- •§ 1. Возникновение математики и развитие ее как науки
- •§ 2. Развитие понятия натурального числа
- •§ 3. Основные математические понятия
- •§ 4. Теоретические основы понятия натурального числа
- •§ 5. Виды письменной нумерации. Системы счисления
- •§ 6. Счетные приборы
- •§ 7. Становление, современное состояние и перспективы
- •§ 1. Общие дидактические принципы обучения дошкольников элементам математики
- •§ 2. Содержание математического развития дошкольников
- •§ 3. Формы организации обучения детей элементам математики
- •§ 4. Роль дидактических средств в математическом развитии детей
- •§ 5. Методы обучения детей элементам математики
- •Упражнения для самопроверки
- •§ 6. Особенности организации работы по математике в разновозрастных группах детского сада
- •§ 1. Восприятие и отображение множеств
- •§ 2. Раннее заимствование детьми слов-числительных из речи взрослых
- •§ 3. Особенности математического развития детей второго года жизни
- •Упражнения для самопроверки
- •§ 4. Дидактические условия математического развития детей третьего года жизни
- •Упражнения для самопроверки
- •Вопросы и задания
- •§ 1. Формирование у младших дошкольников представлений о количестве
- •§ 2. Ознакомление детей с величиной предметов
- •§ 3. Ознакомление с формой предметов
- •§ 4. Ориентировка детей в пространстве
- •§ 5. Ориентировка детей во времени
- •Вопросы и задания
- •§ 1. Ознакомление с числом и обучение счету
- •§ 2. Формирование представлений о размере предметов
- •Упражнения для самопроверки
- •§ 3. Формирование представлений о форме предметов
- •§ 4. Ориентирование в пространстве
- •§ 5. Ориентирование во времени
- •Вопросы и задания
- •§1. Формирование представлений о числах натурального ряда и обучение счету
- •Упражнения для самопроверки
- •Упражнения для самопроверки
- •§ 2. Формирование представлений о размере предметов
- •§ 3. Формирование знаний о геометрических фигурах
- •Упражнения для самопроверки
- •§ 4. Развитие ориентирования в пространстве
- •§ 5. Ориентирование во времени
- •Вопросы и задания
- •§ 1. Развитие счетной деятельности детей седьмого года жизни
- •Упражнения для самопроверки
- •§ 2. Ознакомление детей с составом числа из двух меньших чисел
- •§ 3. Методика ознакомления детей с арифметическими задачами и примерами
- •§ 4. Формирование представлений о размере предметов
- •Упражнения для самопроверки
- •§ 5. Формирование геометрических понятий
- •Упражнения для самопроверки
- •§ 6. Формирование представлений и понятий о пространстве
- •§ 7. Ориентирование во времени
- •Вопросы и задания
- •Преемственность в математическом развитии детей детского сада и школы
- •§ 1. Требования современной начальной школы к математическому развитию детей
- •§ 2. Преемственность в содержании и методах обучения математике
- •§ 3. Формы организации преемственности в работе школы и детского сада по обучению математике
- •§ 4. Показатели готовности детей к изучению математики в первом классе
- •§ 1. Формы совместной работы детского сада и семьи по вопросам математического развития детей
- •§ 2. Ориентировочное содержание занятий и бесед родителей с детьми
- •Вопросы и задания
- •Конспект
§ 3. Особенности математического развития детей второго года жизни
Основная форма обучения детей второго года жизни элементам математики — индивидуальные занятия, а главный метод — дидактические игры. Эти игры могут быть с предметами, игрушками, с активными движениями детей. Широко используются народные игры.
Так, чтобы сформировать у ребенка представления о величине (размере), можно провести с ним такие игры-упражнения: нанизывание больших и маленьких колец на стержень, складывание матрешки, раскладывание однородных предметов разной величины на две группы и др. Нанизывая большие и маленькие кольца на стержень, взрослый обращает внимание ребенка на их величину и учит его правильно использовать слова: большой, маленький.
