4.3.1. Модель "линейного города" Хотеллинга

Эта модель рассматривает город, в котором товаром торгуют только два магазина, расположенных на разных концах города. Продукты обоих продавцов одинаковы по всем характеристикам, кроме расположения места продажи товаров, поэтому данную модель достаточно часто называют моделью пространственной дифференциации продукта.

В течении дня каждый покупатель приобретает только одну буханку хлеба, а покупатели, на расстоянии, разделяющем продавцов, расположены равномерно. Предпочтения покупателей одинаковы, максимальная цена, которую готовы заплатить покупатели, равна R. Однако, покупатели будут нести еще и транспортные расходы, которые определяются как произведение транспортных расходов на единицу расстояния t и удаленности покупателя от места продажи товара первым продавцом Х (общее расстояние между продавцами равно 1). Поэтому кривая спроса на товар первой фирмы описывается уравнением Р₁ = R – tХ, то есть, чем дальше расположен покупатель от места продажи, тем ниже чистая цена, которую может получить первый продавец, а второй фирмы – Р₂ = R – t (1 – Х) (см. рис. 11).

Данная модель показывает, что, чем дальше расположен покупатель от места продажи товара, тем ниже должна быть цена для него. Покупатель, расположенный в точке Х₁, готов приобретать товар у первого предприятия по цене Р₁, чтобы покупатель переключился на товар второго предприятия, тот долже6н существенно снизить цену как минимум до уровня Р₂. Если покупателю будет не выгодно приобретать товар у второго предприятия ни при какой положительной цене, то возникает так называемая "зона чистой монопольной власти" первого предприятия. Аналогичную зону монопольной власти имеет и второе предприятие. Если предприятия будут назначать одинаковые цены, то они поделят рынок пополам.

В результате цены, которые назначат предприятия, будут зависеть от:

• максимальной готовности покупателей платить за товар R,

• ставкой транспортных расходов t,

• ценовой конкуренцией со стороны конкурента.

Повышение транспортного тарифа одним из предприятий приведет, с одной стороны, к снижению чистой цены, которую могут получить продавцы товара при данной максимальной готовности потребителей платить за товар. А, с другой стороны, монопольная власть предприятия по отношению к группе покупателей, которые готовы приобретать товар по любой положительной цене, увеличивается, продавец становиться монополистом. На рис. это приведет к смещению кривой спроса первого предприятия влево, второго предприятия – вправо, и возникновению так называемой "мертвой зоны" – потенциальных покупателей, настолько удаленных от мест продажи, что продавцы не могут рассчитывать получить какую-либо положительную цену на этой группе покупателей. Протяженность «мертвой зоны» показы­вает потери общественного благосостояния вследствие роста транспорт­ных тарифов.

В теории рассматриваются разновидности модели Хотеллинга с квадратичным ростом транспортных расходов и с фиксированными ценами.//

Модель «линейного города» Хотеллинга может рассматриваться также как общая модель дифференциации продукта, а не как отражение частного случая дифференциации - пространственной дифференциации. Для этого предполагаем, что расстояние между продавцами отражает разли­чие потребительских характеристик товаров двух производителей (на­пример, когда первая фирма продает крепкое пиво, а вторая - безалко­гольное). Транспортные расходы рассматриваются как денежный эквивалент потери полезности потребителя, в принципе предпочитаю­щего крепкое пиво, но вынужденного пить безалкогольное. Иначе гово­ря - как сумму скидки с цены, необходимую для того, чтобы покупатель, предпочитающий крепкое пиво, сделал выбор в пользу безалкогольного (или наоборот). Таким образом, транспортный тариф становится отражением сте­пени приверженности марке, рост транспортного тарифа - роста при­верженности марке. На основе этого можно сделать вывод, что модель Хотеллинга позво­ляет оценить относительное влияние изменения приверженности к марке товара на положение фирм-продавцов: рост приверженности к марке сни­жает ценовую конкуренцию и укрепляет основы монопольной власти.