- •Тема 1. Предмет и метод статистики.
- •§ 1. Что такое статистика.
- •§ 2. Организация государственной статистики.
- •§ 3. Статистические методы исследования.
- •§ 4. Почему экономисту необходимо знать статистику?
- •Тема 2. Статистические наблюдения.
- •§ 1. Важнейшие виды статистического наблюдения.
- •§ 2. Перепись населения. Всероссийская перепись населения 2002 года.
- •Тема 3. Группировка.
- •§ 1. Структурная группировка.
- •§ 2. Типологическая группировка.
- •§ 3. Понятие о многомерных группировках.
- •Тема 4. Средние величины и показатели вариаций.
- •§ 2. Показатели вариаций.
- •Тема 5. Статистическое изучение связей.
- •§ 1. Жёстко детерминированные и стохастические (вероятностные) связи.
- •§ 2. Аналитическая группировка, коэффициент детерминации и эмпирическое корреляционное отношение.
- •Тема 6. Выборочные наблюдения.
- •§ 1. Причины использования выборочного метода социально-экономических исследований.
- •§ 2. Генеральная и выборочная совокупность. Репрезентативностью Систематическая и случайная ошибки выборки.
- •§ 3. Предельная ошибка выборочной средней и выборочной доли при случайном бесповторном отборе.
- •§ 4. Определение объема выборки, необходимого для получения требуемой точности результата с заданной вероятностью.
- •§ 5. Определение вероятности того, что ошибка в выборке не превысит заданной погрешности.
- •§ 6. Наиболее распространенные способы отбора единиц в выборочной совокупности.
- •§ 6.1. Случайный бесповторный выбор.
- •§ 6.2. Серийный отбор.
- •§ 6.3. Типический отбор.
- •§ 6.4. Квотный отбор
- •§ 6.5. Многоступенчатый комбинированный отбор.
- •Тема 7. Статистическое изучение динамики.
- •§ 1. Средний уровень динамического ряда.
- •§ 2. Средний абсолютный прирост и средние темпы роста и прироста.
- •§ 3. Средний темп прироста.
- •Тема 8. Индексный анализ.
- •§ 1.1 Теоретические основы построения индекса цен.
- •§ 1.2 Основные виды индексов, используемых в российской статистической практике.
- •§ 2. Индекс физического объема.
- •§ 4. Система индексов, характеризующих влияние структуры сдвигов на динамику средней величины.
- •Тема 9. Статистика занятости и рынка труда.
- •§ 1. Основные источники данных по статистике занятости:
- •Тема 10. Показатели объема продукции и производительность труда.
- •§ 1. Показатели объема продукции рассчитываются на 3 уровнях
- •§ 2. Показатели производительности труда:
- •Тема 11. Система национальных счетов.
- •§ 1. Структура системы национальных счетов.
- •§ 2. Счет производства. Производственный метод расчета ввп.
- •§ 3. Расчет ввп методом суммирования элементов его конечного использования.
- •§ 4. Индекс физического объема ввп. Индекс дефлятора ввп.
- •§ 5. Валовой национальный доход.
- •Тема 12. Статистика уровня жизни.
- •§ 1. Важнейшими источниками данных, на которых базируются показатели доходов являются:
Тема 7. Статистическое изучение динамики.
При статистическом изучении динамики часто используются динамические ряды (временные ряды, ряды динамики).
|
y1 |
y2 |
y3 |
y4 |
Дата |
1.10.01 |
1.11.01 |
1.12.01 |
1.01.02 |
Курс $ |
29,39 |
29,68 |
29,92 |
30,14 |
При анализе динамических рядов рассчитывают ряд обобщающих характеристик этих рядов.
§ 1. Средний уровень динамического ряда.
Динамические ряды бывают двух видов: моментные (то есть, данные приведены на определенный момент времени) и интервальные.
Формулы расчета средних уровней моментного и интервального рядов различаются.
С редний уровень моментного динамического ряда с равноотстоящими уровнями рассчитывается по формуле простой средней хронологической:
Н апример, средний курс доллара за IV квартал 2001 года составил:
Если известны моменты, в которые изменялись значения динамического ряда, что средний уровень интервального ряда рассчитывается по формуле средней хронологической взвешенной:
, где t1 – длительность промежутка времени, на протяжении которого сохранился i-тый уровень
yi - значение i-того уровня
П ример. Стоимость основных фондов предприятия на начало года составляла 20 млн. руб. 1 марта на баланс предприятия были зачислены основные фонды стоимостью в 6 млн. руб. Средняя годовая стоимость основных фондов предприятия:
В интервальном ряду с равными интервалами времени средний уровень времени определяется по формуле простой средней арифметической.
