2.4. Расчет фундаментов по несущей способности (проверка устойчивости)

Расчет оснований по несущей способности является расчетом по первой группе предельных состояний и приводится при значительном горизонтальном усилии или расположении объекта вблизи свободного откоса. Целью этого расчета является обеспечение прочности и устойчивости основания. Расчет оснований по несущей способности производится на основное сочетание нагрузок, исходя из условия:

, где (13)

F – обобщённое расчётное усилие на основание;

_с – коэффициент условий работы 0,9;

F_u – предельное сопротивление грунта;

_n – коэффициент надежности по назначению сооружения 1,2.

Наиболее рационально оценивать устойчивость в зависимости от коэффициента запаса (К_з), т.о уравнение будет иметь следующий вид:

; (14)

.

Коэффициент запаса будет определён путём построения нескольких(3-4) КЦПС и их расчётом. Затем будет произведено сравнение полученных значений коэффициентов запаса, выбор минимального и сравнение его с допустимым.

Коэффициент запаса вычисляется по следующей формуле:

, где (15)

q_ci – давление передаваемое на i-й столбик под сооружением;

; (16)

; (17)

;

g_грi – давление передаваемое по подошве i-го столбика от собственного веса грунта;

; (18)

p_i – противодавление по подошве i-го столбика (построение эпюры)

; (19)

b_i – ширина i-го столбика;

tgφ_i – угол внутреннего трения грунта по подошве i-го столбика;

l –длина фундамента;

е – эксцентриситет сил относительно оси проходящей через точку О;

Е_а – активное давление;

; (20)

Н – сила гидростатического давления;

.

Построение первой кругло-цилиндрической поверхности(R=16,62м) изображено на рис.6 и все данные занесены в таблицу 7.

Таблица 7. Расчет по КЦПС
i	qci	qгрi	pi	bi		sinα		cosα		tgφi		ci		M*		M**	M***
	т/м^2				м						град		т/м^2		т/м
1	17,5	0,63	2,07	1,49		0,62		0,79		0,35		0,1		6,61		0,19	0,58
2	17,5	1,75	3,19	1,77		0,52		0,86		0,48		0		11,71		0,00	1,60
3	17,5	2,67	4,13	1,77		0,41		0,91		0,48		0		12,47		0,00	1,92
4	17,5	3,35	4,82	1,77		0,31		0,95		0,48		0		12,97		0,00	1,83
5	17,5	3,79	5,27	1,77		0,21		0,98		0,48		0		13,33		0,00	1,39
6	17,5	4,06	5,54	1,77		0,09		1,00		0,48		0		13,58		0,00	0,63
7	17,5	4,13	5,61	1,77		0,02		1,00		0,48		0		13,63		0,00	0,13
8	0	7,43	5,51	1,51		-0,09		1,00		0,48		0		1,39		0,00	-0,98
9	0	7,21	5,27	1,51		-0,21		0,98		0,48		0		1,37		0,00	-2,26
10	0	6,84	4,89	1,51		-0,29		0,96		0,48		0		1,35		0,00	-3,02
11	0	6,32	4,34	1,51		-0,39		0,92		0,48		0		1,32		0,00	-3,73
12	0	5,53	3,55	1,77		-0,48		0,87		0,35		0,1		1,07		0,20	-4,75
13	0	4,38	2,42	1,77		-0,59		0,81		0,35		0,1		0,98		0,22	-4,56
14	0	2,36	0,93	1,77		-0,69		0,72		0,35		0,1		0,64		0,25	-2,90
15	0	0,29	0	0,18		-0,75		0,66		0,35		0,1		0,01		0,03	-0,04
														92,44		0,88	-14,16

Пример расчета третьей строки:

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

.

К=12,12.

Коэффициент запаса удовлетворяет условию (К≥1,33) Устойчивость сооружения обеспечена.

Строим вторую КЦПС с радиусом R=19,86м, изображённой на рис.8. Данные заносим в таблицу 9.

Таблица 7. Расчет по КЦПС
i	qci	qгрi	pi	bi	sinα	cosα	tgφi	ci	M*	M**	M***
	т/м^2			м			град	т/м^2	т/м
1	17,5	0,59	2,03	0,98	0,75	0,66	0,35	0,1	3,62	0,15	0,44
2	17,5	1,92	3,37	1,59	0,69	0,72	0,48	0	8,83	0,00	2,12
3	17,5	3,25	4,73	1,59	0,62	0,79	0,48	0	9,65	0,00	3,18
4	17,5	4,33	5,84	1,59	0,53	0,85	0,48	0	10,37	0,00	3,65
5	17,5	5,20	6,73	1,59	0,45	0,89	0,48	0	10,88	0,00	3,75
6	17,5	5,90	7,44	1,59	0,37	0,93	0,25	2,34	5,89	4,01	3,51
7	17,5	6,45	8	1,59	0,29	0,96	0,25	2,34	6,07	3,89	3,00
8	17,5	6,85	8,41	1,59	0,21	0,98	0,25	2,34	6,21	3,80	2,26
9	0,0	10,52	8,69	1,66	0,12	0,99	0,25	2,34	0,75	3,91	2,13
10	0,0	10,65	8,82	1,66	0,05	1,00	0,25	2,34	0,76	3,89	0,93
11	0	10,68	8,84	1,66	-0,03	1,00	0,25	2,34	0,76	3,89	-0,62
12	0	10,55	8,7	1,66	-0,12	0,99	0,25	2,34	0,76	3,91	-2,13
13	0	10,29	8,43	1,66	-0,21	0,98	0,25	2,34	0,76	3,97	-3,55
14	0	8,92	7,99	1,66	-0,29	0,96	0,25	2,34	0,37	4,06	-4,33
15	0	7,35	7,35	2	-0,37	0,93	0,25	2,34	0,00	5,05	-5,51
16	0	6,49	6,46	1,72	-0,47	0,88	0,25	2,34	0,01	4,56	-5,24
17	0	5,46	5,41	1,72	-0,56	0,83	0,25	2,34	0,02	4,85	-5,25
18	0	3,91	3,88	2,17	-0,66	0,75	0,25	2,34	0,01	6,73	-5,57
									65,70	56,68	-7,23

