Тема 9. Факторний аналіз

Тема 9. Факторний аналіз

 

9.1 Зміст факторного аналізу

 

Як вже зазначалось одним з локальних завдань фінансового аналізу є визначення основних факторів, які впливають на зміну фінансового стану, тобто факторний аналіз. Під факторним аналізом розуміється методика комплексного та системного вивчення та вимірювання впливу факторів на величину результативних показників.

Будь-який досліджуваний показник (результуючий показник) у залежить від ряду інших показників (факторів), тобто цей зв'язок можна відобразити через певну функціональну залежність:

                                             у = f(x₁, х₂, х₃, …, х_n)                                                         (9.1)

де x₁, х₂, х₃, …, х_n – фактори від яких залежить результуючий показник, очевидно, що n – це кількість факторів від яких залежить результуючий показник.

Якщо у¹ – значення результуючого показника у звітному періоді, а у⁰– значення результуючого показника у попередньому періоді, тоді зміна показника

                                                       ,                                                          (9.2)

Факторний аналіз полягає у розкладі зміни залежної змінної (результуючого показника) на складові, кожна з яких характеризувала б внесок (чи вплив) окремих факторів на її (залежної змінної) зміну. Загальна зміна результуючого показника

                                                                   (9.3)

де,   - зміни результуючого показника внаслідок впливу відповідного факторного показника, які є шуканими величинами, тобто результатом факторного аналізу.

                                                                                         (9.4)

Δу_і - зміна результуючого показника внаслідок зміни факторного показника є функцією, яка залежить від зміни відповідного факторного показника  , де   значення факторного показника відповідно в базовому і звітному періодах.

Факторний аналіз виконується для виявлення величини позитивного чи негативного впливу факторів на досліджуваний показник підприємства.

Приклад

Наприклад, коефіцієнт фінансової автономії (6.21) у = Ка залежить від двох факторів x₁ = ВК (власний капітал) і x₂ = ПБ.

                      у = Ка = f(x₁, х₂) = f(ВК, ПБ) = x₁ / х₂ = ВК / ПБ                                   (9.5)

Відповідно шуканими величинами є вплив зміни величини власного капіталу на зміну коефіцієнта автономії ΔКа_ВК і вплив зміни величини підсумку балансу на зміну коефіцієнта автономії ΔКа_ПБ.

Методів факторного аналізу, тобто методів обчислення впливу факторів на зміну результуючого показника є дуже багато: ланцюгових підстановок; диференціального числення; простого додавання нерозкладуваного залишку; методом зважених кінцевих різниць; логарифмічним методом та ін. В основному вони базуються на певних математичних моделях.

 

 

9.2 Метод ланцюгових підстановк

Метод ланцюгових підстановок полягає в одержанні ряду проміжних значень результуючого показника шляхом послідовної заміни значень факторів за попередній період на значення факторів за звітний період. Різниця двох проміжних значень результуючого показника в ланцюгу підстановок дорівнює зміні результуючого показника внаслідок зміни відповідного факторного показника.

В загальному вигляді маємо наступну схему розрахунків за методом ланцюгових підстановок:

y⁰ = f(x₁⁰, x₂⁰, x₃⁰,…,x_i⁰, …, x_n⁰) – базове значення результуючого показника (в попередньому періоді);

y_х1 = f(x₁¹, x₂⁰, x₃⁰,…,x_i⁰, …, x_n⁰) – проміжне значення;

y_х2 = f(x₁¹, x₂¹, x₃⁰,…,x_i⁰, …, x_n⁰) – проміжне значення;

...

y_хі = f(x₁¹, x₂¹, x₃¹,…,x_i¹, …, x_n⁰) – проміжне значення;

...

y¹ = f(x₁¹, x₂¹, x₃¹,…,x_i¹, …, x_n¹) – значення результуючого показника в звітному періоді;

З верхнім індексом 1 значення факторних показників в звітному періоді, з індексом 0 – значення показників в базовому (попередньому) періоді.

Загальна зміна результуючого показника розраховується

           y = y¹ – y⁰ = f(x₁¹, x₂¹, x₃¹,…,x_i¹, …, x_n¹) - f(x₁⁰, x₂⁰, x₃⁰,…,x_i⁰, …, x_n⁰)          (9.6)

Загальна зміна результуючого показника розкладається на зміни результуючого показника за рахунок зміни факторів:

за рахунок зміни факторного показника х₁:

   y_x1 = y_x1 – y₀ = f(x₁₁, x₂₀, x₃₀,…,x_i0, …, x_n0) - f(x₁₀, x₂₀, x₃₀,…,x_i0, …, x_n0)        (9.7)

за рахунок зміни факторного показника х2:

   y_x2 = y_x2 – y_x1 = f(x₁¹, x₂¹, x₃⁰,…,x_i⁰, …, x_n⁰) - f(x₁¹, x₂⁰, x₃⁰,…,x_i⁰, …, x_n⁰)       (9.8)

і т.д.

