информации должны позволять оценить объективно существующий поток экономической информации, который не зависит от используемых в данной системе форм документов. В этом слу­чае наиболее удобно измерять объем информации в количестве реквизитов и символов. Это позволяет также правильно выбрать носители информа­ции.

Как уже говорилось, каждую единицу информации (исключая символ) можно рассматривать со стороны ее формы, то есть наименования, и со стороны содержания, то есть конкретного значения данного наименования. В конечном счете, состав по форме характеризует разнообразие исполь­зуемых сведений, а состав по содержанию - объем информации.

Имеется свой подход в измерении объемов информации в теории ин­формации. Теория информации представляет собой как математическую, так и естественно научную дисциплину, включающую в себя различные области знания: некоторые приложения математической статистики, тео­рии игр, распознавания образов и др. Основы теории информации были за­ложены в 1948-1949г.г. работами видного американского математика К.Шеннона. Большой вклад внесли в нее и русские математики А.Колмогоров и А. Хинчин, а также ученые-радиотехники В.Котельников и А. Харкевич.

В теории информации количество информации определяется как мера уменьшения неопределенности в знании некоторого события. В 1928г. Р.Хартли предложил измерять эту неопределенность величиной X = Log2 N,

где N - число равновозможных исходов события. При этом если использовать логарифм с основанием 2, то информация бу­дет измеряться в двоичных единицах (битах).

В 1948 году К.Шеннон обобщил эту меру неопределенности на случай N исходов с разными вероятностями:

N

X = -£P(X)* Log2P(X_t)

i=1

где P(Xi) - вероятность исхода события Xi.

Нетрудно заметить, что формула Шеннона в случае N равновероятных исходов, то есть когда P(X_i)=1/N, превращается в формулу Хартли:

N

£ P( Xi )* Log 2 P( Xi) =

i=1

= P(X!) * Log2 P(X!) + P(X2) * Log2 P(X2) + Л + P(Xn) * Log2 P(X_n) =

=^Log 2 N+N7*^Log 2 N+^{Л Log} 2 N=

N*_r 1

= — * Log₂— = N N

= Log₂1 - Log₂ N = 0 - Log₂ N = -Log ₂ N; то есть Х = Log₂ N.

Поясним приведенную выше формулу для двух событий. В этом слу­чае единицей информации является ее количество, содержащееся в сооб­щениях о наступлении одного из двух равновероятностных исходов, имев­ших место в какой-либо системе, и вычисленное как сумма вероятностей при двоичном основании логарифмов:

ТЛ / 1 _r 1 1 г 1ч 1

V = ^-(2 ^Log 22+2 ^Log 2 2⁾ =¹

Эта единица информации получила название бита (при других основаниях логарифмов могут быть получены другие единицы информации, например, при основании, равном 10, единица информации будет «дит»).

Рассмотрим для разъяснения этой единицы такой пример. Допустим, что продукцию некоторого предприятия покупают два других предприятия с равной вероятностью Однако, не известно, какой именно покупатель приобретает конкретную партию продукции. Извещение, что одно из пред­приятий приобрело продукцию, несет единицу информации - бит. Следо­вательно, после завершения события (приобретения конкретной партии продукции) вероятность состояния системы (закупка продукции предпри­ятиями) достигнет единицы:

P = Log2(1: 2) = Log22 = 1 бит

Диапазон изменения значений вероятности в системах из двух исходов находится в пределах от нуля до единицы. Причем событие невозможное обладает нулевой вероятностью, а событие непременное - вероятностью, равной единице. Сообщение несет тем большее количество информации, чем значительнее изменяется величина вероятности с наступлением собы­тия в сравнении с первоначально ожидаемой величиной состояния систе­мы. То есть сообщение о наступлении почти непременного события содер­жит ничтожное количество информации, в то время как сообщение о мало­вероятном событии несет много информации.

Допустим, что вероятность своевременной оплаты двумя покупателя­ми приобретаемой ими продукции составляет соответственно 1/4 и 15/16. Тогда сообщение об уплате за продукцию в установленный срок этими покупателями соответственно будет нести различные количества информации:

Log₂ (1:2) = 2 бита; Log₂ (1: —) = 0,13 бита 4 16

То есть, сообщение об уплате в срок менее аккуратным покупателем несет

гораздо больше информации, чем сообщение об уплате продукции в срок

более дисциплинированным покупателем.

Рассмотрим еще один пример. Допустим, мы обращаемся в выше­стоящую организацию с запросом: «В каком месяце коллектив предпри­ятия должен выполнить запланированную ему на будущий год разработку новой машины?» Сколько информации будет содержаться в ответе: «В ок­тябре?»

Поскольку этот ответ устраняет неопределенность, то в телеграмме содержится 3,6 двоичных единиц информации:

12 1 1

X = -У—Log₂ — = 3.6 дв.ед.

£12 ²12

Вопросы для самоконтроля

1. Понятие экономической информация, примеры.

2. Понятие реквизита, примеры.

3. Понятие реквизита-признака и реквизита-основания, примеры.

4. Понятие показателя, составной единицы измерения (СЕИ), докумен­та, примеры.

5. Понятие экономической информационной системы, примеры.

6. Единицы измерения объема экономической информации.