Пример расчета третьей строки:

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

.

К=5,19.

Коэффициент запаса удовлетворяет условию (К≥1,33) Устойчивость сооружения обеспечена.

Повторяем вычисления для другой поверхности скольжения с радиусом R=23,11м изображённой на рис. 7, результаты заносим в таблицу 8.

Таблица 8. Расчет по КЦПС
qгрi	qгрi	qгрi	qгрi		qгрi		qгрi		qгрi		qгрi		qгрi		qгрi	M**	M***
	т/м^2			т/м^2		т/м^2		т/м^2		т/м^2		т/м^2		т/м^2
1	17,5	0,58	2,02		0,76		0,83		0,56		0,35		0,1		2,39	0,14	0,37
2	17,5	2,15	3,61		1,62		0,78		0,63		0,48		0		7,86	0,00	2,71
3	17,5	3,90	5,4		1,62		0,71		0,71		0,48		0		8,81	0,00	4,46
4	17,5	5,32	6,86		1,62		0,63		0,78		0,48		0		9,66	0,00	5,42
5	17,5	6,50	8,07		1,62		0,56		0,83		0,48		0		10,28	0,00	5,89
6	17,5	7,55	9,09		1,62		0,50		0,87		0,25		2,34		5,61	4,38	6,12
7	17,5	8,47	9,92		1,62		0,42		0,91		0,25		2,34		5,90	4,18	5,80
8	17,5	9,23	10,61		1,62		0,36		0,93		0,25		2,34		6,10	4,06	5,36
9	0,0	13,22	11,16		1,66		0,28		0,96		0,25		2,34		0,82	4,04	6,05
10	0,0	13,67	11,58		1,66		0,21		0,98		0,25		2,34		0,85	3,97	4,72
Продолжение таблицы 8
qгрi	qгрi	qгрi	qгрi		qгрi		qгрi		qгрi		qгрi		qгрi		qгрi	M**	M***
	т/м^2			т/м^2		т/м^2		т/м^2		т/м^2		т/м^2		т/м^2
11	0	13,92	11,82		1,66		0,14		0,99		0,25		2,34		0,87	3,92	3,22
12	0	14,15	12,05		1,66		0,07		1,00		0,25		2,34		0,87	3,89	1,64
13	0	14,18	12,1		1,66		0,00		1,00		0,25		2,34		0,86	3,88	0,00
14	0	14,08	12,04		1,66		-0,07		1,00		0,25		2,34		0,85	3,89	-1,63
15	0	13,42	11,9		1		-0,14		0,99		0,25		2,34		0,38	2,36	-1,87
16	0	12,27	11,74		1		-0,17		0,98		0,25		2,34		0,13	2,38	-2,13
17	0	11,50	11,51		1,17		-0,22		0,97		0,25		2,34		0,00	2,81	-3,03
18	0	11,14	11,22		1,17		-0,28		0,96		0,25		2,34		-0,02	2,85	-3,59
19	0	10,67	10,79		1,53		-0,33		0,95		0,48		0		-0,08	0,00	-5,32
20	0	10,08	10,19		1,53		-0,41		0,91		0,48		0		-0,07	0,00	-6,27
21	0	9,35	9,44		1,53		-0,47		0,88		0,48		0		-0,06	0,00	-6,71
22	0	8,48	8,56		1,53		-0,53		0,85		0,48		0		-0,05	0,00	-6,88
23	0	7,46	7,51		1,53		-0,60		0,80		0,48		0		-0,03	0,00	-6,87
24	0	6,21	6,23		1,62		-0,67		0,74		0,48		0		-0,01	0,00	-6,73
25	0	5,46	5		0,54		-0,71		0,71		0,35		0,1		0,06	0,08	-2,08
															61,97	46,84	-1,36

Пример расчета третьей строки:

;

;

;

;

;

;

;

;

;

;

.

К=3,44.

Коэффициент запаса удовлетворяет условию (К≥1,33) Устойчивость сооружения обеспечена.