§ 2. Средний абсолютный прирост и средние темпы роста и прироста.
С редний абсолютный прирост за период рассчитывается по формуле.
, где ∆i = yi – yi-1 – абсолютный прирост за i-тый промежуток времени (i=1,…,n)
Вернемся к динамическому курсу доллара.
В среднем доллар за период увеличился на 25 копеек.
Средний темп роста.
, где k1…kn – темпы роста за 1-й … n-ный периоды
y0…yn – нулевой и n-ный уровни динамического ряда
На сколько процентов в среднем за квартал увеличивался курс:
Таким образом в среднем за IV квартал курс доллара ежемесячно увеличивался в 1,0084.
§ 3. Средний темп прироста.
Величина называется темпом прироста, а величина - средний темп роста.
В нашем случае средний темп прироста за IV квартал составил: 1,0084 – 1 = 0,0084 (+0,84%).
Это значит, что в среднем за месяц курс доллара увеличивался на протяжении IV квартала на 0,84%.
В статистике различают цепные и базисные темпы роста и прироста. Базисные темпы относят к постоянной базе сравнения. Цепные темпы рассчитывают по отношению к постоянно меняющейся базе сравнения.
Тема 8. Индексный анализ.
§ 1.1 Теоретические основы построения индекса цен.
В основе теории изменения цен лежат индексы Ласпейреса, Пааше, предложенные соответственно в 1964 и 1874.
Формула Ласпейреса имеет вид:
, где P0, P1 – цены товаров в базисном периоде и текущем периодах
q0 – количество товаров в базисном периоде
В числителе и знаменателе этой формулы приводится один и тот же набор товаров, произведенных в базисном периоде. Однако в числителе этот набор оценивается по ценам текущего периода, а в знаменателе – по ценам базисного периода. По этому отношение числителя и знаменателя характеризует темп роста цен.
В основе формулы Пааше лежит та же идея, однако оценивается уже не базисный, а отчетный период товаров.
На практике расчет по приведенным формулам осуществляется редко. Это связано с тем, что данные о количестве товаров (произведенных, поданных, потребленных, и т.д.) в натуральном выражении в статистике, как правило, отсутствуют. Ввиду этого вместо агрегатной формы индекса используют индексы средние из индивидуальных.
Ф орма индекса среднего из индивидуальных адаптирована к практике статистического измерения цен, основанной на выборочных наблюдениях. Выборочные статистические обследования позволяют, во-первых, выяснить, как менялись цены на основные товары и товарные группы. Во-вторых, установить долю каждой товарной группы в общем объеме товаров. Чтобы оценить динамику цен по таким данным формулу Ласпейреса представляют в виде индекса среднего из индивидуальных.
, где - индекс (темп прироста), характеризующий изменение цены на каждый отдельный товар (индивидуальный индекс).
d 0 – удельный вес стоимости каждого товара в общем стоимостном объеме всех товаров в базисном периоде.
Данная формула представляет собой среднеарифметическую взвешенную, в которой в качестве усредняемой величины выступают индивидуальные индексы цен iP, а в качестве веса – базисные веса Po.
Формулу Пааше преобразуем так же в формулу индекса среднего из индивидуальных, однако, в данном случае, она имеет вид гармонической средней.
, где d1 – удельный вес соответствующих товаров в текущем периоде
При расчете индекса потребительских цен индекс Ласпейреса обычно оказывается больше индекса Пааше. Это связано с тем, что структура потребления товара зависит от динамики цен на них. Если цены на определенный товар растут быстрее, чем цены на всю совокупность товаров в среднем, то потребление такого товара, как правило, снижается.
Индекс Ласпейреса рассчитывается на основе постоянной потребительской корзины, структура которой длительное время не меняется. Технологически это проще и быстрее. По этому для расчета индекса потребительских цен обычно используют формулу Ласпейреса или ее модификацию. Действия потребителей, адаптирующих свое поведение к динамике цен, при этом не учитываются. Индекс Пааше напротив учитывает сдвиги в структуре потребительского поведения, но для его расчета необходимо постоянно пересматривать структуру потребительской корзины, что технологически сложно.
Иногда в качестве компромисса предлагают рассчитывать т.н. индекс Фишера – среднюю геометрическую из индексов Ласпейреса и Пааше.
Товары |
Индекс цен |
Объем потребления |
|
Базовый (d0) |
Текущий (d1) |
||
А |
2 |
50 |
80 |
Б |
4 |
50 |
20 |
Итого |
X |
100 |
100 |
Следует учитывать, что на практике расхождение между индексами, рассчитанными по различным формулам, оказываются обычно не столь далеки, как в данном примере.