2.4 Контрольні питання

1. Яку контрольну вибірку називають послідовною?

2. Як записується рівняння лінії регресії?

3. Яку інформацію несе точкова діаграма і її лінія регресії?

4. Як розраховується параметр b_i?

5. Як розраховується параметр σ_bi?

6. Як розраховується параметр σ_H?

7. Як розраховується параметр σ?

8. Що характеризують параметри y_H і σ_H?

9. Що характеризують параметри b, b_i і σ_b1?

10. Через які причини погрішності розраховуються відносно лінії регресії?

11. Для розв’язання яких задач використовуються параметри: y_H, σ_H, b_i, σ_b1, σ?

Практичне заняття 3 прогнозування технологічної надійності системи діпв та регламентація міжналагоджувального періоду

Мета роботи – оволодіти методикою прогнозування надійності і регламентування допустимого міжналагоджувального періоду, у межах якого брак обробки буде відсутнім.

3.1 Короткі теоретичні положення

Показником технологічної (параметричної) надійності є імовірність відсутності відмов (браку) за параметром точності:

, (3.1)

де коефіцієнт точності операції:

, (3.2)

, (3.3)

, (3.4)

σ_H, σ, b₁, σ_b, – відомі складові сумарної похибки обробки:

_∑(n)=3·σ_K+b₁·n+3·σ_∑(n) (3.5)

Розрахунок сумарної похибки _∑(n) ілюструється за допомогою схеми, показаної на рис. 3.1. Схему складено для випадку обробки зовнішньої циліндричної поверхні у розмір d з допуском Td в «мінус».

Із схеми видно, що настроювальним є розмір – d_H, середня погрішність настройки – , а сумарна похибка обробки на початку міжнастроювального періоду (n=0) дорівнює:

,

тому що b₁=0, σ_b1=0 і b_i·n=0, маємо 3σ_∑(n)=3σ_K

Рисунок 3.1 – Схема

Запас точності при n=0 дорівнює:

_T(0)=Td –·6·σ_K

Із збільшенням кількості оброблених деталей, поступово збільшується похибка b=b₁·n, що спричиняється зміщенням початкового рівня настройки – y_H.

Одночасно збільшується поле ω=6·σ_b1·n зумовлене, наприклад, різною швидкістю зношення інструменту (різців). У результаті формується загальне поле розсіювання похибок:

На момент обробки [n] деталей з‘являється деяка імовірність появи браку – P_Б(n).

Лінія 1, що характеризує змінення запасу точності _T, перетинає верхню межу поля допуску Td у точці А. Маючи цю точку, можна регламентувати допустиме число деталей [n], оброблених без браку. На момент обробки [n] деталей запас точності вичерпано _Т(n)=0, сумарна похибка _∑(n)=Td, а коефіцієнт точності K_T(n)=1.

Якщо K_T(n)>1, то P₀(n)=1, якщо K_T(n)<1, то P₀(n)<1 і з’являється імовірність браку P_Б(n).

Таким чином, для прогнозування показників _∑(n), K_T(n), P₀(n) та регламентації [n] достатньо знати параметри σ_H, σ, b₁, σ_b1.

3.2 Приклад розв’язання задачі

Постановка задачі. Для досліджуваної операції розрахувати: K_T(n), P₀(n), накреслити графіки їх зміни і розрахункову схему. Регламентувати [n].

Вихідні дані. Досліджується токарна операція. Обробляється поверхня валу у розмір 100_-0,3. Попередніми розрахунками встановлено такі складові похибки обробки, мм: σ_H=0,025; σ=0,030; b₁=0,002; σ_b1=0,001. Розрахунки K_T(n) та P₀(n) провести при n₁=1; n₂=10; n₃=20; n₄=30; n₅=50.

Порядок роботи.

3.2.1. Підготувати табл. 3.1 і записати у ній вихідні дані. Побудувати розрахункову схему в системі координат d–n.

3.2.2. Розрахувати значення 3σ_к і розмістити криву 1 так, щоб нижня межа 3σ_к співпала з нижньою границею поля допуску (рис. 3.1). Таке розміщення забезпечує, по-перше, непояву відсутність браку по нижній межі допуску, i, по-друге, забезпечується максимальний запас точності _T.

3.2.3. Розрахувати значення _T(0) і настроювальний розмір d_H. Позначити їх на схемі. Одержуємо:

_T(n=0)=Td–6·σ_K=0,3-0,234=0,066

d_H=-_T–3·σ_K=100–0,066–0,117=99,817 мм.

3.2.4. Виконати розрахунки значень всіх величин і заповнити табл. 3.1.

3.2.5. Представити розрахункову схему у такому ж вигляді, як на рис. 3.1. Позначити точку «А» і вказати [n].

3.2.6. Побудувати графіки залежностей _∑=f(n); K_T=φ(n); P₀=ψ(n) і позначити [n] (рис. 3.2...3.4).

Висновок. Для досліджуваної операції рекомендувати настроювальний розмір d_H=99,817 і міжнастроювальний період (n)=22 деталі.