- •12 Рисунков.
- •I часть контрольной работы по курсу ,,Термодинамика,,:
- •Задание №1.
- •Решение:
- •Задание № 2.
- •Решение:
- •Задание № 3.
- •Решение:
- •Задание № 4.
- •Решение:
- •Задание № 5.
- •Решение:
- •I I часть контрольной работы по курсу ,,Теплопередача,,:
- •Задание № 1.
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Задание № 6.
- •Решение:
- •Литература:
Решение:
При р =10 МПа температура насыщения ts = t'ж2 = 310° С. При этой температуре энтальпия пара і'2 =2725 кДж/кг. На выходе из пароперегревателя при t"ж2 = 510°С і"2 =3401 кДж/кг, следовательно, количество воспринимаемой паром теплоты
Q = G2 / (і"2 – і'2) = ((240∙103) / 3600) / (3401 – 2725) = 4,5∙104 кВт.
Среднеарифметическая температура пара
tж2 =0,5 (t'ж2 + t"ж2 ) = 0,5 (310 + 510) ≈ 410°С.
При этой температуре физические свойства пара равны соответственно: ρж2=36,5 кг/м3; λж2= 0,0708 Вт/(м∙°С); υж2= 0,704∙10–6 м2/с; Рrж2=1,09.
Число Рейнольдса для потока пара:
Rе ж2 = (ω2 ∙ d1) / υж2 = (19 ∙ 3,0 ∙ 10–2) / (0,704 ∙ 10–6) = 8,1 ∙ 105
Число Нуссельта и коэффициент теплоотдачи от стенки к пару:
Nuж2 = 0,021∙Rеж20,8∙Рrж20,43 = 0,021(8,1∙105)0,8 ∙(1,09)0,43 ≈ 1004;
α2 = Nuж2 / (λж2 ÷ d1) = 1004 / (0,0708 ÷ 0,030) = 2369 Вт/(м2 ∙°С);
Принимая в первом приближении теплоемкость газа срж1 = 1,3 кДж/(кг∙°С), находим температуру газов на выходе из пароперегревателя:
t"ж1 = t'ж1 – (Q / (G1∙ срж1) = 1105 – ((4,5∙104 ∙3600) / (510∙103 ∙1,3)) = 861°С;
тогда tж1 = 0,5(t'ж1 + t"ж1) = 0,5(1105 + 861) = 983°С.
При этой температуре срж1= 1,303 кДж/(кг∙°С) и второго приближения делать не нужно.
При температуре tж1 = 983°С физические свойства дымовых газов заданного состава равны соответственно:
ρж1 = 0,29 кг/м3; λж1= 0,1076 Вт/(м∙°С); υж1 = 169∙ 10–6 м2/с; Рrж1 = 0,58.
Число Рейнольдса для потока газов:
Rе ж1 = (ω1 ∙ d2) / υж1 = (13 ∙ 3,4 ∙ 10–2) / (169 ∙ 10–6) = 2615
Найдем число Нуссельта и коэффициент теплоотдачи конвекции от газов
к стенкам труб.
В связи с тем, что число рядов труб вдоль потока неизвестно, расчет ведем для третьего ряда труб. При коридорном расположении для чистых труб применяем следующую формулу:
Nuж1 =0,26 ∙ Rеж10,65∙Рrж10,33 ∙εs где εs = (s2/d2) –0,15 = 0,88
и
Nuж1 =0,26 ∙ (2615)0,65∙(0,58)0,33 ∙0,88 = 30
α'1= Nuж1((λж1 ÷ d2) = 30(0,1076/0,034) = 95 Вт/(м2 ∙°С).
Учитываем результат загрязнения поверхности нагрева некоторым снижением коэффициента теплоотдачи:
α1= 0,8 α'1= 0,8 ∙ 95 = 76 Вт/(м2 ∙°С).
Стр. 19
Определяем коэффициент теплоотдачи излучением от потока газов к стенкам труб.