110
Сначала воспитатель показывает пирамидку, которая складывается из колец двух размеров — больших (диаметр 5,5 см) и маленьких (диаметр 3 см). Вместе с ребенком рассматривают ее. Потом начинают разбирать пирамидку, снимая маленькие кольца и проговаривая: «Вот маленькое колечко, вот еще маленькое. А это какое? Такое же маленькое!» Снятые кольца размещают справа от стержня. Затем воспитатель обращает внимание ребенка на большие кольца, поясняя, что они не такие, как предыдущие: «Они другие, вот какие — большое кольцо, еще большое кольцо. А это какое? Да, и это большое!» Большие кольца следует сложить внизу, под маленькими.
После этого воспитатель начинает складывать пирамидку. Можно предложить это ребенку: «Давай наденем большие кольца». Воспитатель подает кольцо ребенку: «А сейчас сам найди большое кольцо, вот такое, как это. Правильно, молодец!» Далее надевают маленькие кольца. Когда всю пирамидку сложили, взрослый позволяет ребенку поиграть с нею самостоятельно. Если у ребенка возникают определенные трудности при нанизывании колец, следует показать ему, а иногда помочь.
Когда ребенок научится собирать пирамидку, можно организовать соревнование с ним: «Кто быстрее соберет пирамидку». Сначала снятые кольца следует раскладывать в ряд, чтобы лучше их собирать. В случае быстрого и правильного выполнения ребенком задания можно предложить ему усложненный вариант, перемешав кольца разных размеров. Длительность таких занятий не должна превышать 5—6 мин.
Для развития у ребенка умения различать размер предметов можно использовать различные бытовые ситуации.
На втором году жизни ознакомление ребенка с формой предметов усложняется. Хотя дети этой возрастной группы еще не готовы усваивать эталоны формы, у них возникают представления на уровне игровых действий. Важно, чтобы эти представления были достаточно разнообразными, а это означает, что ребенка следует ознакомить с несколькими формами и при этом не требовать от него обязательного запоминания названий. Главное, чтобы ребенок мог учитывать особенности предметов во время действий с ними. И не беда, если «треугольник» ребенок при этом называет «косыночкой» или «крышей». Сам же взрослый обязательно называет форму правильно. А от ребенка требуется только замечать особенности: такая, похожая, не такая.
111
Чтобы обратить внимание ребенка второго года жизни на особенности и качества предметов, сформировать у него некоторые представления о форме, важно организовать такие упражнения с предметами, которые бы стимулировали у ребенка интерес к сравнению предметов по форме, установлению сходства или отличия. Сначала такие действия дети выполняют, накладывая один предмет на другой или тесно прикладывая один к другому. Постепенно от внешних практических приемов сравнения дети переходят к сравнению на глаз. Это дает им возможность сравнивать по внешним признакам и такие предметы, которые нельзя наложить один на другой или приложить один к другому (например мяч, куб). Ребенок постоянно манипулирует предметами. Постепенно от многоразовых хаотических действий он переходит к предварительному примериванию предметов, а это уже свидетельствует о новом этапе его развития. В результате обучения ребенок начинает сравнивать предметы глазами: многократно переводит взгляд с одного предмета на другой, стараясь подобрать предметы подобной формы.
На втором году жизни следует давать детям задания подбирать и группировать предметы по форме и цвету. Приведем варианты таких заданий.
Выбрать среди нескольких игрушек такую же. На столе лежат разные игрушки. Ребенок достает из мешочка (коро бочки) игрушку и ищет ей пару (такую же).
Найти такую же игрушку, но другого цвета. Выполнив задание, ребенок должен назвать игрушку, ее форму (на что похожа), цвет. Если он ошибается, то у него следует спро сить: «Что это? Ты взял кубик такого же цвета? Приложи кубики один к другому или поставь их один на другой, по лучилась башня».
В конце второго года жизни дети могут нанизывать на стержень кольца и шары разных размеров — большие и маленькие накладывать фишки разной формы (кружочки, квадраты, треугольники) на соответствующие изображения.
Летом на прогулке детям следует давать разные формочки для игр с влажным песком. Сначала можно показать им, как насыпать песок в формочку, как прижимать лопаточкой, как переворачивать формочку.
