1.1 Первая книга Птолемея. Тригонометрия

Тригонометрия является, в посвященной ей главе, изложенной исключительно в интересах астрономии, вследствие чего главное место принадлежит здесь сферической тригонометрии, основные предложения которой, относящиеся к прямоугольному сферическому треугольнику, выведены с помощью известной теоремы Менелая (Менелай Александрийский (1-2 вв.) - древнегреческий математик и астроном. Труды по сферической геометрии и тригонометрии («Сферика», кн. 1-3)). Плоская тригонометрия изложена в самых незначительных размерах.

1.2 Вторая книга Клавдия Птолемея

Вторая книга Клавдия Птолемея «Альмагеста» занимается делением Земли на пояса, долготами дня и полуденными длинами тени по различным параллелям, а также явлениями восхода и захода.

1.3 Третья книга Клавдия Птолемея

Третья книга рассматривает продолжительность года (Кассии) с точностью до минут, а затем излагает Гиппархову теорию Солнца.

1.4 Четвертая книга Клавдия Птолемея

Четвертая книга посвящена определению продолжительности месяца и изложению теории движения Луны.

1.5 Пятая книга Клавдия Птолемея

Пятая — занимается описанием устройства астролябии и мимоходом указаниями на произведенные при ее помощи новые измерения, которыми воспользовался автор с целью более точного изучения неравенств в движении Луны.

1.6 Шестая книга Клавдия Птолемея

Шестая книга Птолемея изучает соединения и противостояния Солнца и Луны вместе с условиями происхождения затмений; указывается возможность приближенного вычисления их наступления.

1.6 Седьмая книга Клавдия Птолемея

В 7-ой книге содержится статья о предварении равноденствий и древнейший из дошедших до нас звездных каталогов, восходящий, по всей вероятности, к Гиппарху. В нем описываются по порядку все известные грекам 48 созвездий (21 к северу от зодиака, 12 созвездий зодиака и 15 к югу от него), обнимающие в совокупности 1022 звезды, данные частью по их положению в фигуре созвездия, частью же по долготе, широте и видимой величине, не переходящей за шестую.

1.8 Восьмая книга Клавдия Птолемея

Книга 8-я посвящена обстоятельному описанию внешнего вида Млечного пути, который называется в ней галактическим кругом. Объяснением явления, им представляемого, она, однако же, не занимается.

Последние 5 книг Клавдия Птолемея описывают планетами или собственно «птолемеевой системой», запутанность и сложность которой происходят от вызванного положением о неподвижности Земли нагромождения эпициклов, деферентов, эквантов. Необходимая для удержания такого взгляда узкость мысли могла сделаться уделом науки только в средние века, да и то под влиянием католичества, когда на возражения против птолемеевой системы смотрели, как на ересь и преступление, которые даже монарху могли стоить короны (Альфонс X, король кастильский).

От своего появления в свет и до Николая Коперника «Альмагест» был единственным основным кодексом астрономии, образовавшим около себя громадную литературу. С Коперника начинается реакция. Преклонение перед Клавдием Птолемеем, возведение его положений в неопровержимые догматы сменились строгой критикой, дошедшей в лице французского историка астрономии Деламбра до полного отрицания оказанных Птолемеем науке несомненных услуг, до низведения его на степень простого компилятора и даже до обвинения в плагиате, совершенном им будто бы у его знаменитых предшественников — Гиппарха и Эвдокса.

Правильные взгляды на деятельность и заслуги К. Птолемея в области астрономии установились только в новейшее время. «Альмагест» был написан между 160 и 160 гг. по Р. Хр. Лучшее издание «Альмагеста» принадлежит французскому аббату Гальма. Оно вышло в свет в 1813 — 16 гг. (Париж), в двух томах (4°), и содержало, кроме греческого текста, французский перевод, историческое введение переводчика и ряд сообщенных последнему Деламбром заметок. Позднее (в 1822 — 25 гг.) им же был издан и комментарий к «Альмагесту» Теона Александрийского.

Заслуживают также внимания работы Птолемея по предмету географии или, в более тесном смысле, — математической географии вообще и картографии в частности. Главным сочинением Клавдия в этой области является его вполне дошедшая до нас «География» в восьми книгах. Построением географических карт занимается в ней XXIV глава первой книги, посвященная и по заглавию, и по содержанию изображению обитаемой части земной поверхности таким образом, чтобы отношения линейных протяжений на шаровой поверхности сохранялись и на плоском чертеже. Из различных рассматриваемых здесь для этой цели Птолемеем проекций, он пользуется на практике, главным образом, стереографической. Рассмотрению тех же родов проекций посвящены и еще два дошедшие до нас сочинения ученого — «Planisphaerium» и «Analemma».

Положение мест на земной поверхности определяется в «Географии» Клавдия Птолемея, как и у Гиппарха, помощью долготы (mhcoV) и широты (platoV), причем за первый меридиан принимается, по примеру Маринуса Тирского, меридиан Канарских островов. Обе эти координаты даются в «Географии» Птолемея для очень большого числа мест, находящихся между 67° северной и16° южной широты, что дало автору возможность приложить к своему сочинению 27 карт, изображающих соответственные части земной поверхности.

Из недошедших до нас сочинений Клавдия Птолемея мы имеем сведения только о двух, которые, по-видимому, оба были посвящены геометрии. После работ по тригонометрии и астрономии в ряду трудов ученого самое видное место занимают его работы по физике, первые в греческой науке, положившие в основание оптики опыт и измерение: «Оптика» в пяти книгах и учение о гармонии в трех книгах («Harmonicorum libri III»). Первое в греческом подлиннике до нас не дошло. Мы имеем только его неполный арабский перевод, не содержащий в себе первой книги и части V-й, и сделанный с него латинский. Новейшее и лучшее издание последнего есть: Govi, «L'ottica di Claudio Tolomeo de Eugenio Ammiraglio di Sicilia — Scrittore del secolo XII — ridotta in latino sovra la traduzione araba di un testo greco imperfetto, ora per la prima volta conforme a un codice della Biblioteca Ambrosiana, per deliberazione della r. accademia delle scienze di Torino pubblicata» (Турин, 1885). Оно содержит в себе замечательное введение, написанное издателем и посвященное истории и критике сочинения Птолемея, а также и вообще работ древних греков по оптике.

Содержание книги Клавдия Птолемея составляют теория зрения, отражение, теория плоских и сферических зеркал и преломление. Особенный интерес представляет последнее. Не зная его законов, ученый измеряет углы, составляемые падающим и преломленным лучами с проведенным к плоскости, разделяющей рассматриваемые средины, перпендикуляром при переходе света из воздуха в воду и в стекло и из стекла в воду, при чем достигает весьма удовлетворительных результатов.

Как астроном, Клавдий Птолемей не мог не обратить особенного внимания на астрономическую рефракцию. На основании произведенных измерений он даже попытался составить таблицу рефракции атмосферы в предположении, что она простирается до Луны. С помощью астрономической рефракции, ему удалось объяснить неправильную сжатую форму кругов, описываемых около полюса околополярными звездами.

В статье о теории зрения Клавдий Птолемей рассматривает лучи света истекающими к зримому предмету из глаза, в сочинении о гармонии не внесено ничего нового в науку. Из свидетельств Паппа Александрийского в VIII кн. его «Собрания» и Эвтокия, в его комментарии к сочинению Архимеда о равновесии, мы узнаем также и о существовании работ Птолемея по механике, но они до нас не дошли, т.к. были бесследно утеряны. (В. В. Бобынин)