Средняя длина пути луча:
l = 1,08∙ d2((s1∙ s2) / d22 ) – 0,785) = 1,08∙ 0,034((2,5∙ 3) / d22 ) – 0,785) = 0,246 м.
Произведение средней длины пути луча на парциальные давления двуокиси углерода и водяных паров:
рСО2 ∙ l = 0,14 ∙ 0,246 = 0,0345 м ∙ кгс/см2;
рН2О ∙ l = 0,12 ∙ 0,246 = 0,0295 м ∙ кгс/см2.
Степень черноты дымовых газов при средней температуре газов tж1 = 982°С находим по графикам:
εг = εСО2 + βεН2О = 0,066 + 1 ,08 ∙ 0,037 = 0,106
Для расчета поглощательной способности газов при температуре поверхности труб принимаем tс ≈ tж2 + 40 = 450° С. При этой температуре с помощью тех же графиков находим:
Аг = εСО2 (Тж1 / Тс1)0,65 + βεН2О = 0,068(1255/733)0,65 + 1,08 ∙ 0,067 = 0,169
Эффективная степень черноты оболочки
ε'с = 0,5(εс + 1) = 0,5(0,8 + 1) = 0,9
Плотность теплового потока, обусловленная излучением,
q л = ε'с ∙ С0 [εг (Тж1/100)4 – Аг (Тс/100)4] =
= 0,9 ∙5,7∙ [0,106 ∙ (1255/100)4 – 0,169 ∙ (733 /100)4] = 1,1∙ 104 Вт /м2.
Коэффициент теплоотдачи αл, обусловленный излучением,
αл = q л / (tж1 – tс) = (1,1∙ 104 ) / (983 – 450) = 24,8 Вт/(м2 ∙°С).
Суммарный коэффициент теплоотдачи от дымовых газов к стенкам труб
α0 = αл + α1 = 24,8 + 76 = 100,8 Вт/(м2 ∙°С).
Коэффициент теплопередачи:
k =1/((1/ α0 ) + (δс/λс ) + (1/α2 )) =1/((1/100,8)+(2∙ 10–3 /22) + (1/2369)) = 91 Вт/(м2 ∙°С)
Средний температурный напор определяем в расчете на противоточную схему. Учитывая, что
(t'ж1 – t"ж2) / (t"ж1 – t'ж2) = (1105 – 510) /(861 – 310) = 1,08 < 1,5
можно принять:
∆tл ≈ ∆ta = tж1 – tж2 = 983 – 410 = 573°С.
Температура наружной поверхности труб
tс1 = tж1 – (k∆t / α0) = 983 – ((91∙573) / 100,8) = 465°С.
При расчете лучистого теплообмена было принято tс = 450°С.
Для расчета α0 такое совпадение достаточно точно и пересчета делать не нужно.
Площадь поверхности нагрева пароперегревателя:
F = Q / (k∆tл) =(4,5 ∙ 107) / (91 ∙ 573) = 863 м2
Число змеевиков:
n = 4 ∙G2 / (ρж2∙π∙d12 ∙ ω2 ∙3600) = (4∙240 ∙103) / (36,5 ∙3,14(3,0 ∙10–2)2 ∙19∙3600) = 136
Длина каждого змеевика:
l1= F / (πd2∙ n) = 863 / (3,14 ∙ 3,4 ∙10–2∙ 136) = 57,5м.
Ответ:
Площадь поверхности нагрева F=863 м2; число змеевиков n =136;
длина каждого змеевика l1 = 57,5 м.
Стр. 20.
Задание № 5.
Дымовые газы содержат 16 % углекислоты и 11 % водяного пара.
Температура газа при входе в канал Т 'г = 1350°К, при выходе Т "г = 1050°К, тем-пература поверхности газохода у входа газов Т 'ст = 850°К, у выхода Т "ст = 650°К. Степень черноты поверхности канала εст = 0,95. Общее давление дымовых газов равно 1 бар.
