Пример 2.

Начальник отдела маркетинга компании «Даунбрукс» рассматривает возможность запуска нового продукта. Необходимо принять ряд решений, связанных со сбытом этого нового продукта. Сначала необходимо решить, попытаться ли немедленно приступить с сбыту, предварить его исследованием рынка или же полностью отказаться от проекта. Проведение маркетингового исследования обойдется приблизительно в 50 000 ф. ст. Сбыт товара обойдется в 100 000 ф. ст., так как потребуется закупать дополнительное оборудование и понести затраты по монтажу и наладке. Отказ от проекта, в конечном счете, сэкономит компании 250 000 ф. ст. на расходах на содержание персонала.

Если компания решиться на проведение маркетингового исследования, тогда вопрос, продавать новый товар или отказаться от него, все еще останется открытым. Вероятность оценочных объемов продаж будет зависеть от того, проводилось маркетинговое исследование или нет, а также от результатов такого исследования, которые могут оказаться либо положительными (р=0,7), либо отрицательными (р=0,3). В таблице приведены вероятности различных объемов продаж нового продукта с учетом и без учета маркетингового исследования. В компании оценивают, что высокий объем продаж принесет доход в размере 1 млн. ф. с.т., средний – 500 000 ф. ст. и низкий – только 200 000 ф. ст.

Дерево решений, приведенное на рис. 5., иллюстрирует возможные решения, а также оценки вероятностей наступления возможных событий.

Рис. 5. Запуск нового продукта

Оценочная вероятность объема продаж

Объем продаж	Без маркетингового исследования	С проведением маркетингового исследования
		Положительный ответ	Отрицательный ответ
Высокий Средний Низкий	0.2 0.4 0.4	0.4 0.4 0.2	0.1 0.1 0.8

Вероятности, указанные в таблице, отмечены на этом дереве решений. Также отмечены различные затраты. Например, проведение маркетингового исследования стоит 50 000 ф. ст. (сокращено 50К) и показано на диаграмме как отрицательное значение.

И наконец, начиная с правой стороны и идя в обратном направлении, рассчитываем ожидаемые значения. Например, ожидаемое значение в блоке А, отмеченном на рис. 6., получается следующим образом: 0.4 х 1 000 000 + 0ю4 х 500 000 + 0.2 х 200 000 = 640 000 ф. ст. Продвигаясь в обратном направлении от данного вероятностного события, получаем блок решений, помеченный как Б, в котором содержится максимальное ожидаемое значение от двух ветвей (продавать или отказаться).

Рис. 6. Запуск нового продукта

Вариант «продавать» дает ожидаемое значение в сумме 540 000 ф. ст. (т.е. уже рассчитанные 640 000 ф. ст. за вычетом 100 000 ф. ст. реализационных издержек). Как вариант «отказ» от продукта дает ожидаемое значение, равное 250 000 ф. ст. Таким образом, решение данной ситуации будет состоять в том, чтобы продавать, что дает ожидаемое значение 540 000 ф. ст. (это показано как 540К внутри блока Б).

Аналогичным образом получаем ожидаемое значение для вероятностного события (блок В): 0.7 х 540 000 + 0.3 х 250 000 = 453 000 ф. ст.

В окончательно виде ситуация представляется таким образом, что для максимизации ожидаемой прибыли компании необходимо:

1. провести маркетинговое исследование и

2 если результаты маркетингового исследования положительны, приступить к сбыту продукта, а если отрицательны – отказаться от продукта.

Дереве решений показывает, что ожидаемая прибыль, основанная на этих решениях (блок Г), равна 403 000 ф. ст.

По этим примерам видно, что процессы, задействованные при определении «наилучшего» решения, основываются на максимизации ожидаемых значений. Такой подход, по всей видимости, приемлем в условиях неоднократного принятия сходных решений. В этом случае ожидаемое значение дает оценку среднего (например, средней прибыли) из большого множества решений. Однако в ситуациях, когда требуется принимать нестандартные, т.е. разовые решения, такой подход, учитывающий ожидаемые значения, может оказаться неэффективным. Так, в примере 1 вариант «покупать» дает максимальное ожидаемое значение, равное 1060 ф. ст. Однако, как мы видим, если выбрать данный вариант стоимостью 500 ф. ст., конечное значение рыночной стоимости акции составит либо 1800, либо 1200 ф. ст. в зависимости от подъема или спада на рынке. Таким образом, если мы отнимем 500 ф. ст., то чистая стоимость акции составит 1300 или 700 ф. ст. Данные значения сопоставимы со значениями 1200 или 800 ф. ст. при выборе варианта 3 (держать акции) и, тем более, со значением 100 ф. ст. варианта 2.

Как мы видим, различные критерии принятия решения могут привести к появлению разнообразных альтернатив. Так, решение может основываться на максимизации минимально возможной прибыли. В этом случае вариант 3 (при котором минимальная прибыль составляет 800 ф. ст.) лучше, чем вариант 1, при котором можно оказаться в конечно счете только с 700 ф. ст. Фактически вариант 2 (продавать акции) является самым безопасным, так как при этом будут получены 100 ф. ст. На этом простом примере видно, что применение ожидаемых значений не всегда есть лучший или наиболее приемлемый путь.

Таким образом, дерево решений необходимо использовать с осторожностью, с известной долей здравого смысла, и при этом всегда следует точно указывать, какие были отобраны критерии принятия решения.

На практике при анализе дерева решений часто сталкиваются с трудностью количественной оценки возможных исходов. Субъективные вероятности также могут иметь большие погрешности, и результат решения очень чувствительно реагирует на изменение этих вероятностей. Дерево решений обеспечивает количественную оценку последствий принимаемых решений в соответствии с точностью входных данных.

Упражнения: дерево решений

Задача 1.

Допустим, у вас имеется возможность вложить деньги в три инвестиционных фонда открытого типа: простой, специальный (обеспечивающий максимальную долгосрочную прибыль от акций мелких компаний) и глобальный. Прибыль от инвестиции может измениться в зависимости от условий рынка. Существует 10%-ная вероятность, что ситуация на рынке ценных бумаг ухудшится, 50%-ная – что рынок останется умеренным и 40%-ная – рынок будет возрастать. Следующая таблица содержит значения процентов прибыли от суммы инвестиции при трех возможностях развития рынка.

Альтернатива (фонды)	Процент прибыли от инвестиции (%)
	Ухудшающийся рынок	Умеренный рынок	Растущий рынок
Простой Специальный Глобальный	+5 -10 +2	+7 +5 +7	+8 +30 +20

а) Представьте задачу в виде дерева решений.

b) Какой фонд открытого типа вам следует выбрать?