Необходимы игры и упражнения по формированию у детей начальных представлений о количестве. Перед тем как научить ребенка считать, узнавать цифры, он должен усвоить элементарные понятия о некоторых совокупностях предметов — множествах, научиться выделять в окружающем
112
пространстве много предметов и один. Эти элементарные представления и будут фундаментом последующих знаний.
Как же научить ребенка видеть в окружающем совокупности предметов, выделять один из них?
Первым помощником воспитателя могут стать произведения устного народного творчества (песенки, потешки, пословицы). Например, потешка «Сорока-белобока».
Читая эту потешку, воспитатель говорит: «На руке пальчиков много, деток у сороки много. А сейчас спрятались детки — зажми кулачок. Вот как много деток у сороки». Можно использовать и потешку «Наш мальчик»:
«Этот пальчик — дедушка, Этот пальчик — бабушка, Этот пальчик — папа, Этот пальчик — мама, Этот пальчик — мальчик наш, А зовут его ... Ваня!»
Детей этой возрастной группы важно научить складывать множества (группу предметов) из отдельных предметов и выделять из этого множества один предмет. Воспитатель показывает ребенку, что разные предметы могут встречаться в разном количестве и что количество можно называть словами один или много.
Объединяя разные предметы, воспитатель постепенно учит ребенка пользоваться словами во множественном числе: цветы, деревья, машины. Например, одна ромашка, один колокольчик, одна гвоздика — много цветов.
» На втором году жизни ребенка продолжается накопление практического опыта ориентировки в пространстве, но все более весомым становится слово. В этот период ребенок способен ориентироваться на себе и переносить эти умения на другой объект (игрушку, другого человека).
Для развития у детей навыков ориентировки в пространстве можно использовать игру «Покажи глазки (носик, ротик)». Ребенок показывает части тела на себе, потом, выполняя задания взрослого, — на другом человеке, игрушке.
Аналогично организуются игры: «Накормим куклу», «Купание куклы», «Оденем куклу». В этих играх ребенок выполняет ряд действий, связанных с рассматриванием, раздеванием куклы, переодеванием ее в чистое белье и т.п.
Дети второго года жизни начинают понимать значение слов, характеризующих пространственные отношения, на-
113
правления, расстояния {туда, сюда, там, тут, далеко, близко, рядом, возле).
Практический опыт ребенка приобретается в разнообразных видах самостоятельной деятельности, а также в процессе целенаправленного обучения. Так, можно организовать игру «Где солнечный зайчик?» В процессе игры ребенок называет местоположение зайчика, используя существительные с предлогами (над шкафом, под шкафом, на ковре, на спинке).
Чтобы закрепить умение детей практически ориентироваться, проводятся такие игры: «Где звенит колокольчик?», «Найди, где спрятано».
В играх с игрушками дети выполняют разные задания: достают маленькую матрешку из большой, прячут в коробку мягкие предметы, ставят кубики один на другой (кто выше?), прокатывают мяч (кто дальше?), пробегают по дорожке, бегают друг за другом.
Для развития у детей навыков практической ориентировки можно использовать игры со строительным материалом. Например, «Сложи пирамидку» (ребенок сначала вместе со взрослым складывает пирамидку из одинаковых по размеру, но разных по цвету колец); «Построим башню» (ребенок строит башню из четырех кубиков; на башню прилетела птичка, запела песенку); «Построение стола, машины» (ребенок накладывает кубик на кирпичик или призму на кубик, усваивает пространственные отношения — сверху, рядом, на машине, в домике). Необходимо дать ребенку время поиграть с постройкой, разобрать ее и сложить строительный материал в коробку.
На втором году жизни, когда ребенок уже достаточно хорошо ходит, он самостоятельно стремится ходить всюду, где ему интересно. Можно специально предложить ребенку влезть на диван, на стул, спрятаться за дверью, под столом.
Постепенно малыш овладевает специальной «пространственной» терминологией: впереди — сзади, сверху — снизу.