Задача 5.

Данные о себестоимости и производстве однородной продукции:

Цехи	Произведено, тыс. ед.		Себестоимость единицы продукции, тыс. руб.
	1 квартал	2 квартал	1 квартал	2 квартал
1	40	60	20	15
2	30	35	32	37

Определите:

1. Индексы себестоимости по отдельным цехам.

2. Индексы общих затрат, себестоимости и количества произведенной продукции по предприятию в целом.

3. Укажите взаимосвязь между индексами.

4. Изменение общих затрат, в том числе за счет влияния отдельных факторов.

Объясните экономический смысл каждого показателя. Сделайте выводы.

Решение:

Индекс- это относительный показатель, который выражает соотношение между величинами какого-либо явления во времени, в пространстве или это сравнение фактических данных с любым эталоном (план, прогноз, норматив).

Рассчитаем индексы себестоимости по отдельным цехам.

Индивидуальные индексы служат для характеристики изменения отдельных элементов сложного явления.

Индивидуальный индекс себестоимости единицы продукции рассчитывается по следующей формуле:

, где

z₁ – себестоимость продукции в отчётном периоде;

z₀ - себестоимость продукции в базисном периоде.

Первый цех: i_z= 15/20=0,75 или 75%

Второй цех: i_z= 37/32= 1,156 или 115,6%

Следовательно, себестоимость продукции в отчётном периоде по сравнению с базисным: в первом цеху с снизилась на 25% (100%-75%), во втором цеху себестоимость возросла на 15,6% (115,6%-100%).

Рассчитаем индексы общих затрат, себестоимости и количества произведенной продукции по предприятию в целом.

Общие индексы используются для измерения динамики сложного явления.

Общий индекс себестоимости продукции рассчитывается по формуле:

, где

- сумма общих затрат в отчётном периоде;

- сумма общих затрат в отчётном периоде по базисной себестоимости.

I_z = (60*15+35*37)/(60*20+35*32)=0,9461 или 94,61%

Следовательно, общая себестоимость в отчётном периоде по сравнению с базисным снизилась на 5,4%.

Индекс общих затрат рассчитывается по формуле:

, где

Σ (z₁ q₁), - сумма общих затрат в отчётном периоде;

Σ(z₀ q₀) - сумма общих затрат в базисном периоде.

I_zq = (60*15+35*37)/(40*20+30*32)=1,247 или на 124,7%

Следовательно, общие затраты в отчётном периоде по сравнению с базисным возросли на 24,7%(124,7%-100%).

Общий индекс количества произведенной продукции (физический объем) рассчитывается по формуле:

, где

Σ(z₀ q₁) – сумма издержек производства или затрат в отчётном периоде по базисной себестоимости;

Σ(z₀ q₀) - сумма издержек производства или затрат в базисном периоде.

I_q= (60*20+35*32)/(40*20+30*32)=1,318 или 131,8%

Таким образом, количество произведенной продукции возросло на 31,8%.

Покажем взаимосвязь между индексами.

Между общими индексами себестоимости, физическим объемом продукции и общими затратами существует взаимосвязь:

Общий индекс затрат = общий индекс себестоимости * общий индекс физического объема продукции

I_zq= I_z * I_q

1,247= 0,9461 * 1,318

1,247=1,247

Следовательно, взаимосвязь выполняется, что подтверждает правильность исчисления индексов.

Разложим на факторы общие изменения общих затрат во втором квартале по сравнению с первым.

На общие изменения общих затрат в отчётном периоде по сравнению с базисным, оказали влияние следующие факторы:

1. Снижение себестоимости на 5,39%. Определим влияние себестоимости на изменение общих затрат:

Δzq_(z)= Σ(z₁ q₁) - Σ(z₀ q₁)

Δzq_(z)= 2195-2320= -125 тыс. руб.

2. увеличение физического объёма продукции на 31,8%. Определим влияние изменения физического объёма продукции на изменение общих затрат:

Δzq_(q) =Σ(z₀ q₁) - Σ(z₀ q₀)

Δzq_(q) = 2320 – 1760 = 560 тыс. руб.

Рассчитаем величину двух факторов на общие изменения общих затрат:

zq_(z) +Δzq_(q)= -125+560=435 тыс.руб.

Проведем проверку:

Δzq₌ Σ(z₁ q₁) - Σ(z₀ q₀)

Δzq =2195 - 1760 = 435 тыс. руб.

Следовательно, исчисления выполнены верно.

Вывод:

Исходя из полученных данных, общие затраты на продукцию в отчётном периоде по сравнению с базисным увеличилось на 435 тыс.руб. под влиянием индивидуальных факторов: за счёт снижения себестоимости на 5,39% общие затраты снизились на 125 тыс.руб. За счёт увеличения физического объёма продукции на 31,8%, общие затраты увеличились на 560 тыс.руб.