25. Выбор и расчет соединений каждого вала редуктора с размещаемыми на нем деталями передач

Шпоночные соединения относят к разъемным соединениям (допускающим разборку деталей без их повреждения). Их осуществляют при помощи специальной детали – шпонки, устанавливаемой в пазах вала и ступицы.

Шпоночные соединения используют в малонагруженных валах изделий преимущественно единичного и мелкосерийного производства. Это обусловлено следующими недостатками таких соединений: малой несущей способностью; ослаблением валов шпоночными пазами; концентрацией напряжений из-за не-благоприятной формы шпоночных пазов; низкой технологичностью (для обеспечения взаимозаменяемости необходима ручная пригонка шпонок по месту их установки).

Размеры призматических шпонок стандартизованы ГОСТ 23360 – 78

В соответствии с ГОСТ 23360 – 78, призматические шпонки изготавливают из чистотянутых прутков углеродистой или легированной стали с пределом прочности _в  500 МПа, поставляемых в соответствии с ГОСТ 8787 – 68. Для повышения ремонтопригодности соединения материал шпонки принимают менее прочным, чем материал вала и ступицы. Для шпонок обычно назначают стали Ст 6 (_т = 300 МПа; _в = 600 МПа).

В связи с тем, что для повышения ремонтопригодности соединения шпонки выполняют из менее прочного материала, чем материал вала и ступи-цы, то именно они подвергаются проверочному расчету на смятие их рабочих поверхностей, располагаемых в пазах ступицы (т.к. глубина врезания шпонки в ступицу меньше, чем в вале).

Расчет шпонок на смятие проводят по следующей зависимости, основан-ной на линейном (треугольном) законе распределения напряжений смятия _см по высоте поверхности контакта шпонки со стенками пазов вала и ступицы:

где  _см – максимальное значение напряжений смятия, возникающих в зоне контакта шпонки со стенкой паза в ступице, МПа;

– крутящий момент, передаваемый шпонкой при номинальном нагружении соединения, Нм;

К _n = Т_пик / Т_ном – коэффициент перегрузки;

Т_пик; Т_ном – соответственно, пиковый и номинальный крутящие моменты, действующие на соединение, К _n =2.2;

K _AS – коэффициент, учитывающий динамичность приложения пиковой внешней нагрузки;

К _ – коэффициент учитывающий неравномерность распределения напря-жений смятия  _см по рабочей длине шпонки l_Р;

h, t, l _P – высота шпонки, глубина паза в вале и рабочая длина принятой шпонки, мм;

d – диаметр вала в месте установки шпонки, мм;

[ _см] – допускаемое значение напряжений смятия, МПа;

 _Т  предел текучести материала шпонки, МПа;

[S _T] = (1,2…1,3) – необходимое значение коэффициента запаса по текучести.

При использовании посадок без гарантируемого натяга (переходные посадки или посадки с зазором) и при отсутствии силовой затяжки ступицы крутящий момент, передающийся шпонкой, принимают равным крутящему моменту, действующему на соединение, т.е. Н.

Коэффициент К _АS, учитывающий динамичность приложения пиковой внешней нагрузки, принимают равным К _AS = (1,2…2,5). Меньшие значения принимают при использовании электродвигателей постоянного тока с пусковой аппаратурой, а большие – при применении двигателей внутреннего сгорания, К_AS=2.2.

Коэффициент K_, учитывающий неравномерность распределения нагрузки по длине шпонки, назначают равным К_=(1,1…1,5). Меньшие значения принимают при коротких (l_p  d) шпонках, К_ = 1.5.

Размеры принятой шпонки: b = 8мм, h = 7мм, t = 4мм, l_шп=56мм.

Рабочую длину шпонки l _p определяют в зависимости от вида торцов шпонки: l _p = l _шп – 0.5 b = 56 – 0.5·8 = 52мм.

МПа.

МПа.

Проверке на срез подвергают только шпонки с уменьшенным (по сравнению с необходимым по стандарту для данного диаметра вала) поперечным сечением.

Размеры призматических шпонок между валом и муфтой (ширину b и высоту h) выбирают по таблицам ГОСТ 23360 – 78 в зависимости от диаметра вала в месте установки шпонок, а длину шпонки l_шп назначают на 5…10 мм короче длины ступицы и согласовывают со следующим стандартным рядом длин: 10; 12; 14; 16; 18; 20; 22; 25; 28; 32; 36; 40; 45; 50; 56; 63; 70; 80; 90; 100; 110; 125; 140; 160; 180; 200 и т.д.

Следовательно в данном случае b = 8мм, h = 7мм, t = 4мм, l_шп=36мм.

Для шпонки назначим сталь 45 (_т = 360 МПа; _в = 610 МПа).

МПа

МПа.

Для соединения вала со ступицей звездочки будем использовать шлицевое соединение .

Шлицевые соединения представляют собой разъемные соединения, образуемые выступами (зубьями) на валу, входящими во впадины (шлицы) соответствующей формы отверстия ступицы. Эти соединения можно представить как многошпоночные, у которых шпонки выполнены за одно с валом.

Шлицевые соединения имеют значительные преимущества перед шпоночными по прочности, технологичности и точности.

Основное распространение (в общем машиностроении около 80%) в настоящее время получили прямобочные шлицевые соединения (ГОСТ 1139  80).

ГОСТ 1139  80 предусматривает прямобочные шлицевые соединения трех серий: легкой, средней и тяжелой, различающихся между собой размерами и числом шлицев. Основное применение получили соединения легкой и средней серий.

Шлицевые соединения различают также по системе центрирования ступицы на валу.

Наибольшее распространение получило центрирование по наружному или внутреннему диаметру.

Основным считается расчет шлицев на износ их рабочих поверхностей с проверкой на отсутствие у них смятия до приработки зубьев. Для прямобочных шлицевых соединений их расчеты на износ и смятие стандартизованы ГОСТ 21425  75 [1, с. 177  179] , или [4, с. 136  138].

Размеры выбранных шлицев:

D = 32мм, d = 28, S_A=126 мм³/мм – статический момент единицы длины рабочей поверхности шлицев относительно оси вала.

Z = 6 – число зубьев, b = 7мм – высота.

Проверочный расчет ведется по условию износостойкости по напряжениям смятия:

,

где T – вращающий момент, T = 88Н·м;

l – длина соединения, l = 30 мм.

МПа.

Условное допускаемое давление определяется по формуле:

,

где K – коэффициент нагрузки;

K_Д – коэффициент допускаемого давления.

,

где K_зс – коэффициент, учитывающий неравномерное нагружение зубьев от радиальных сил и скольжение рабочих поверхностей,

назначается в зависимости от

K_зс = 1.6.

К_пр – коэффициент продольной концентрации нагрузки,

К_пр = К_кр+ К_е-1,

где К_кр - коэффициент, учитывающий закручивание вала в соединении, К_кр =1;

К_е - коэффициент, учитывающий смещение середины от середины шлицевого участка, К_е = 1.5.

К_пр =1.5

К = 2.4

К_Д = К_NK_пК_см,

где К_N - коэффициент, учитывающий общее число циклов нагружения, можно принимать К_N =1;

K_п – коэффициент переменности режима, при постоянном режиме K_п = 1.

К_см - коэффициент, учитывающий характер смазки, при средних условиях смазки К_см =1.

Следовательно К_Д =1, тогда:

= 110 МПа для термоулучшения.

МПа.

Проверка на смятие актуальна для высоконапряженных шлицевых соединений.