- •Оглавление
- •Введение
- •Глава 1. Электростатическое поле в вакууме
- •. Закон сохранения электрического заряда
- •1.2. Закон Кулона
- •1.3. Напряженность электрического поля
- •1.4. Потенциал электрического поля
- •1.5. Поле электрического диполя в вакууме
- •1.6. Теорема Гаусса–Остроградского для электростатического поля в вакууме
- •1.6.1. Электростатическое поле заряженной сферы
- •1.6.2. Электростатическое поле заряженного шара
- •1.6.3. Электростатическое поле заряженной бесконечной плоскости
- •1.6.4. Электростатическое поле заряженного бесконечно длинного цилиндра
- •Глава 2. Электростатическое поле в диэлектриках
- •2.1. Дипольные моменты молекул диэлектрика
- •2.1.1. Неполярный диэлектрик во внешнем электростатическом поле
- •2.1.2. Полярный диэлектрик во внешнем электростатическом поле
- •2.2. Поляризация диэлектриков
- •2.3. Теорема Гаусса–Остроградского для электростатического поля в изотропной диэлектрической среде
- •2.4. Закон Кулона для электростатического поля в изотропной диэлектрической среде
- •2.5. Условие для электростатического поля на границе раздела двух изотропных диэлектрических сред
- •2.6. Сегнетоэлектрики
- •Глава 3. Проводники в электростатическом поле
- •3.1. Распределение зарядов в проводнике
- •3.2. Электрическая емкость уединенного проводника
- •3.3. Взаимная электрическая емкость двух проводников. Конденсаторы
- •3.4. Энергия заряженных проводников и электростатического поля
- •Глава 4. Электрический ток в металлах, растворах электролитов и газах
- •4.1. Классическая теория электропроводности металлов
- •4.2. Законы постоянного тока в проводниках
- •4.2.1. Закон Ома для полной цепи
- •4.2.2. Правила Кирхгофа
- •4.3. Постоянный ток в жидкостях (растворах электролитов)
- •4.4. Постоянный ток в газах
- •Глава 5. Электрический ток в вакууме
- •5.1. Работа выхода электрона из металла
- •5.2. Электронно-вакуумный диод
- •5.3. Электронно-вакуумный триод
- •Глава 6. Переходные процессы в rc-цепях
- •6.1. Заряд и разряд конденсатора
- •6.2. Конденсатор в цепи гармонического переменного тока
- •Приложение некоторые сведения из разделов математики
- •Комплексная арифметика
2.1.1. Неполярный диэлектрик во внешнем электростатическом поле
Диэлектрик называется неполярным, если в отсутствии внешнего электрического поля «центры тяжести» положительных и отрицательных зарядов в молекуле диэлектрика совпадают. Следовательно, дипольные моменты неполярного диэлектрика равны нулю.
К неполярным диэлектрикам относятся молекулы с сферическими внешними электронными оболочками. Неполярными диэлектриками являются инертные газы, неорганические соединения с ковалентной неполярной связью (H2, N2, O2, I2 и др.), а также сильнополярные высокосимметричные молекулы, например CCl4.
Рассмотрим поведение неполярного диэлектрика во внешнем электростатическом поле на примере одноатомного инертного газа. В отсутствии внешнего поля, изображенного на рис. 4, внешняя электронная оболочка представляет сферу, концентричную ядру и дипольный момент молекулы равен нулю.
Во внешнем электрическом поле происходит деформация электронных оболочек (см. рис. 4) атомов и молекул. Электронные оболочки «вытягиваются» против направления внешнего электрического поля. «Центр тяжести» электронной оболочки уже не лежит на центре ядра. Соответственно в молекуле появляется индуцированный (наведенный) дипольный момент, отличный от нуля.
Э лектронная о болочка
Ядро
|
l
|
|
|
Рис. 4. Поляризация одноатомных молекул диэлектрика
Данное состояние диэлектрика будет наблюдаться вплоть до определенного значения внешнего электростатического поля, при котором сила Кулона вырвет с электронной оболочки электрон и диэлектрик перестанет быть диэлектриком (в материале потечет электрический ток). Такую критическую напряженность внешнего электрического поля для диэлектрика называют пробивной напряженностью, при превышении значений которой говорят о пробое диэлектрика. Зачастую после пробоя, при снятия внешнего поля, газообразный диэлектрик в отличие от твердотельного полностью восстанавливает свои диэлектрические свойства.
Во внешнем электрическом поле напряженностью , на ядро атома действует сила , где q – заряд ядра; а на электронную структуру атома сила . При этом центр объемного заряда электронов смещается относительно ядра на расстояние l в сторону, противоположную направлению вектора напряженности внешнего электрического поля . Сила (где – напряженность электрического поля в молекуле диэлектрика), действующая на ядро со стороны смещенного заряда электронов, уравновешивает силу , действующую на ядро со стороны внешнего поля: , откуда . Следовательно в неполярном диэлектрике возникает индуцированное электрическое поле, направленное против внешнего электрического поля, собственно за что эти материалы и получили название диэлектрика.
Напряженность поля объемного заряда в молекуле диэлектрика при l<R (где R – радиус молекулы или атома для одноатомных молекул) можно найти по формуле напряженности поля шара, положив в ней r=l:
. |
|
Так как E=E1, то индуцированный дипольный электрический момент атома:
. |
(19) |
Вектор дипольного электрического момента в молекуле неполярного диэлектрика совпадает по направлению с вектором напряженности внешнего электрического поля . Поэтому
, |
(20) |
где – поляризуемость молекулы (атома), зависящая только от объема атома или молекулы.
Можно показать, что при всех значениях смещения «центра тяжести» электронного облака на расстояние l, при поляризации диэлектрика, для значений напряженностей внешнего поля вплоть до пробивных значений 107–108 В/м – расстояние смещения l много меньше радиуса молекулы R диэлектрика:
м. |
|
Неполярная молекула подобна упругому диполю, длина плеча которого пропорциональна растягивающей его кулоновской силе внешнего электрического поля, т.е. пропорциональна напряженности внешнего электрического поля.
Тепловое движение неполярных молекул никак не влияет на возникновение у них индуцированных электрических моментов: векторы всегда совпадают по направлению с вектором , а поляризуемость не зависит от температуры. Это связано с очень малой инертностью электронов, которые смещаются в молекуле всегда против направления внешнего электрического поля.