Щодо порядку розрахунку впливу факторів на результуючий показник, то спочатку розраховують зміну внаслідок впливу кількісних факторів, а потім якісних.

Метод ланцюгових підстановок має наступні недоліки:

1) результат аналізу залежить від порядку підстановки факторів;

2) найбільшу роль в зміні результуючого показника найчастіше необґрунтовано приписують впливу зміни якісного фактору.

Приклад 1

Відповідно до прикладу з коефіцієнтом фінансової автономії.

Ка⁰ = ВК⁰ / ПБ⁰ ;               Ка_ВК = ВК¹ / ПБ⁰;                   Ка¹ = ВК¹ / ПБ¹                  (9.9)

Вплив власного капіталу на зміну коефіцієнта фінансової автономії

                          ΔКа_ВК = Ка_ВК - Ка⁰ = ВК¹ / ПБ⁰ - ВК⁰ / ПБ⁰                                      (9.10)

Вплив підсумку балансу на зміну коефіцієнта фінансової автономії

                         ΔКа_ПБ = Ка¹ - Ка_ВК = ВК¹ / ПБ¹ – ВК¹ / ПБ⁰                                      (9.11)

Розрахуємо вплив даних факторів на коефіцієнт фінансової автономії при наступних вхідних даних

Показники	Попередній період	Звітний період
Власний капітал, тис. грн.	150	450
Підсумок балансу, тис.грн.	200	550
Коефіцієнт фінансової автономії	0,75	0,82

 

Відповідно вплив власного капіталу на зміну коефіцієнта фінансової автономії

ΔКа_ВК = Ка_ВК - Ка⁰ = ВК¹ / ПБ⁰ - ВК⁰ / ПБ⁰ = 450/200 – 150/200 = 1,5

Вплив підсумку балансу на зміну коефіцієнта фінансової автономії

ΔКа_ПБ = Ка¹ - Ка_ВК = ВК¹ / ПБ¹ – ВК¹ / ПБ⁰=450/550 – 450/220 = -1,43

Перевірка

ΔКа= Ка¹ - Ка⁰ = 0,82 – 0,75 = 0,07 = ΔКа_ВК +ΔКа_ПБ = 1,5 + (–1,43) = 0,07

Висновки: як бачимо окефіцієнт фінансової автономії у звітному періоді зріс на 0,07 з 0,75 у попередньому періоді до 0,82 у звітному. За рахунок впливу власного капіталу він збільшився на 1,5 і за рахунок впливу підсумку балансу зменшився на 1,43.

Проте якщо уважно проаналізувати, то коефіцієнт фінансової автономії не може збільшитися більше ніж на 1

Тобто у нашому випадку не враховано, що підсумок балансу залежить від власного капіталу, тому і вийшли нереальні результати.

Приклад 2

Отже, на коефіцієнт фінансової автономії впливають власний капітал та позичений капітал

                                             Ка = ВК / (ВК + ПК)                                                 (9.12)

Показники	Попередній період	Звітний період
Власний капітал, тис. грн.	150	450
Підсумок балансу, тис.грн.	200	550
Позичений капітал, тис. грн.	50	100
Коефіцієнт фінансової автономії	0,75	0,82

 

Вплив власного капіталу на зміну коефіцієнта фінансової автономії

   ΔКа_ВК = ВК¹ / (ВК¹+ПК⁰) - ВК⁰ / ПБ⁰ = 450/(450+50) – 0,75 =0,15                 (9.13)

Вплив позиченого капіталу на зміну коефіцієнта фінансової автономії

          ΔКа_ПК = Ка¹ -  ВК¹ / (ВК¹+ПК⁰)=0,82 - 450/(450+50) =-0,08                       (9.14)

Перевірка

ΔКа= Ка¹ - Ка⁰ = 0,82 – 0,75 = 0,07 = ΔКа_ВК +ΔКа_ПКБ = 0,015 + (–0,08) = 0,07

Висновки: як бачимо коефіцієнт фінансової автономії у звітному періоді зріс на 0,07 з 0,75 у попередньому періоді до 0,82 у звітному. За рахунок впливу власного капіталу він збільшився на 0,015 і за рахунок впливу позиченого капіталу зменшився на 0,08.

Як бачимо результати суттєво відрізняються від попереднього прикладу.

Отже, як бачимо з прикладу при проведенні факторного аналізу дуже важливо коректно визначити фактори які безпосередньо впливають на результуючий показник.