1.3 Індивідуальне завдання

Завдання представлено в табл. 1.3. Всі контрольні вибірки мають однаковий об’єм n=100. Задані виконавчі розміри отвору забезпечуються чистовим розточуванням.

1.4 Контрольні питання

1. Чому при обробці заготовок на наладнаних верстатах має місце розсіяння параметрів точності?

2. У яких випадках погрішності розмірів підпорядковуються нормальному закону розподілу?

3. Як математично і графічно подається нормальний закон розподілу?

4. Яка імовірність попадання значень погрішностей в межі поля розсіяння ω=6·σ?

5. Який технічний параметр характеризується статистичним параметром – ?

6. Що характеризують собою параметри: ?

7. Чи можна завжди стверджувати, що при ω=6·σ<Td брак на операції відсутній?

8. На підставі яких статистичних даних можна зробити висновок про наявність або відсутність браку на операції?

Практичне заняття 2 оцінка параметрів точності операцій методом побудови точкових діаграм

Мета роботи – оволодіти методикою побудови і аналізу точкових діаграм для оцінки складових погрішності обробки.

2.1 Короткі теоретичні положення

Для побудови точкової діаграми необхідно після налагодження верстата взяти контрольну вибірку обсягом n штук. Всі заготовки вимірюються з урахуванням послідовності їх обробки, а їх погрішності представляються так, як показано на рис. 2.1.

Лінія регресії 1 описується рівнянням:

, (2.1)

де ордината середньої точки лінії регресії:

(2.2)

а абсциса цієї ж точки: (2.3)

Кутовий коефіцієнт:

(2.4)

Точка перетину лінії регресії з віссю ординат являє собою початковий рівень настройки – y_H. При i=20 маємо y_к – кінцевий рівень настройки в межах взятої вибірки. Зміщення рівня настройки:

b=y_К–у_Н, (2.5)

а зміщення, що приходиться на одну деталь:

Рисунок 2.1 – Точкова діаграма

(2.6)

Через ряд відомих причин має місце розсіяння погрішностей відносно рівня настройки. Для оцінки цього розсіяння вводиться поняття середнього квадратичного відхилення (с.к.в.) погрішностей.

При цьому:

(2.7)

де y_i – виміряне значення i-ої деталі.

Ордината точки лінії регресії y_i для тієї ж деталі, визначається за допомогою рівняння (2.1).

Поле ω=6·σ називається миттєвим полем розсіяння погрішностей, рис. 2.1 (крива 2).

Таким чином, для даної вибірки маємо такі параметри точності:

y_Н – початковий рівень настройки;

b_i – зміщення початкового рівня настройки, що припадає на одну деталь;

σ – середнє квадратичне відхилення погрішностей обробки відносно рівня настройки.

Через те, що налагодження верстата проводиться багаторазово протягом навіть однієї робочої зміни, то значення параметрів y_H, b, b_i, є випадковими величинами. Тому для знаходження складових сумарної погрішності обробки необхідно проаналізувати декілька виборок. Порядок обробки даних показано у п.п. 9…12 прикладу розв’язання задачі.

Внаслідок виконаної роботи технолог має повний набір статистичних оцінок параметрів точності обробки на досліджуваній операції: . Значення цих параметрів використовуються для розв’язання великої кількості завдань, наприклад, таких як:

– розрахунок сумарної погрішності обробки;

– розрахунок коефіцієнта точності операції;

– прогнозування імовірності безвідмовної роботи системи ДІПВ (деталь – інструмент – пристосування – верстат) та встановлення допустимого міжнастройкового періоду та ін.