- •12 Рисунков.
- •I часть контрольной работы по курсу ,,Термодинамика,,:
- •Задание №1.
- •Решение:
- •Задание № 2.
- •Решение:
- •Задание № 3.
- •Решение:
- •Задание № 4.
- •Решение:
- •Задание № 5.
- •Решение:
- •I I часть контрольной работы по курсу ,,Теплопередача,,:
- •Задание № 1.
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Решение:
- •Задание № 6.
- •Решение:
- •Литература:
Задание № 6.
В противоточном водяном теплообменнике типа труба в трубе определить поверхность нагрева, если греющая вода поступает с температурой t1 = 98°С и ее расход равен m1 = 2 кг/сек. Греющая вода движется по внутренней стальной трубе с диаметрами d2 / d1 = 41/38 мм. Коэффициент теплопроводности стальной трубы
λ = 50 Вт/(м2 ∙°С).
Нагреваемая жидкость движется по кольцевому каналу между трубами и нагревается от температуры t'2 = 18°С до t"2 = 48°С. Внутренний диаметр внешней трубы 55 мм. Расход нагреваемой жидкости m2 = 1,15 кг/сек.
Потерями от теплообменника в окружающую среду пренебречь.
Решение:
Количество передаваемой теплоты равно
Q = m2∙ср2 (t"2 – t'2) = 1,15 ∙ 4190 (48 – 18) = 144555 Вт
Температура греющей воды у выхода из аппарата составляет
t"1 = t'1 – (Q / m1∙ср1) = 98 – (144555 / 4190) = 64°С
Физические свойства теплоносителя — воды при средней температуре
t1 = (t'1 + t"1) / 2 = (98 + 64) / 2 = 81°С
следующие:
плотность ρ1 = 972кг/м3; кинематическая вязкость υ1 = 0,365∙10–6 м2/сек; коэффициент теплопроводности λ = 0,674 Вт/(м ∙°С); коэффициент темпе-ратуропроводности α1 = 1,66 ∙10–7 м2/сек; критерий Прандтля Рr1 = 2,2.
Физические свойства нагреваемой воды при средней температуре:
t2 = (t'2 + t"2) / 2 = (18 + 48) / 2 = 33°С
следующие:
плотность ρ2 = 995 кг/м3; кинематическая вязкость υ2 = 0,776∙10–6 м2/сек; коэффициент теплопроводности λ = 0,62 Вт/(м ∙°С); коэффициент темпе-ратуропроводности α2 = 1,495 ∙10–7 м2/сек; критерий Прандтля Рr2 = 5,2.
Скорости движения равны:
греющей воды
W1 = (4 m1) / (ρ1∙πd12) = (4 ∙ 2) / (972 ∙ 3,14 ∙ 0,0382) = 1,8 м/сек
нагреваемой воды
W2 = (4 m2) / (ρ2 ∙π ∙ (D2 – d22)) = (4 ∙ 1,15) / (995 ∙ 3,14 ∙(0,0552 – 0,0412)) = 1,09 м/сек
Критерий Рейнольдса для греющей воды составляет:
Rе1 = (W1∙ d1) / υ1 = (1,8 ∙ 0,038 ∙106 ) / 0,365 = 187397
Стр. 22.
Коэффициент теплоотдачи определяем из уравнения (27-8):
Nu = 0,021∙ Rе10,8∙ Рr 0,43∙ (Рrж1/Рrст1)0,25 ∙εl
l / d > 50, поэтому εl = 1.
Температуру стенки принимаем равной
tст1=0,5(t1 + t2) = 0,5(81 + 33) = 57°С.
При этой температуре по табл. XI приложения Рrст1=3,3 тогда
Nu = 0,021∙ 1873970,8∙ 2,20,43∙ (2,2/3,3)0,25 = 437
а коэффициент теплоотдачи α1 от греющей воды к стенке трубы равен:
α1 = Nu1(λ1∙ d1) = (437∙0,683)/0,038 = 7854 Вт/(м2 ∙°С);
Критерий Рейнольдса для нагреваемой воды:
Rе2 = (W2∙ dэк.) / υ2 = (1,09 ∙ 0,014 ∙106 ) / 0,776 = 19665,
где dэк. = D – d2 = 55 – 41 = 14 мм.
Принимаем, что tст2 = tст1, поэтому Рrст2 = 3,3, тогда
Nu = 0,021∙ Rе20,8∙ Рr2 0,43∙ (Рrж/Рrст)0,25 = 0,021∙ 196650,8∙ 5,2 0,43∙ (5,2/3,3)0,25 = 103
откуда коэффициент теплоотдачи α 2 от стенки трубы к нагреваемой
воде равен:
α 2 = Nu2(λ2 / dэк) = (103∙0,62) / 0,014 = 4557 Вт/(м2 ∙°С);
Коэффициент теплопередачи для аппарата:
κц = 1 / ((1/ α1∙dвн.) + (1/ 2∙λ) ∙ln(d2/ d1) + (1/ α 2∙dнар.)) =
= 1 / ((1/ 8447∙0,038.) + (2,3/ 2∙50) ∙lg (41/ 38) + (1/ 4557∙0,041)) = 112 Вт/(м∙°С);
Средняя логарифмическая разность температур составляет:
∆tср.= ((t'1 – t"2) – (t"1– t'2)) / (2,3∙lg((t'1 – t"2)/(t"1– t'2))) =
= ((98– 48) – (64– 18)) / (2,3∙lg((98 – 48)/(64– 18))) = 48°С
Плотность теплового потока на 1 м трубы равна :
q1 = κ∆tср.= 112∙48 = 5376 Вт/м
Длина трубы теплообменника:
l = Q/q1 = 144555 / 5376 = 27 м.
а поверхность нагрева:
F = πd1l = 3,14∙ 0,038 ∙ 27 = 3,2 м2
Если применить в аппарате движение жидкостей по прямотоку, то средняя логарифмическая разность температур будет:
∆tср.= ((98 – 18) – (64– 48)) / (2,3∙lg((98 –18)/(64–48))) = 40°С
плотность теплового потока:
q1 = 112 ∙ 40 = 4480 Вт/м
длина трубы теплообменника:
l = 144555 / 4480 = 32,3 м.
а поверхность нагрева при прямотоке
F = 3,14 ∙ 0,038 ∙ 32,3 = 4 м2
т. е. поверхность нагрева в аппарате с прямотоком по сравнению с противотоком увеличивается на 20%.