М.4.2. Для чего служит одометр? Начертите его схему. Какие условия применительно к напряжениям и деформациям в ней накладываются на образец грунта?

Рис. М.4.2 Схема одометра (компрессионного прибора)

Одометр  прибор, служащий для определения сжимаемости грунта. Деформации в одометре возможны только в вертикальном направлении, горизонтальные деформации отсутствуют. Вертикальное напряжение изменяется ступенями и является известным, боковые напряжения реактивные и остаются неизвестными. Деформации измеряются в зависимости от усилия, приложенного на штамп. На рис. М.4.2. показана схема одометра.

М.4.3. В каких координатах изображается компрессионная кривая? Какой вид имеет зависимость между осадкой штампа одометра и вызывающей ее нагрузкой? Начертите график.

Компрессионная кривая изображается в координатах: коэффициент пористости e  давление p, МПа. Для полностью водонасыщенных глинистых грунтов она может быть представлена в координатах: влажность w  давление p, МПа. Зависимость осадки штампа s, мм, от нагрузки p, МПа, представлена на графике (рис.М.4.3.).

Рис. М.4.3. Компрессионная кривая

С увеличением давления кривая становится более пологой, так как грунт при этом постепенно уплотняется и становится менее сжимаемым.

М.4.4. Как записывается закон сжимаемости в дифференциальной и разностной формах?

Закон сжимаемости в дифференциальной форме имеет вид

где e  коэффициент пористости, p  давление, m₀  коэффициент сжимаемости, МПа1. Знак минус перед m₀ вызван тем, что при увеличении давления коэффициент пористости уменьшается. В разностной форме этот закон записывается в следующем виде:

и формулируется так: отношение приращений коэффициента пористости и давления есть величина постоянная, равная коэффициенту сжимаемости с обратным знаком.

М.4.5. Что называется коэффициентом сжимаемости m0 и коэффициентом относительной сжимаемости mv? Какова их размерность?

Коэффициентом сжимаемости называется отношение приращений коэффициента пористости и давления m₀. Коэффициент относительной сжимаемости m_v, то есть величина m₀, деленная на 

где    коэффициент пористости в естественных условиях.

Рис.М.4.5. Спрямление компрессионной кривой

Величины m₀ и m_v измеряются в МПа1.

Компрессионную кривую для практических расчетов обычно спрямляют, пользуясь точками, расположенными в средней части этой кривой. Поэтому начальный коэффициент пористости   часто не совпадает с расчетным значением коэффициента пористости  , определенным для испытываемого образца грунта, то есть    e₀ (рис. М.4.5).

М.4.6. Запишите закон Гука в главных нормальных напряжениях. Сколько независимых характеристик сжимаемости вы знаете?

Закон Гука записывается в следующем виде (ось z совпадает с осью 1, оси y и x соответственно с осями 2 и 3)(рис.М.4.6):

Поскольку оси x, y и z совпадают с главными осями, касательные напряжения вдоль них равны нулю, то есть  . Независимых характеристик сжимаемости (деформируемости) для изотропного грунта две: 1) модуль общей (упругой и остаточной) деформации E₀, МПа и 2) коэффициент Пуассона  ₀.

Рис.М.4.6. Оси координат

М.4.7. Что называется коэффициентом Пуассона и в каких пределах он изменяется?

Коэффициентом Пуассона называется отношение относительных деформаций поперечной  _x к продольной  _z, взятое с обратным знаком, в случае, если действуют только вертикальные напряжения  _z (напряжения  _x и  _y в этом случае отсутствуют). Коэффициент Пуассона изменяется теоретически от 1 до +0,5, а практически от 0 до +0,5. Коэффициент Пуассона не может быть более 0,5, так как в этом случае при всестороннем сжатии ( _x= y= _z) должен был бы увеличиваться объем грунта, что физически невозможно. Таким образом, при  _x= _y=0

.