Исходные данные задачи об использовании производственных ресурсов

производственные участки	затраты времени на единицу продукции, н-час		доступный фонд времени, н-час
	клюшки	наборы шахмат
А	4	6	120
В	2	6	72
С	-	1	10
прибыль на единицу продукции, $	2	4

По данному условию сформулируем задачу линейного программирования.

Обозначим: ‑ количество выпускаемых ежедневно хоккейных клюшек, ‑ количество выпускаемых ежедневно шахматных наборов.

Формулировка ЗЛП:

Каждое неравенство в системе функциональных ограничений соответствует в данном случае тому или иному производственному участку, а именно: первое ‑ участку А, второе ‑ участку В, третье ‑ участку С.

Рассмотрим решение оптимизационных задач с помощью «Поиск решения» MS Exsel.

Пусть перед некоторым инвестором стоит проблема принятия решения о вложении средств в развитие четырех предприятий.

Набор характеристик

Таблица 2.

Объект	Направление деятельности предприятия	Ожидаемая прибыль на одну вложенную гривну (грн)
A	производство	0,05
B	торговля	0,5
C	производство	0,08
D	производство	0,1

Предположим, что должны быть соблюдены следующие условия:

‑ суммарный объем вкладываемого капитала составляет 1000000 грн;

‑ доля средств, вкладываемых в один объект не должна превышать половины всего объема средств;

‑ доля вложений в предприятия торговли не должна превышать четверти всех средств.

Определить оптимальный план инвестиций.

Ход выполнения задания.

Построим математическую модель

Суммарная прибыль:

Ограничения:

а) на суммарный объем инвестиций

б) на долю каждого объекта

в)По направлению деятельности:

д) в соответствии со здравым смыслом все инвестиции должны быть не меньше нуля.

Введем математическую модель задачи в ячейки MS Excel:

Рис. 1. Построение математической модели задачи в cреде MS Excel

В режиме показа формул эта модель выглядит следующим образом:

Рис.2. Модель в режиме показа формул.

(встроенная функция Ms Excel СуммПроизв(С2:С5;D2:D5) соответствует формуле C2*D2+C3*D3+C4+D4+C5*D5)

Вызовем средство Поиск решения (Сервис/Поиск решения) и заполним диалоговое окно следующим образом:

Рис. 3. Диалоговое окно Поиск решения

После применения процедуры «Поиск решения» окажется, что при предложенном распределении инвестиций (в предприятие А инвестиции не производятся, в предприятие B и C вкладывают по 250000, а в предприятие D – 500000 грн), прибыль инвестора составит 195000 долларов (значение целевой функции).

Рис. 4. Результат решения задачи