Пример решения контрольного домашнего задания

2СН₄ C₂Н₂ + 3Н₂

1. Для указанной реакции при стандартных условиях вычислить:

– изменение энтальпии;

– качественно и количественно найти изменение энтропии;

– определить возможность протекания реакции.

2. Как изменится тепловой эффект реакции, если провести её при 1500 К.

3. Определить возможность протекания реакции при 1500 К.

4. Рассчитать константу равновесия для температур 298 К и 1500 К. Сделать вывод о состоянии равновесия.

Решение:

1. Выпишем табличные данные, необходимые для решения [8]:

Вещества	ΔH^0298, f кДж/моль	S^0 298, f Дж/моль·К	ΔG^0 298, f кДж/моль	Cp= f (T)				Температурный интервал
				а	b·10 ^3	с·10 ^6	с'·10 ^-^5
СН4(г)	– 74,9	186,2	– 50,8	14,32	74,66	– 17,43	-	298-1500
С2Н2(г)	226,8	200,8	209,2	26,44	66,65	– 26,48	-	298-1000
Н2(г)	0	130,5	0	27,28	3,26	-	0,5	298-1000
Δ	376,6	219,9	310,8	79,64	–72,89	8,38	0,5
М0 = 0,8141; M1 = 0,4814·10^3; M2 = 0,3362·10^-6; М -2 = 0,361·10^5 [8 стр. 92]

2. Определим изменение энтальпии при стандартных условиях по следствию из закона Гесса:

ΔH⁰_{298, х.р.}= Σν_iΔH⁰_{298, f(прод)} – Σν_iΔH⁰_{298, f(исх)} = (226,8 + 3·0) – 2·(–74,9) = 376,6 кДж

Реакция идёт с поглощением тепла (эндотермическая).

3. Энтропия – это функция, характеризующая меру беспорядка в системе, а т.к. в системе находятся только газообразные вещества, и количество молей их возрастает при переходе системы из исходного состояния в конечное, то энтропия при этом возрастает.

Количественно изменение энтропии определим по формуле:

ΔS⁰_{298, х.р.}=Σν_iS⁰_{298, f (прод)} – Σν_iS⁰_{298, f (исх)}= (200,8 + 3·130,5) – (2·186,2) = 219,9 Дж/К

4. Возможность протекания реакции определим по величине ΔG⁰₂₉₈; которую можно вычислить двумя способами:

а) по табличным данным

ΔG⁰_{298, х.р.}=Σν_iΔG⁰_{298, f (прод)}–Σν_iΔG⁰_{298, f (исх)} = (209,2 + 3·0) – 2·(–50,8) == 310,8 кДж

б) по энергии Гиббса-Гельмгольца:

ΔG⁰₂₉₈ = ΔH⁰₂₉₈ – TΔS⁰₂₉₈ = 376,6·10³ – 298·219,9 = 376,6·10³ – 298·219,9 =

=311100 Дж = 311,1 кДж

Т.к. ΔG⁰_{298, х.р} > 0, то реакция при этих условиях самопроизвольно идёт в обратном направлении.

5. Тепловой эффект при 1500 К рассчитаем по уравнению Кирхгофа (298 К округляем до 300).

Δа, Δb, Δс, Δс' найдем по следствию из закона Гесса:

Δа = (26,44 + 3·27,28) – 2·14,32 = 79,64 Дж/К

Δb = (66,65 + 3·3,26) – 2·74,66 = –72,89·10^-3 Дж/К

Δс = (–26,48) – 2 (–17,43) = 8,38·10^-6 Дж/К

Δс' = 3·0,5 = 1,5·10⁵ Дж/К

6. Возможность самопроизвольного протекания реакции при 1500 К определим по ΔG⁰₂₉₈ > 0 которую вычислим с использованием метода Темкина-Шварцмана:

ΔG⁰₁₅₀₀= ΔН⁰₂₉₈ – ТΔS°₂₉₈ –T(ΔaM₀ + ΔbМ₁ + Δс М₂ + Δс'М _–2)

ΔG⁰₁₅₀₀ = (376,6·10³ – 1500·219,9 – 1500(79,64·0,8141 +(–72,89·10^–3)·(0,4814·10³))

+ (1,5·10⁵)·(0,361·10^–5) + (8,38·10^–6)·(0,3362·10⁶) = – 2,9 кДж

т.е. при этих условиях протекание реакции возможно.

7. Константа равновесия реакции равна

Величину К_р при Т= 298 К и 1500 К рассчитаем по уравнению изотермы реакции при стандартных условиях.

ΔG⁰_t= – RTln Кр = –2,3RTlg K_р

1n К_р= –(ΔG⁰_t /RT); lgK_р= –(ΔG⁰_t /2,3RT)

1nК_р(298) = –(311·10³)/(8,31·298) = – 126; К_р(298)=1,9·10^–55

1nК_{р (1500)} = –(–2,9·10³)/(8,31·1500) = 0,23; К_р(1500) = 1,26

По величине К_р можно сделать вывод о состоянии равновесия в системе. При 298 К К_р очень мала, следовательно, система далека от состояния равновесия и реакция идёт в обратном направлении. При 1500 К К_р близка к 1, т.е. система близка к состоянию равновесия.