1. Эффективный диаметр сферы а. 2. Коэффициент упаковки п-3. Парный потенциал межчастичного взаимодействия ф(г).

Коэффициент упаковки характеризует степень заполнения объема частицами - сферами и равен отношению объема V_a, занимаемого шарами, к общему объему системы: V = 1/Д₀; л = V_a/V = ла^э/6К₀; где R_о - средняя плотность.

При η = 1 весь объем заполнен шарами, которые смяты в один ком без свободного пространства между ними. Если кристаллическая решетка состоит из таких шаров - атомов, то для плотной упаковки: г.ц.к. или г.п.у. η = 0,74, для о.ц.к. η= 0,68. Но такая модель не будет соответствовать жидкости, так как в жидкости шары движутся. Крайний случай упаковки - состояние разреженного газа, когда шары могут свободно двигаться в пространстве и η = 0. Для жидкости О < η < 0,68.

Парный потенциал φ(r) характеризует взаимодействие двух частиц, находящихся друг от друга на расстоянии г. При расстоянии менее "а" функция φ(r) характеризуется бесконечно большим отталкиванием. Притяжение между частицами отсутствует.

Расчетами В.И.Лысова и Е.И.Харькова было показано, что Сu, Ag, Аu, Pb, Al, Tl, In, Co, Mg, Li, К, Na, Cs в жидком состоянии списы­ваются структурными факторами, рассчитанными по модели твердых сфер с коэффициентом упаковки η= 0,47. С помощью этой теории рассчитывали величины диаметров сфер, приведенные ниже:

Элемент .. Ti V Сг Mn Fe Co Ni Cu

t, °C ….. 1700 1900 1900 1260 1550 1550 1500 1150

a, нм …. 0,253 0,237 0,255 0,233 0,225 0,234 0,221 0,225

η … 0,44 0,44 0,44 0,44 0,45 0,46 0,45 0,45

С помощью модели жестких сфер рассчитывают динамическую вязкость, коэффициент самодиффузии, которые для Al, Fe, Cu, Pb, Na отличаются от экспериментальных результатов не более чем на 20 %.

Модель свободного объема

По этой модели каждая частица жидкости заключена в вообра­жаемую ячейку, в которой она движется вокруг узла некоторой воображаемой кристаллической решетки. Образование ячейки происходит под влиянием сил отталкивания соседних частиц. Каждая частица закреплена в своей ячейке. Пренебрегают перескоками частиц из ячейки в ячейку. Эту модель использовали для описания вязкости, диффузии жидкости. Зависимость коэффициента динамической вязкости от температуры и давления может быть сведена к зави­симости от свободного объема. Динамическая вязкость обратно пропорциональна свободному объему.

Квазиполикристаллическая модель

В этой модели жидкость рассматривается как совокупность кластеров, т.е. объемов с упорядоченным расположением частиц и разделяющей кластеры зоны с хаотическим расположением частиц, разупорядоченной зоны. Кластеры беспорядочно ориентированы относительно друг друга. Кластеры и неупорядоченная жидкость в результате флуктуации непрерывно преображаются друг в друга, но по сравнению с продолжительностью цикла колебаний частиц 10^-14 -10^-13 с элементарными актами диффузии и т.п. и продолжительность жизни кластеров значительно больше.

Соотношение объемов кластеров и разупорядоченной зоны определяется температурой расплава. Чем выше температура, тем меньше доля кластеров. При некоторой температуре разупорядочивания Т_раз наступает полное разупорядочивание расплава. Кластеры исчезают. Температура разупорядочивания определяется по перегибу на кривой: свойство - температура, когда кривая переходит в прямолинейный участок, см. рис. 72. Обычно Т_раз на 200 - 500 ^оС превышает температуру ликвидуса. Свойство жидкости является аддитивной суммой свойств кластеров и разупорядоченной жидкости:

ф=ψ_разФ_раз+ψ_клФ_кл,

где Ф_кл - парциальное свойство кластера; Ф_раз - парциальное свойство

разупорядоченной зоны; ψ_кл, ψ_раз - относительные доли кластеров и разупорядоченной жидкости; ψ_кл + ψ_раз = 1.

Рисунок 72 - Зависимость кинематической вязкости жидкого свинца от температуры

Долю кластеров определяют по температурной зависимости свойства. Так, для свинца при 330 °С ψ_кл = 0,32, Т_раз = 750 °С, для никеля Т_раз. = 2300 ^оС. Размер кластеров свинца при 440 ^оС равен 4,6 нм, число атомов в кластере 1700.

Авторы этой теории В.И.Архаров, И.А.Новохатский и другие считают, что в кластерах упаковка атомов подобна твердой кристал­лической решетке и могут происходить даже полиморфные превра­щения. Например, в железе до 1640 ^оС координация атомов в класте­рах соответствует о.ц.к. упаковке, а выше этой температуры - г.ц.к. упаковке.