Определить количество теплоты, передаваемое излучением от дымовых газов на 1 м2 поверхности цилиндрического газохода диаметром d=1,5 м, и коэффициент теплоотдачи излучением.
Решение:
Средняя температура стенки подсчитывается по уравнению (29-21):
Тст. = (Т 'ст + Т "ст) / 2 = (850 + 650) / 2 = 750°К
Средняя температура дымовых газов определяется по уравнению (29-22):
Тг = Тст + ((Т 'г – Т 'ст) – (Т "г – Т "ст)) / (2,3lg∙(( Т 'г – Т 'ст) / (Т "г – Т "ст))) =
= 750 + ((1350 – 850) – (1050 – 650)) / (2,3lg∙(500 / 400)) = 1200°К
Средняя длина лучей для бесконечного цилиндра определяется по табл. 29-2:
s = 0,9; d = 0,9 ∙ 1,5 = 1,35 м.
Количество теплоты, которое передается стенкам канала, определяем по уравнению (29-27):
q изл. = ε'ст ∙ Сs [εгаз (Тгаз/100)4 – ε'газ (Тст/100)4] Вт/м2
Произведение средней длины луча на парциальное давление углекислоты и водяного пара равно:
рСО2 s = 0,16 ∙ 0,9 = 0,144 м ∙ бар;
рН2О s = 0,11 ∙ 0,9 = 0,099 м ∙ бар.
По найденным величинам и средней температуре газов с помощью графиков на рис. 29-7, 29-8 и 29-9 находим степень черноты СО2 и Н2О:
εСО2 = 0,117; βε Н2О= 1,04 ∙ 0,096 = 0,1.
Таким же образом находим степень черноты газов при средней температуре поверхности газохода:
ε' СО2 = 0,1175; βε'Н2О =1,04 ∙ 0,15 = 0,161.
Степень черноты дымовых газов при средней температуре газов равна:
εгаз = εСО2 + βε Н2О = 0,1175 + 0,1 = 0,218
Поглощательная способность газа при средней температуре стенок канала составляет:
ε'газ = ε'СО2 + βε' Н2О = 0,1175 + 0,161 = 0,2785
Эффективная степень черноты стенок канала
ε'ст. = (εст. + 1) / 2 = (0,95 + 1) / 2 = 0,975
Величина теплообмена излучением:
qизл. = 0,975 ∙ 5,67 [0,218 (1200/100)4 – 0,2785 (750/100)4] = 20119 Вт/м2
Коэффициент теплоотдачи излучением равен:
α изл. = qизл./ (Тг – Тст.) = 20119/(1200 – 750) = 44,7 Вт/(м2 ∙°С)
Более простой метод подсчета теплообмена излучением разработан Шаком: уравнения (29-23) и (29-24).
Величина излучения углекислоты при средней температуре газов составляет
q СО2 = 4,07∙ 3√ps ∙ (Тг/100)3,5 = 4,07∙ 3√0,16∙ 0,9 ∙ (1200/100)3,5 = 12766 Вт/м2
Величина излучения водяного пара при средней температуре газов
q Н2О = 40,7∙ p0,8 ∙ s0,6 (Тг/100)3 = 40,7∙0,17∙0,9(1200/100)3 = 10760 Вт/м2
Стр. 21.
Поглощение лучистой энергии дымовыми газами при средней температуре стенки равно:
q СО2 = 4,07∙ 3√0,16∙ 0,9 ∙ (750/100)3,5 = 3906 Вт/м2
q Н2О = 40,7 ∙ 0,170,8 ∙ 0,90,6 ∙ (750/100)3 = 3906 Вт/м2
Количество тепла, переданное излучением, определяем по уравнению (29-25):
qизл. = ε'ст.( qг. – qст.) = 0,975(23526 – 7812) = 15321 Вт/м2
Коэффициент теплоотдачи излучением равен:
αизл. = 15321 / 450 = 34,05 Вт/(м2 ∙°С).