- •Оглавление
- •Введение
- •Глава 1. Электростатическое поле в вакууме
- •. Закон сохранения электрического заряда
- •1.2. Закон Кулона
- •1.3. Напряженность электрического поля
- •1.4. Потенциал электрического поля
- •1.5. Поле электрического диполя в вакууме
- •1.6. Теорема Гаусса–Остроградского для электростатического поля в вакууме
- •1.6.1. Электростатическое поле заряженной сферы
- •1.6.2. Электростатическое поле заряженного шара
- •1.6.3. Электростатическое поле заряженной бесконечной плоскости
- •1.6.4. Электростатическое поле заряженного бесконечно длинного цилиндра
- •Глава 2. Электростатическое поле в диэлектриках
- •2.1. Дипольные моменты молекул диэлектрика
- •2.1.1. Неполярный диэлектрик во внешнем электростатическом поле
- •2.1.2. Полярный диэлектрик во внешнем электростатическом поле
- •2.2. Поляризация диэлектриков
- •2.3. Теорема Гаусса–Остроградского для электростатического поля в изотропной диэлектрической среде
- •2.4. Закон Кулона для электростатического поля в изотропной диэлектрической среде
- •2.5. Условие для электростатического поля на границе раздела двух изотропных диэлектрических сред
- •2.6. Сегнетоэлектрики
- •Глава 3. Проводники в электростатическом поле
- •3.1. Распределение зарядов в проводнике
- •3.2. Электрическая емкость уединенного проводника
- •3.3. Взаимная электрическая емкость двух проводников. Конденсаторы
- •3.4. Энергия заряженных проводников и электростатического поля
- •Глава 4. Электрический ток в металлах, растворах электролитов и газах
- •4.1. Классическая теория электропроводности металлов
- •4.2. Законы постоянного тока в проводниках
- •4.2.1. Закон Ома для полной цепи
- •4.2.2. Правила Кирхгофа
- •4.3. Постоянный ток в жидкостях (растворах электролитов)
- •4.4. Постоянный ток в газах
- •Глава 5. Электрический ток в вакууме
- •5.1. Работа выхода электрона из металла
- •5.2. Электронно-вакуумный диод
- •5.3. Электронно-вакуумный триод
- •Глава 6. Переходные процессы в rc-цепях
- •6.1. Заряд и разряд конденсатора
- •6.2. Конденсатор в цепи гармонического переменного тока
- •Приложение некоторые сведения из разделов математики
- •Комплексная арифметика
Глава 3. Проводники в электростатическом поле
3.1. Распределение зарядов в проводнике
Металл, в отличие от диэлектрика, проводит электрический ток. Следовательно, в металлических проводниках имеются свободные носители заряда – электроны проводимости или свободные электроны, которые могут под действием электрического поля перемещаться по всему проводнику. Свободные электроны возникают, когда металл конденсируется из газообразного сотояния в жидкое, а затем в твердое. При конденсации металла происходит обобществление части валентных электронов, которые отделяются от «своих» атомов и образуют электронные газ в металле.
Электронные свойства проводников в условиях электростатики определяются поведением электронов проводимости во внешнем электростатическом поле. В отсутствии внешнего электростатического поля электрические поля электронов проводимости и ионного остова кристаллической решетки – положительных ионов металла – взаимно компенсируются. Если металлический проводник внесен во внешнее электрическое поле, то под действием этого поля электроны проводимости перераспределяются в проводнике таким образом, чтобы в любой точке внутри проводника электрическое поле электронов проводимости и положительных ионов скомпенсировало внешнее поле.
Перераспределение зарядов в проводнике под влиянием внешнего электростатического поля называется явлением электростатической индукции. Возникающие на проводнике заряды при внесении его в поле, численно равны друг другу, но противоположны по знакам, называются наведенными или индуцированными зарядами. Индуцированные заряды исчезают, как только проводник удаляется из электрического поля.
Для проводника в электростатическом поле выполняются следующие условия.
1. Условие экранировки. Всюду внутри проводника напряженность электрического поля равна нулю. Иными словами, электростатическое поле в проводник не проникает. У поверхности нормальная составляющая равна напряженности внешнего поля ( ), а тангенциальная равна нулю ( ).
2. Условие эквипотенциальности. Весь объем проводника эквипотенциален, т.е. всюду внутри проводника потенциал остается постоянным. Условие эквипотенциальности напрямую следует из связи напряженности и потенциала (13).
Из условий экранировки и эквипотенциальности следует, что нескомпенсированные заряды располагаются в проводнике только на его поверхности.
Исходя и теоремы Гаусса–Остроградского у поверхности проводника с поверхностной плотностью зарядов напряженность и индукция электрического поля:
, |
|
где 0 – относительная диэлектрическая проницаемость среды, окружающей проводник.
Интерес представляют скачки напряженностей электрического поля на выступах (остриях) и впадинах в заряженных проводниках. У острия наблюдается аномальный скачок напряженности электрического поля (у идеального острия она равна бесконечности), а во впадинах напряженность электрического поля минимальна (в идеальном случае равна нулю). Большое значение напряженности поля вблизи острого выступа на заряженном проводнике приводит к явлению, известному под названием «электрического ветра». В достаточно сильном электрическом поле вблизи заряженного острия в воздухе происходит стекание заряда, и следствие этого – ударная ионизация воздуха. Ионы, заряженные одноименно с острием, движутся от него. Они увлекают за собой частицы воздуха и вызывают образование «электрического ветра», направленного от острия. Ионы, заряженные разноименно с острием, движутся к нему. Однако их влияние на «электрический ветер» несущественно, так как образование и разгон ионов происходит в непосредственной близости от острия. В вакууме с отрицательно заряженного острия стекают электроны. Последнее явление используется в вакуумных электронных приборов в холодных катодах.