2.1.2. Булевы функции одной и двух переменных.

Перечислим без дальнейших пояснений 4 логические функции одной переменной и 16 логических функций двух переменных (табл. 3, табл. 4, табл. 5, табл.6).

Таблица 3

x	f1	f2	f3	f4
0	0	0	1	1
1	0	1	0	1

Таблица 4

Функция	Название	Обозначение	Фиктивная переменная
f1	Ноль (противоречие)	0	x
f2	Тождественная	x
f3	Отрицание
f4	Единица (тавтология)	1	x

Таблица 5

x1	x2	f1	f2	f3	f4	f5	f6	f7	f8	f9	f10	f11	f12	f13	f14	f15	f16
0	0	0	0	0	0	0	0	0	0	1	1	1	1	1	1	1	1
0	1	0	0	0	0	1	1	1	1	0	0	0	0	1	1	1	1
1	0	0	0	1	1	0	0	1	1	0	0	1	1	0	0	1	1
1	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1	0	1

Таблица 6

Функция	Название	Обозначение	Фиктивная переменная
f1	Ноль (противоречие)	0	x1, x2
f2	Логическое умножение; конъюнкция; и		
f3			
f4			x2
f5			
f6			x1
f7	Сложение по модулю 2	x1∆x2	
f8	Логическое сложение; дизъюнкция; или		
Окончание табл. 6
f9	Стрелка Пирса		
f10	Эквивалентность	x1~x2 ,	
f11			x1
f12			
f13			x2
f14	Импликация; если, то		-
f15	Штрих Шеффера	x1|x2	-
f16	Единица (тавтология)	1	x1, x2

Отметим, что в импликации переменная называется посылкой, а переменная − заключением импликации. Импликация ложна в одном единственном случае, когда посылка истинна, а заключение ложно. Логики говорят, что из истины не может следовать ложь, а из лжи может следовать что угодно.